案例：美林證券的計量分析*

　　美林證券是一家經紀和金融服務公司。該公司在45個國家擁有超過56,000名員工，通過兩個營業單位為其客戶群提供服務。美林證券企業和機構客戶群為7,000多家企業、機構和政府提供服務。美林私人客戶集團(MLPC)通過600多個分支機構的14,000多名財務顧問，為約400萬戶家庭以及225,000家中小型企業和區域金融機構提供服務。

　　該公司的管理科學小組成立於1986年，自1991年以來一直是MLPC的一部分。該小組的使命是提供高水準的計量分析，以支持戰略管理決策，並加強財務顧問與客戶的關係。管理科學小組已經成功地實施了系統執行模型，並開發了資產配置、財務規劃、行銷資訊技術、資料庫行銷和投資組合績效衡量的系統。雖然技術專長和客觀性顯然是任何分析小組的重要因素，但管理科學小組的成功在很大程度上歸功於溝通技巧、團隊合作和諮詢技能。

　　每個專案都從與客戶面對面的會議開始，然後準備一份提案，概述問題的背景、項目的目標、方法、所需資源、時程表和實施問題。在此階段，分析師專注於開發具有重要價值且易於實施的解決方案。隨著工作的進展，頻繁的會議使客戶保持公司的最新狀態。因為具有不同技能、持有觀點和動機的人必須為一個共同的目標而共同努力，所以團隊合作至關重要。該小組的成員在團隊方法，促進和解決衝突方面訓練上課。他們擁有廣泛的多功能和多學科能力，並有動力提供專注於公司目標的解決方案。這種解決問題和實施定量分析的方法一直是管理科學小組的標誌。該集團的影響和成功轉化為財務的隱定和業務的成長，使該集團獲得了運籌學和管理科學研究所頒發的年度愛德曼獎，以表彰其有效利用管理科學來促進公司的成功。

* 資料來源：Russ Labe, Raj Nigam, and Steve Spence, “Management Science at Merrill Lynch Private Client Group,” Interfaces, 29(2) (March/April 1999), pp. 1-14.

1.1　前言

　　作業研究(Operations Research)，也稱管理科學(Management Science)，可以定義為使用定量的方法來協助系統分析師和決策者進行分析，並改善績效或營運系統。它所研究的系統包括各樣種類的金融系統、服務業、工程系統或工業系統；幾乎所有這樣的系統適合在科學的系統框架內進行審查及評估。作業研究領域整合了來自許多不同學科的分析工具，可以合理地運用它來幫助決策者解決問題，和以最實際或最有利的方式來控制系統和組織的運作辦法。例如：是否要引進新的商業產品、建造新工廠、金錢的分配、如何減少超市的結帳等候時間，以及如何分配人力資源等等。

　　研習本章之後，學者將瞭解作業研究的定義、作業研究的歷史發展、作業研究的步驟，以及作業研究的計量分析，同時也闡述本書章節架構。

1.2　作業研究的起源

　　作業研究是起源於第二次世界大戰(1941-1945)的一種科學計量管理技術。第二次世界大戰期間，英、美軍方為了有效地應用有限的軍事資源，成立了「作戰研究小組」，並運用科學的方法來解決各種軍事上的戰術與戰略問題。1940年由獲得諾貝爾獎的美國物理學家勃拉凱特博士(Dr. P. M. S. Blackett) 組成第一個最早投入作業研究領域工作的作業研究小組，包括具有各種不同專長的數十名專家，對於英軍的作戰成果貢獻卓著。戰後，民間也引進作業研究技術，使得作業研究更加蓬勃發展。等候理論的先驅者丹麥工程師愛爾朗(Erlang)1917年在哥本哈根電話公司研究電話通訊系統時，提出等候理論的一些著名公式。在商業方面，列溫遜(Levinson)在20世紀30年代已用作業研究思想原理來分析商業廣告、顧客心理。

　　1950年代許多先進國家已在大學講授作業研究課程。到了1960年代其發展更臻完善，許多大學專為它設立學系、研究所或Programs等並授予學位，如著名的哈佛(Harvard)、喬治亞理工學院(Georgia Tech)、密西根(Michigan)、史丹福(Stanford)、柏克萊(Berkley)、威斯康辛(Wisconsin) 及普渡(Purdue)等名校。許多理、工、商科系並將作業研究課程列為必修、必選或選修課程。目前，現代化的大型企業大多僱有作業研究人員，從事各項業務之決策分析工作。

　　作業研究可應用在各種領域上。作業研究利用統計學、數學模式和演算法輔助決策，其內容是根據所蒐集的數據資料，以科學化的方法，進行問題的分析、求解，進而將結果提供給管理部門，以便幫助進行營運管理的相關問題的決策。

案例：美林證券的計量分析*

　　美林證券是一家經紀和金融服務公司。該公司在45個國家擁有超過56,000名員工，通過兩個營業單位為其客戶群提供服務。美林證券企業和機構客戶群為7,000多家企業、機構和政府提供服務。美林私人客戶集團(MLPC)通過600多個分支機構的14,000多名財務顧問，為約400萬戶家庭以及225,000家中小型企業和區域金融機構提供服務。

　　該公司的管理科學小組成立於1986年，自1991年以來一直是MLPC的一部分。該小組的使命是提供高水準的計量分析，以支持戰略管理決策，並加強財務顧問與客戶的關係。管理科學小組已經成功...

　　作業研究（管理科學）在短短的二十餘年間，不論在理論與實際應用上，均有快速的發展。作業研究已廣泛應用到各種不同產業領域，諸如製造業、運輸業、營建業、通訊業、財務規劃、醫療服務、軍事用途與公共服務等等。總之，作業研究仍在不斷的發展，新的理論、觀念和方法繼續層出不窮地湧現，作業研究還有其無限的發展空間與生機。

　　1950年代，許多先進國家已在大學講授作業研究課程。目前國內有些大學已將作業研究課程列為必修或選修課程。在美國，許多大學專為它設立學系、研究所或Programs等並授予學位，如著名的哈佛(Harvard)、喬治亞理工學院(Georgia Tech)、密西根(Michigan)、史丹福(Stanford)、柏克萊(Berkley)、威斯康辛(Wisconsin)和普渡(Purdue)等名校。許多理、工、商科系並將作業研究課程，列為必修、必選或選修課程。目前，現代化的大型企業大多僱有作業研究人員，從事各項業務的決策分析工作。

　　作業研究分析師在美國的需求量很大，根據美國金融新聞報導，在2013年，作業研究分析師的中級年薪是74,630美元。雖然最低年薪會少於42,070美元，最高年薪則會高於130,210美元。高薪的作業研究分析師大部分在美國政府部門或金融界工作。

　　作業研究可簡述為「應用科學的方法、技巧與工具，對從事研究的系統求出代表之數學模式或他種模式，以研究該系統中之各項活動及評估所擬議之各種行動途徑，求出作決策時應採取之最有利答案。」作業研究可應用在各種領域上。作業研究利用統計學、數學模式和演算法輔助決策，其內容是根據所蒐集的數據資料，以科學化的方法，進行問題的分析、求解，進而將結果提供給管理部門，以便進行營運管理的相關問題的決策。作業研究通常為應用科學方法、技巧與工具，對從事研究的系統，求出在一些條件的限制下來建構代表的數學模式(Mathematical Model)或其他種模式，以研究該系統中各項活動及評估所擬議的各種可行方案，尋找方法來達成某項明確的目標，以求取最大的利益或者最節省資源的方法，輔助管理階層決策的制定。

　　俗語說，工欲善其事，必先利其器。為了使學者精通作業研究（管理科學）的原理及應用、掌握要點，提高學者更深一層學習研究的興趣，以便日後在職場上或學術研究上能夠得心應手，筆者將多年來學習、教授與實際工作經驗的心得整理成書。本書將討論一些常用的作業研究方法，使得學生具備有建立數學模式的能力，並且透過各種應用的範例及精要豐富的習題和解答（本書附有各章習題和解答的光碟），以瞭解作業研究的理論和實際的應用。

　　本書之能夠順利出版，承蒙五南圖書出版公司的全力協助、製版及印裝，筆者在此深誌感謝。

　　筆者才疏學淺，雖力求完美，恐仍有遺漏或錯誤之處，敬祈專家暨讀者賜予指正，使本書更臻完美，筆者不勝感幸。

史汗明　謹識

2024年9月

　　作業研究（管理科學）在短短的二十餘年間，不論在理論與實際應用上，均有快速的發展。作業研究已廣泛應用到各種不同產業領域，諸如製造業、運輸業、營建業、通訊業、財務規劃、醫療服務、軍事用途與公共服務等等。總之，作業研究仍在不斷的發展，新的理論、觀念和方法繼續層出不窮地湧現，作業研究還有其無限的發展空間與生機。

　　1950年代，許多先進國家已在大學講授作業研究課程。目前國內有些大學已將作業研究課程列為必修或選修課程。在美國，許多大學專為它設立學系、研究所或Programs等並授予學位，如著名的哈佛(Harvard)、喬...

Chapter1 概論
1.1　前言
1.2　作業研究的起源
1.3　作業研究的定義
1.4　作業研究的步驟
1.5　計量分析
1.6　作業研究的方法和技術
1.7　本章摘要

Chapter2 作業研究在管理科學上的應用
2.1　前言
2.2　應用範例
2.3　本章摘要

Chapter3 線性規劃概論
3.1　前言
3.2　線性規劃模式
3.3　線性規劃模式的專有名詞
3.4　線性規劃的假設
3.5　圖解法(Graphical Method)
3.6　本章摘要

Chapter4 線性規劃問題：單形法
4.1　前言
4.2　單形法幾何觀念
4.3　單形法求解極大值問題的步驟
4.4　人工變數(Artificial Variable)技術
4.5　單形解法的特殊情形
4.6　應用單形法求解線性規劃極小化問題的其他方式
4.7　軟體的線性規劃求解
4.8　本章摘要

Chapter5 對偶理論與敏感度分析
5.1　前言
5.2　對偶問題的本質
5.3　原始對偶關係之性質
5.4　對偶問題的經濟解釋：影子價格(Shadow Prices)
5.5　對偶單形法(Dual Simplex Method)
5.6　敏感度分析
5.7　本章摘要

Chapter6 整數規劃
6.1　前言
6.2　整數規劃模式
6.3　典型的純整數規劃問題
6.4　混合整數規劃
6.5　0-1型整數規劃
6.6　本章摘要

Chapter7 運輸問題、轉運問題與指派問題
7.1　前言
7.2　運輸問題
7.3　轉運問題
7.4　指派問題
7.5　本章摘要

Chapter8 動態規劃
8.1　前言
8.2　動態規劃的常用名詞
8.3　動態規劃算法基本結構
8.4　確定性動態規劃(Deterministic Dynamic Programming)及範例
8.5　機率性動態規劃(Probabilistic Dynamic Programming)及範例
8.6　本章摘要

Chapter9 網路模式分析
9.1　前言
9.2　網路模式問題
9.3　最短伸展樹問題
9.4　最短路徑問題
9.5　最大流量問題
9.6　最低成本流量問題
9.7　本章摘要

Chapter10 專案計劃管理
10.1　前言
10.2　甘特圖
10.3　計劃評核術與要徑法
10.4　專案時間和成本
10.5　計劃評核術
10.6　本章摘要

Chapter11 存貨模式
11.1　前言
11.2　存貨決策中的相關成本
11.3　經濟訂購量(EOQ)模式
11.4　經濟生產批量(EPQ)模式
11.5　允許缺貨EOQ模式(Back Ordering)
11.6　訂購點的訂購(Reorder Point Ordering)
11.7　數量折扣模式(Quantity Discount Model)
11.8　單期訂購模式(Single-Period Model)
11.9　本章摘要

Chapter12 等候理論
12.1　前言
12.2　基本等候系統的各項組件
12.3　等候系統模型
12.4　指數機率分布
12.5　等候系統常用的專有名詞與符號
12.6　生死過程及李德爾公式(Little’s Queuing Formula)
12.7　基於生死過程建構的等候模式
12.8　等候決策模式
12.9　本章摘要

Chapter13 目標規劃
13.1　前言
13.2　建立目標規劃模式
13.3　有優先等級的目標規劃
13.4　有加權係數的目標規劃
13.5　本章摘要

Chapter14 決策分析
14.1　前言
14.2　決策問題之架構與名詞
14.3　單階段決策(Single Stage Decision)
14.4　決策樹(Decision Tree)
14.5　效用理論(Utility Theory)與決策分析
14.6　資訊的價值與應用貝氏定理的決策分析
14.7　決策變數敏感度分析(Decision Variable Sensitivity Analysis)
14.8　本章摘要

Chapter15 賽局理論
15.1　前言
15.2　賽局理論的基本架構與假設
15.3　賽局的類型
15.4　凌越規則(Rules of Dominance)
15.5　賽局競賽問題求解
15.6　3×3賽局求解
15.7　本章摘要

Appendix A Excel Solver的規劃求解
A.1　使用試算表(Excel Solver)建立和求解線性規劃模式
A.2　使用Excel Solver求解過程

Appendix B 等候系統模式
B.1　模式1：M/M/1，單一服務通道等候線模式
B.2　模式2：M/M/s，多服務通道等候線模式
B.3　模式3：M/M/1/K
B.4　模式4：M/M/s/K
B.5　模式5：(M/M/1):(∞/M/FCFS)
B.6　模式6：(M/M/s):(∞/M/FCFS)
B.7　模式7：M/G/1
B.8　模式8：M/D/1
B.9　模式9：D/D/1
B.10　模式10：M/Ek/1

Appendix C 標準常態分布表

參考書目

Chapter1 概論
1.1　前言
1.2　作業研究的起源
1.3　作業研究的定義
1.4　作業研究的步驟
1.5　計量分析
1.6　作業研究的方法和技術
1.7　本章摘要

Chapter2 作業研究在管理科學上的應用
2.1　前言
2.2　應用範例
2.3　本章摘要

Chapter3 線性規劃概論
3.1　前言
3.2　線性規劃模式
3.3　線性規劃模式的專有名詞
3.4　線性規劃的假設
3.5　圖解法(Graphical Method)
3.6　本章摘要

Chapter4 線性規劃問題：單形法
4.1　前言
4.2　單形法幾何觀念
4.3　單形法求解極大值問題的步驟
4.4　人工變數(Art...