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▍平均萃取量

咖啡沖煮最實用的概念之一，就是平均萃取量，代表萃取與溶解進入咖啡中的乾燥咖啡粉重量比例。咖啡豆中有很大比例的物質並不溶於水，例如微觀等級中組成咖啡細胞壁的纖維素（cellulose）就無法在水中溶解。因此，一般而言，在標準沖煮法（de Maria et al. 1994;Ellero and Navarini 2019）中，只有咖啡豆總量30～32%的物質能夠被真正萃取出來；也正是因為如此，咖啡平均萃取量有了最高值的上限。
為何稱之為「平均萃取量」，而非「萃取量／萃取率」（萃取量與萃取率同義，以下統稱萃取量）？因為每個咖啡細胞的萃取程度通常都不相同。杯中的咖啡很可能同時包含一些萃取不足及一些高度萃取的細胞可溶物，再加上萃取程度介於中間的可溶物；各種萃取程度的平均值即平均萃取量。平均萃取量的概念與濃度不同。一杯咖啡的濃度不僅僅取決於你從乾燥咖啡粉萃取出的物質量（也就是平均萃取量），也與稀釋時使用了多少水有關。
透過多次實驗與大眾感官數據的蒐集，咖啡沖煮研究中心與隨後的挪威咖啡協會（Norwegian Coffee Association），在咖啡沖煮控制表上劃分出一致的理想風味區間，似乎就是絕大多數咖啡飲者偏好的風味（Lingle1996）。平均萃取量低於18%被視為萃取不足，並產生較不討喜的風味，例如青草與花生；而超過22%則是過度萃取，則會出現苦味與澀味（astringency）。自這些早期的研究發展之後，我們已更清楚知道理想平均萃取量會強烈地受到以下各種因素影響，例如烘焙（Rao 2014）、磨豆機的表現（Rao 2018）、沖煮方式、生豆品質以及個人主觀偏好等。各位請先記得，由於近期烘焙、種植與磨豆機等方面的品質都有所提升，典型的理想平均萃取量已經稍稍調升了一些。
雖然並未經過具統計意義的普查分析，但低於19%的平均萃取量如今已較不常被視為「理想偏好」，部分咖啡界具影響力的人士甚至表示，他們比較偏好平均萃取量高於22%的咖啡。只有在極少數的情況下，我個人會偏好沖煮出平均萃取量高於23.5%的咖啡；即使選用高品質的磨豆機，生豆與烘焙狀態依舊扮演影響平均萃取量理想區間相當重要的角色。有趣的是，平均萃取量的偏好往往並非線性，例如拉奧（2016）曾表示，平均萃取量在15%附近似乎有一塊理想偏好區間；接下來是大多數人不太喜歡的15～18%，然後還有另一群人偏好18%以上。
平均萃取量之所以如此實用，主要是因為它對於咖啡風味特徵的影響很大。為何會如此？大家首先要知道，咖啡細胞內含有大量獨特的化合物，這些性質各異的物質共同構建了咖啡風味的感官體驗。然而，它們並不會以相同的速率被萃取出來。有的化合物很快就被萃取；有的則相當緩慢，因此，一杯平均萃取量超過28%的咖啡，裡頭將含有幾乎所有咖啡豆中的可溶物質。不過，一般來說，什麼物質都有並不是好事，因為某些較慢萃取出的物質嘗起來會硬澀、苦與／或帶金屬味，並使舌頭出現一種澀感。相對於此當咖啡的平均萃取量落在大約15%，則會摒除許多有趣的化合物，甜感與複雜度也較低。

▍滯水率

要計算一杯咖啡的平均萃取量，就必須先了解究竟何謂滯水率（liquidretained ratio, LRR），這點相當重要。就直覺而言，人們會覺得沖煮結束之後，咖啡粉層的重量應該會稍稍減輕，因為會有一部分物質已被萃取進入咖啡中。不過，沖煮後的咖啡粉層重量，會受到另一個更重要的因素影響：咖啡粉會留著頗為可觀的水量—通常會是乾燥咖啡粉重的兩倍。一部分源自完整咖啡細胞吸收的一些水分，另外還有許多水分因為表面張力（surfacetension）而困在咖啡粉顆粒之間。
表面張力的現象，源自於水會傾向於讓暴露於空氣的表面積最小化；表面張力也是水滴形成的原因。大家應該都看過水滴困在細管或滴管的小空間，除非壓力差大到足以提供逃脫的力道。咖啡粉顆粒間的狹小空間就類似滴管：若缺乏迫使水分被擠出來的力量，就會有部分水分始終困於其中。
滯水率的定義通常是：殘餘在咖啡粉層的水分總重量，除以沖煮前乾燥咖啡粉的重量。一般以V60濾杯製作的咖啡（水粉比例1：17的咖啡之滯水率約為2.2），若以第一道計算滯水率近似值的方程式來看，被低估的滯水率幅度可能高達10%。

▍水流對咖啡漿的影響

研究水流如何影響「一池」（a pool）靜態水（即咖啡漿），對於了解該如何控制攪動相當重要。該對咖啡漿投注多少擾流的關鍵，就是水流在碰觸到咖啡漿表面時的形狀——尤其是它的不規則形狀。一道手沖壺注入的平順水流會幾乎不受干擾地直接穿入咖啡漿，並創造一道僅產生小小擾流並能直探深處的強力水流。
如此一來，水流注入的中心周圍，就會產生更多從咖啡粉層底部揚升至表面的水流，同時帶起部分咖啡粉顆粒，但不一定會造成顆粒分散。向下投注的水流動力可能甚至會在咖啡粉層鑽出一個洞，若是之後沒有以旋轉濾杯的方式沖散，就可能連帶產生問題。
科學家為增進水力發電大壩的安全與耐久，建立了水柱向下射流形成的空洞的詳細物理模型（e.g., Bollaert 2002; Bollaert and Schleiss 2003）。這類研究的部分結論頗為直觀，套用到咖啡沖煮的場合即為：較大型且較快速的水流會對咖啡漿受到的衝擊處，產生更多向下動力且鑽出更大的洞。不過，這些模型還包含了另一個較不直觀的關鍵：水柱衝擊水面時若夾帶了較多空氣，就會在抵達底部之前喪失較多動力，鑽出的空洞尺寸也會因此縮小（e.g., Duarte, Pinheiro, and Schleiss 2016）。這是因為被水流帶著向下的空氣泡泡之密度比較低，氣泡受到的向上浮力將減緩水流向下的速率。
向下流動的水與氣泡之間還將產生摩擦力，會在一段時間內帶著氣泡並抵抗浮力而向下移動；此作用力有效地減緩了水流且產生更多擾流，同時也縮減了水流抵達咖啡漿的深度。當水流持續向下深入，會逐漸因為氣泡與周遭靜止水的摩擦力而緩慢並消散，直到水流向下動力衰弱到能讓氣泡的浮力成功地使水流向上推送。因此，氣泡成功向下抵達咖啡漿的深度，就是我們創造的明顯擾流能抵達多深的視覺指標。擾流在咖啡沖煮場合時的稱呼就是攪動；攪動具備正向影響，因為它能以混亂的方式揚起咖啡粉顆粒，藉此有效地使顆粒彼此分開，並讓萃取度更為均勻。
擾流攪動也會在咖啡粉層鑽出空洞，但這類空洞通常較寬也較易改善，例如利用旋轉濾杯或讓水流注入處分散於咖啡漿表面。咖啡界已發展出許多種注水圖形；我認為只要注水範圍在粉層表面相對平均分布，且流速不會突然加快而造成水流破碎，那麼注水圖形的模樣，對於沖煮咖啡應不會有重要影響。因此，建議各位注水圖形越簡單越好，最好能做到「不假思索地平均地在咖啡粉層表面重複」。我個人偏好螺旋形或花形。

▍V60濾杯沖煮法之範例

本節提供各位沖煮範例之一，也就是我個人平常以塑膠V60濾杯手沖咖啡的準備過程。儘管我不認為這是唯一能沖煮出好咖啡的方法，但可以是有需要之讀者的一個起點。

1.小心地沿著V60濾紙的接縫對摺，然後放在檯面或桌面好好徹底壓摺，以避免摺疊處不會讓濾紙從濾杯側壁翹起。

2.將乾燥濾紙放進濾杯，然後直接打開水龍頭倒入一些水，讓濾紙完全浸濕並黏附於濾杯壁上。等待水分流乾；切勿從上方倒掉。

3.研磨22公克的咖啡豆，顆粒大小約如同粗海鹽。當咖啡粉研磨完成之後，以一些熱水預熱濾杯，等待水分流乾，然後將咖啡粉倒進~濾杯。輕輕地由左至右晃動濾杯，讓咖啡粉層表面平坦，然後以手指在咖啡粉層中間挖出一個巢狀（見第四章）。將電子秤歸零。

4.注入大約70公克的水以進入泡發階段，從中間的巢狀開始注水，接著沿著咖啡粉層周圍讓整體均勻浸濕。當水流接觸乾燥咖啡粉時便立即啟動計時器。在此步驟中，我通常會以很低的注水高度（大概只在濾杯上方一點點），並快速注入（大約8～10公克／秒鐘）。馬上以畫圓的方式旋轉濾杯以帶動咖啡漿。濾紙會在此時捕捉部分細粉；咖啡粉層表面也會變得平坦。

5.45秒鐘之後（假設水流接觸乾燥咖啡粉層是第0秒鐘），開始進入第一次主要注水。理想注水速率與高度是根據手沖壺的鵝頸，以及咖啡豆與磨豆機產生多少細粉而定（見第六章）。我通常會在累積注入200～210公克的水（加上泡發階段的注水）之後停止注水。停止注水後，立即輕柔地旋轉咖啡漿，並使咖啡漿表面平坦。

6.等到水位降低至只比咖啡粉層高約1公分，接著開始第二次主要注水。注水速率與高度依舊類似，停止注水後同樣開始旋轉咖啡漿。

7.當水位高度與咖啡粉層表面一致時，記下你的沖煮時間。

▍平均萃取量

咖啡沖煮最實用的概念之一，就是平均萃取量，代表萃取與溶解進入咖啡中的乾燥咖啡粉重量比例。咖啡豆中有很大比例的物質並不溶於水，例如微觀等級中組成咖啡細胞壁的纖維素（cellulose）就無法在水中溶解。因此，一般而言，在標準沖煮法（de Maria et al. 1994;Ellero and Navarini 2019）中，只有咖啡豆總量30～32%的物質能夠被真正萃取出來；也正是因為如此，咖啡平均萃取量有了最高值的上限。
為何稱之為「平均萃取量」，而非「萃取量／萃取率」（萃取量與萃取率同義，以下統稱萃取量）？因為每個咖啡細胞的萃取程度通...

推薦序
咖啡沖煮史上最重要且實用的科學貢獻

我在2019年結識天文物理學家強納森．蓋聶，他來參加我的咖啡烘焙研討會。課堂結束後，強納森請我示範一下手沖咖啡的過程，我便現場實作了一杯給他，強納森看完後道了謝；此後我倆便透過 WhatsApp聯繫。
隔年，發生了一件令人印象深刻的事：強納森不僅完美地記得每一個我當下解釋過的細節，他還進一步發展出更精確的方法，把從我這裡學到的手沖技巧變得更科學。首先，他在家裡廚房手沖咖啡桌旁的牆邊放了一把尺，好讓手沖壺始終維持在相同高度。接著，他為沖煮過程添加了第二個電子秤，即時記錄手沖速率的數據，以保持水流穩定一致。強納森為他的磨豆機與手沖壺升級，並發明了一個可測量咖啡粉粒徑分布的應用程式，更不得了的是，在這一年之間，他還吸收了極多關於研磨與沖煮方面的知識。
然後，他不再向我問問題了，而是反過來，我突然有了許多問題想向他討教。那次見面的一年之後，強納森對我說，自己正在為撰寫一本關於咖啡沖煮物理學的書進行各種研究；他開始著手記錄上千次手沖的相關數據（他每次沖煮時所展現的嚴密與精確，我敢說沒有一間咖啡館能夠複製）；同一時間，他也閱讀了各式各樣，與沖煮過程主題相關的無數篇科學論文。
例如，我們曾一起討論過手沖過程理想的手沖壺高度，以及手沖所掀起的理想擾動量。為了理解手沖壺的一道注水如何攪動咖啡漿（slurry），強納森甚至一頭鑽進那些討論核子反應爐內擾動狀況的文章，顯然該領域可能有最多相關資訊。我懷疑這個世上可能找不出第二個人能像他這樣，想出兩者之間可能存在這樣的連結了。
強納森對咖啡沖煮的著迷與種種研究的成果，就是各位手中的這本《天文學家的咖啡物理學》（The Physics of Filter Coffee）。強納森在這本書裡，為咖啡沖煮這門學問注入各種經傑出研究的「真實科學」，並讓我們看見許多關於沖煮的新知與創新。強納森更在書中清晰地解釋了研磨過程的破裂機制、粒徑分布、擾動、滲濾機制、濾杯形狀與濾紙設計等。
我相信，《天文學家的咖啡物理學》是咖啡沖煮史上最重要且最為實用的科學貢獻。對每位認真的咖啡師而言，這絕對是一本必讀書籍。

史考特．拉奧（Scott Rao）
2022年4月2日
寫於美國麻州北安普敦（Northampton）


（本文作者史考特．拉奧為全球三大咖啡權威之一，擁有且經營數家咖啡館，並自1994年起進行咖啡烘焙。拉奧除了撰寫眾多咖啡書籍，也擔任咖啡烘焙與咖啡館開業的專業顧問。他私底下其實喜歡茶多過於咖啡。已在臺出版：《義式咖啡的萃取科學》、《咖啡教父史考特烘豆實作聖經》、《咖啡沖煮的科學》、《咖啡烘豆的科學》、《咖啡生豆的採購科學》［合著］。）

推薦序
咖啡沖煮史上最重要且實用的科學貢獻

我在2019年結識天文物理學家強納森．蓋聶，他來參加我的咖啡烘焙研討會。課堂結束後，強納森請我示範一下手沖咖啡的過程，我便現場實作了一杯給他，強納森看完後道了謝；此後我倆便透過 WhatsApp聯繫。
隔年，發生了一件令人印象深刻的事：強納森不僅完美地記得每一個我當下解釋過的細節，他還進一步發展出更精確的方法，把從我這裡學到的手沖技巧變得更科學。首先，他在家裡廚房手沖咖啡桌旁的牆邊放了一把尺，好讓手沖壺始終維持在相同高度。接著，他為沖煮過程添加了第二個電子秤，即時...

推薦序／咖啡沖煮史上最重要且實用的科學貢獻
審訂者的話／徹底顛覆，不再神祕

前言／物理阿宅出頭天

本書簡介

專有名詞

CHAPTER 1萃取
1.1 平均萃取量
1.2 平流與擴散
1.3 粒徑
1.4 溫度
1.5 浸泡與滲濾
1.6 滯水率
1.7 計算萃取量

CHAPTER 2水
2.1 水與溶解
2.2 總鹼度
2.3 總硬度
2.4 永久與暫時硬度
2.5 製作沖煮水的原料
2.6 如何取得純水
2.7 製作濃縮液
2.8 沖煮用水配方實例
2.9 創造新的沖煮水配方
2.10 測量沖煮水特性

CHAPTER 3研磨
3.1 粒徑分布
3.2 斷裂力學
3.3 磨盤幾何
3.4 磨盤校準
3.5 轉速
3.6 磨損與過豆
3.7 咖啡豆性質
3.8 熱能管理
3.9 靜電與結塊
3.10 過篩
3.11 熟豆與磨盤
3.12 磨豆機殘粉
3.13 顆粒形狀

CHAPTER 4滲濾
4.1 達西定律
4.2 總沖煮時間
4.3 預浸潤
4.4 細粉遷移
4.5 均勻水流
4.6 拍打與振動

CHAPTER 5濾紙
5.1 咖啡粉層的自我過濾
5.2 流速
5.3 過濾作用
5.4 負荷容量與阻塞
5.5 濕強度
5.6材質

CHAPTER6手沖壺與攪動
6.1 茶壺效應
6.2 崩解長度
6.3 攪動
6.4 水流對咖啡漿的影響
6.5 絕熱

CHAPTER 7濾杯
7.1 有效過濾表面
7.2 幾何
7.3 水流與水流繞道
7.4 隔熱
7.5 濾杯與下壺的密封狀態
7.6 各種濾杯實測

CHAPTER 8新鮮度
8.1 二氧化碳
8.2 香氣
8.3 咖啡油脂
8.4 咖啡豆新鮮度的敵人
8.5 儲存方式

CHAPTER 9烘焙、產地、品種與處理
9.1 研磨、水阻率與阻塞
9.2 有效可溶物質
9.3 風味呈現

CHAPTER 10技術與實際應用
10.1 一致性
10.2 萃取均勻度
10.3 V60濾杯沖煮法之範例
10.4 Stagg X濾杯沖煮法之改良版

CHAPTER 11器材與數據
11.1 粒徑應用程式
11.2 沖煮過程的重量紀錄
11.3 測量咖啡漿溫度
11.4 測量烘焙顏色
11.5 分析濾紙孔隙

附錄1數學變數
附錄2各式計算

參考資料

推薦序／咖啡沖煮史上最重要且實用的科學貢獻
審訂者的話／徹底顛覆，不再神祕

前言／物理阿宅出頭天

本書簡介

專有名詞

CHAPTER 1萃取
1.1 平均萃取量
1.2 平流與擴散
1.3 粒徑
1.4 溫度
1.5 浸泡與滲濾
1.6 滯水率
1.7 計算萃取量

CHAPTER 2水
2.1 水與溶解
2.2 總鹼度
2.3 總硬度
2.4 永久與暫時硬度
2.5 製作沖煮水的原料
2.6 如何取得純水
2.7 製作濃縮液
2.8 沖煮用水配方實例
2.9 創造新的沖煮水配方
2.10 測量沖煮水特性

CHAPTER 3研磨
3.1 粒徑分布
3.2 斷裂力學
3.3 磨盤幾何
3.4 磨盤...