荀子說:「為之不必然，不為必不然」意思是做了不一定成功，可是不做一定不會成功，做學問有時候跟這句話很像，高中學生做數學學跟這句話更像，認真作數學不一定考得好，不認真一定考不好。
國、高中課程的差異上，光因式分解國中同學僅學平方差，完全平方和，完全平方差三個乘法公式連三次基本的立方和，立方差(x³+y³) 完全立方和完全立方差(x±y)³完全沒有觀念，更遑論遇到數論中9⁶-7⁶之標準分解式落差之大，不可謂不深，若只流於口號，快樂學習，不給深度教材，教材淺，就如同一塊海綿，不給水，永遠無法吸水，空有吸力卻無水可吸的道理一樣，在上位課綱決策者，目光如豆，不僅贓害同學的學習空間，更間接影響競爭力，傷害國家軟實力絕不是危言聳聽。
編著者有鑑於此，在國、高中課綱上差異，含因式分解，除了補充高中課程第一章馬上會遇到的立方公式，更引進在二元二次圓錐曲線日後的雙十字分解法，讓同學能將代數意義與幾何上意義作結合；在立方根、等比數列與級數、一元二次不等式、循環小數化為分數的觀念建立，x³=a，x=， a∈R(而非a>0)，這些國中同學都不懂，誤以為只要有根號，根號內就得大於或等於0，非也，幾何學部分延續國中所學，直角三角形母子相似定理是高一同學證明作圖√3的方法之一，亦為算幾不等式的幾何證明法，中線定理，內外分比皆為同學們有必要在升上高一前得先利用暑假補強的部份。
本書感謝許多在第一線老師的採購，協助同學能在剛進入高中時，將教材上的漏洞補足，避免降低學習興趣並且學業能更上層樓，若有疏漏，亦請先進不吝指教。

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