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張國恩博士（東海大學校長）

李柏翰（國立臺灣師範大學附屬中學物理老師）

翁俊傑（台北市立成功高中物理名師）

1. 年輕海森堡的荒謬想法：觀察結果

當我的計算的最終結果，就在我面前的時候，

已經是凌晨三點鐘左右了。我感受到巨大的震撼。

我激動不已，無法成眠。

於是我離開了家，開始在黑暗中慢慢行走。

我攀爬上了一座島上的岩石的頂端，俯瞰大海，

等待太陽升起⋯⋯

　　我經常想知道，在這座貧瘠、狂風肆虐，飽受摧殘的北海黑爾戈蘭島上，當年輕的海森堡攀爬到了那塊俯瞰大海的岩石時，面對浩瀚無垠的大海，看著浪花拍打，等待日出，他當時的想法和情緒是甚麼。他才剛剛經歷過人類首度目睹的一個極其宏偉的大自然奧秘。那年，他才23歲。

　　他躲在黑爾戈蘭島上，設法減緩困擾他的過敏症狀。黑爾戈蘭島這個名字的意思指的是擁有美德的神聖島嶼，島上沒有樹木，也沒有引起過敏的花粉。正如喬伊斯在《尤利西斯》中所說的那樣：黑爾戈蘭島只有一棵樹。也許這是關於可怕的海盜斯托特貝克躲在島上的傳說，他年輕時就愛上這一座島，也牢記在心中。但是海森堡來到這裡的主要原因，是為了解決尼爾斯．波耳（Niels Bohr）所交給他的題目，這個題目每天都困擾著他，他沉浸在這個緊迫的題目，不斷地思考。他睡得很少，他善用獨處的時間，試圖計算出可以證明波耳曾經發現難以理解的定理。每隔一段時間，他會休息一下，爬過島上的岩石，或是學習背誦歌德《東西詩集》中的詩歌。德國最偉大的詩人歌德，歌頌他對於伊斯蘭教濃郁之愛的詩篇。

　　尼爾斯．波耳已經是一位著名的科學家。他寫了簡單，但是奇怪的公式，甚至在測量化學元素之前，就可以預測了元素的屬性。例如，加熱時確定元素發出的光的頻率：預測呈現的顏色。這是一項了不起的成就。然而，這些公式並不完整。例如，沒有給出發射光的強度。

　　但是最重要的是，這些公式有一些假設實在是很荒謬。在某些精確的軌道上，原子中的電子以精確的距離，環繞原子核運行；並且具有一定精確的能量──但是，電子會從一個軌道到另一個軌道，神奇地「跳躍」。這是第一次看到了量子跳躍。為什麼這些軌道會跳躍？為什麼會出現這些不協調的「跳躍」，從這個軌道，跳躍到另一個軌道？什麼樣的力量，可能會導致這樣的奇怪行為？原子是一切事物的基石。原子是怎麼做到的？電子如何在其內部移動？科學家們原來在20世紀初，就一直在思考這些問題。十多年了，卻一事無成。

　　波耳就像是位在自己工作室裡的文藝復興時期大師級畫家，他在哥本哈根聚集了他能找到最優秀的年輕物理學家前來他身邊，共同研究宇宙中原子的奧秘。其中包括才華橫溢的沃夫岡．包立（Wolfgang Pauli）──他是海森堡聰明、但相當傲慢的朋友，也是以前的同學。但是包立推薦了海森堡。包立對偉大的波耳說，要取得任何真正的進展，需要找海森堡。波耳採納了他的建議，並且在1924年的秋天，將海森堡從哥廷根帶到哥本哈根。海森堡在哥廷根擔任物理學家馬克斯．玻恩（Max Born）的助理。海森堡在哥本哈根待了幾個月，在黑板滿滿的公式前，與波耳討論。年輕的徒弟和師父一起在山中散步，談論原子之謎；以及關於物理學和哲學。

　　海森堡全心投入到這個令他困擾的題目之中。他和其他人一樣，已經嘗試過一切解決方法，但是都沒有用。這好像沒有什麼合理的力量，能夠引導電子以一種獨特的跳躍方式，進入波耳所發現的奇特軌道。然而，那些軌道和跳躍，確實導致了對於原子良好的準確預測現象，這讓人十分困惑。

　　絕望促使我們會尋找極端的解決方案。在北海上那個島嶼，完全與世隔絕，海森堡決心探索更激進的想法。

　　畢竟，在20年前，愛因斯坦正是以激進的想法，震驚了全世界。愛因斯坦的激進主義奏效了。包立和海森堡都開始迷戀物理。愛因斯坦對他們來說，是一種傳奇。也許有時間，他們會自己問自己，來吧，冒險邁出激進的一步，以擺脫原子中電子的僵局？他們可以接受嗎？當你20幾歲的時候，你是可以自由地夢想。

　　愛因斯坦已經表示，即使是我們最根深蒂固的信念，也有可能是錯誤的。現在對我們來說，最明顯的是結果可能並不正確。放棄那些看似不證自明的假說，會更好理解。愛因斯坦教導我們一切都應該基於我們所看到的，而不是基於我們假設的情況。

　　包立向海森堡重複了這些想法。兩位年輕人已經深深地喝下了這種有毒的蜂蜜。他們曾經在討論現實與經驗之間的關係之後，設法學習奧地利和德國哲學。20世紀初的恩斯特．馬赫（Ernst Mach），曾經對於愛因斯坦產生了決定性的影響。馬赫堅持認為，知識必須完全基於觀察，不受任何隱含的「形而上學」假說的影響。這些是年輕的海森堡的思想中，各種想法匯聚在一起的聚合物，就像是炸藥中的化學成分。1925年夏天，他來到了黑爾戈蘭島。

　　他想到了這個主意，這是一位年輕人不受約束的激進主義想法。這個想法將徹底改變物理學—連同整個科學和我們對於世界的看法。我相信，人類甚至還沒有辦法完全吸收。

●

　　海森堡的跳躍，既大膽又簡單。沒有人能夠找到這一種引起奇怪電子行為的力量。好吧，讓我們停止尋找這一股新的力量吧。讓我們用我們熟悉的力來代替：電力。這是將電子與原子核結合的力。我們找不到新的運動定律，來解釋波耳的軌道和他看到的跳躍？ 好吧，讓我們堅持我們熟悉的運動定律，但是別改變它。

　　取而代之的，讓我們改變對電子的看法。放棄描述電子的運動。只描述我們能夠觀察到的：電子發出的光。讓我們基於可觀察的量，就是這一個概念。海森堡試圖重新計算電子行為，運用可觀察的量：電子頻率和發射光的振幅。我們可以觀察電子從一處波耳軌道，跳躍到另一個軌道的影響。海森堡取代物理變量值，用數字表。這些數字列表中，電子會離開行所代表的軌道，抵達列所代表的軌道。數字列表中的每個某行某列的欄位：描述了從一個軌道到另一個軌道的跳躍。他在島上的所有時間，都試圖採用這些表格，來計算並且證明波耳規律的合理性。他睡得不多，但是他沒有辦法對於原子中的電子進行數學計算：這太難了。他試圖採用更為簡單的系統進行解釋。選擇一個鐘擺，以更簡單的情況之下，尋找波耳規律。

　　6月7日，事情發生了：

　　當第一項公式似乎正確計算出波耳規律時，我很興奮，但是又犯了一項數學錯誤。結果到了凌晨三點左右，當我的計算結果擺在面前之時，從各方面來說，都是正確的。突然之間，我對這個結果不再有任何懷疑—我的計算得出的新的「量子」力學的有效描述。

　　起初，我深感震驚。我曾經有過這一種超越事物的表面，並且開始觀察異常美麗內飾的感覺。我一想到就感到頭暈。現在我必須研究這些大自然豐富的數學結構，它如此慷慨地展現在我面前。

　　這一項發現讓人屏息凝神。超越事物的表面，「異常美麗的內飾」⋯⋯海森堡的話，引起了共鳴。就像是伽利略第一次看到數學時寫的那些話──在對物體沿斜面的測量中，出現了規律性：他發現了人類有史以來第一次的數學定律。描述了地球迄今以來，物體的運動定律。沒有什麼比看到數學定律，感覺更好的了。因為混亂的表象背後，總隱藏著數學法則。

1. 年輕海森堡的荒謬想法：觀察結果

當我的計算的最終結果，就在我面前的時候，

已經是凌晨三點鐘左右了。我感受到巨大的震撼。

我激動不已，無法成眠。

於是我離開了家，開始在黑暗中慢慢行走。

我攀爬上了一座島上的岩石的頂端，俯瞰大海，

等待太陽升起⋯⋯

　　我經常想知道，在這座貧瘠、狂風肆虐，飽受摧殘的北海黑爾戈蘭島上，當年輕的海森堡攀爬到了那塊俯瞰大海的岩石時，面對浩瀚無垠的大海，看著浪花拍打，等待日出，他當時的想法和情緒是甚麼。他才剛剛經歷過人類首度目睹的一個極其宏偉的大自然奧秘。那年，他才23歲。 ...

推薦序／國立臺灣師範大學校長
推薦序／東海大學校長
導　讀／量子概念的奇幻旅程
譯　序／「看似不實卻又真實」的羅維理科學觀

凝視深淵
【第一部】
一、觀察異常美麗的內飾
　　年輕海森堡的荒謬想法：觀察結果
　　埃爾文．薛丁格的誤導性 ：機率
　　世界的粒度：量子

【第二部】
二、極端思想的好奇寓言
　　疊加
　　認真對待 ：多重世界、隱藏變量，以及物理塌縮
　　接受不確定性
三、是否有可能存在真實的東西，與你有關係，但與我無關？
　　曾經有一段時間，世界看起來很簡單
　　關係
　　精緻而微妙的量子世界
四、編織現實的關係網
　　糾纏
　　三人之舞編織世界關係
　　資訊

【第三部】
五、明確的描述對象，包括對象自身表述
　　亞歷山大．波格丹諾夫和弗拉基米爾．列寧　
　　沒有實質內容的自然主義：背景　
　　沒有基礎？讓我們來請教龍樹菩薩
六、「對於大自然來說，這是一種已經解決的問題」
　　簡單的事情嗎？
　　「意義」是什麼意思？　
　　從內部看到的世界
七、但這是真的可能嗎？

　　致謝
　　註釋

推薦序／國立臺灣師範大學校長
推薦序／東海大學校長
導　讀／量子概念的奇幻旅程
譯　序／「看似不實卻又真實」的羅維理科學觀

凝視深淵
【第一部】
一、觀察異常美麗的內飾
　　年輕海森堡的荒謬想法：觀察結果
　　埃爾文．薛丁格的誤導性 ：機率
　　世界的粒度：量子

【第二部】
二、極端思想的好奇寓言
　　疊加
　　認真對待 ：多重世界、隱藏變量，以及物理塌縮
　　接受不確定性
三、是否有可能存在真實的東西，與你有關係，但與我無關？
　　曾經有一段時間，世界看起來很簡單
　　關係
　　精緻而微妙的...