1.從地球出發

　　夜空中的滿天繁星，總能帶給人無限的遐想。閃爍星星的背後是什麼？這個世界從何而來、向何處去？外星人，或外星生命存在嗎？……深不可測的宇宙中似乎暗藏著無窮多的奧祕，這是對人類永恆的誘惑！無論古人還是今人，無論老耄或者年輕，只要你還保持著一顆天真好奇的心，你便會對地球之外的茫茫世界疑問不斷並且想要窮根究底。

　　古人仰望蒼穹，不明就裡，於是編出了一個又一個的神話故事來寄託他們的夢想和遐思。而我們生活在現代的文明社會，人類發展至今，已經累積了足夠多的天文數據。今天，我們就跟隨天文學家，做一個快速又簡潔的「宇宙漫遊夢」，去宇宙逍遙一下。

　　所謂「快速又簡潔的宇宙旅行」的意思是說，我們不會詳細介紹太陽系、銀河系以及相關的基本天文知識，想要更詳細了解這方面的讀者請閱讀參考文獻。我們只是隨意瀏覽，挑幾個有趣的、特別的事例做簡單說明，主要目的是為了介紹和解釋天文學及宇宙學中一些必要的物理概念，為讀者理解今後的章節打下一定的基礎。

　　從地球出發後，最快能到達的星球當然是地球的衛星：月亮。孩子們最早的天文知識，一定是開始於白天的太陽和晚上的月亮。然後再進一步，才了解了其他一些常見的星星。古代中國人將離地球最近的肉眼可見的幾顆星星命名為「金星、木星、水星、火星、土星」，西方則大多數以羅馬神話中的諸神來稱呼它們。我們現在知道，天空中最亮的天體：太陽、月亮，還有其他和地球一樣繞著太陽轉圈的星星一起，組成了「太陽系」大家庭。

　　在這個大家庭中，最重要的主角是太陽。太陽是一個會發光發熱的龐然大物，大到可以放下100萬個地球。它供給我們必不可少的賴以生存的能量。因為有了太陽，地球上才孕育出生命，低階生命才得以進化為高等智慧的人類，人類又發展了引以為傲的高科技及現代文明。然而，如果沒有太陽，或者太陽某一天突然停止發光發熱，地球上的這一切都將化為烏有。

　　地球在太陽系中的確小得可憐，不僅是相對於太陽而言，即使在八個兄弟姐妹中，地球也只是一個很不起眼的「小個子」。不過，儘管大小不一，繞太陽轉圈的八大行星和諧共處，各行其「橢圓軌道」，各有其不同的「性情特色」。

　　水星離太陽最近，也許人們想像它最能探聽太陽的祕密，所以把它的英文名字「Mercury」取為神話中掌管情報的商業之神。水星並不是一個適合居住的地方，因為它的表面溫度白天可達425℃，晚上冷到零下175℃。在水星之外，離太陽第二近的是金星。她在黑暗的天空中非常搶眼，因而被稱為「美神」（Venus）。美神雖美，卻又太熱情，溫度總在470℃以上，所以對我們人類而言，只能遙望，不宜親近。

　　接下來便是我們可愛的家園，這顆鬱鬱蔥蔥的綠色地球。這是唯一一個沒有用「神」來命名的太陽系行星，也是迄今為止我們唯一發現有智慧生物居住的地方。在地球之外是火星。不過火星並不「火熱」，溫度比地球還低，從零下80℃到零下5℃左右。火星表面大氣稀薄，土壤內富含鐵質類的氧化物，經常狂風四起，鋪天蓋地而來的紅褐色含鐵沙塵暴使它贏得了一個「戰神」（Mars）的英名。火星之外，是體積最大的木星。不過木星上並沒有木頭，而是一顆氣態加液態的行星，它內心炙熱（溫度上達到萬攝氏度），外表冷漠（達到零下110℃）。極大的溫差使得木星表面天氣惡劣，它是羅馬神話中的主神朱比特（Jupiter）。下一位土星兄弟，比木星稍小一點，也是氣態氫為主。據說因為它看起來呈土黃色，中國古人將它稱為「土」星。西方人似乎也認為它適宜耕種，用羅馬神話中的農業之神（Saturn）來命名它。它有兩個與眾不同之處：一是它特有的、引人注目的、使它顯得飄渺瀟灑的光環，那是由冰粒和塵埃構成的；另一個特點是「多子多孫」，它有60多顆衛星，其中的「土衛六」（Titan），是由荷蘭物理學家惠更斯（Christiaan Huygens）在1655年發現的。土衛六擁有濃厚的大氣層，被懷疑有可能存在生命體，曾引起研究者們極大的興趣。

　　從土星再往太陽系的外圍走，下一個是天王星（Uranus），這個名字來自於羅馬神話和希臘神話中共同的「天空之神」。天王星離地球較遠，但用肉眼仍然依稀可見。

　　1820年，法國天文學家布瓦爾（Alexis Bouvard）根據牛頓萬有引力定律計算天王星的運動軌道，發現算出的軌道與觀測結果極不相符。科學家們對此提出各種猜測，被大多數人接受的假設是認為天王星軌道之外可能存在另一顆行星，它的引力作用使天王星的軌道運動受到干擾，也就是天文學上所謂的「攝動」作用。20多年之後，英國的亞當斯（John Adams）和法國的勒威耶（Urbain Le Verrier）兩位年輕人，分別獨立地用天王星運動的偏差猜想攝動的大小，從而推算出未知行星的質量和軌道位置。1846年9月，柏林天文臺的天文學家果然在預期位置附近發現了這顆新行星，並以羅馬神話中的海神尼普頓（Neptunus）為其命名，中文翻譯為海王星。海王星距離太陽最遠，表面溫度低達零下203℃。是太陽系中最冷的地區之一。

　　海王星的發現，證實了牛頓定律的正確，展現了科學預言的無比威力。從此之後，天文學家在人們心目中，似乎變成了一群破解宇宙之謎的「大師」，能追捕未知星球的「偵探」。事實也的確如此，天文學家後來又根據對海王星的觀察推測有其他行星攝動海王星的軌道，從而進一步發現了以地獄之神（Pluto）命名的冥王星。不過，因為後來又有許多類似的矮行星及其他小天體陸續被發現，冥王星於2006年被取消了太陽系行星的資格，我們的大家庭最後留下「八大行星」。

　　雖然在大家庭中，月亮是地球最親近的「伴侶」，但月亮對地球總是「羞答答」、「猶抱琵琶半遮面」，永遠只是用它的正面對著地球。直到1959年，蘇聯的「月球3號」太空船才拍攝到了月球背面的第一張影像。能產生這種現象，是因為月亮的自轉速度和繞地公轉速度一致。這種一致性平衡了星體「腹背」所受到的不同重力。這種因為作用於物體不同部位的重力不同，而在物體內部產生的應力被稱為潮汐力。實際上，月亮這個屬性並不是太陽系中獨一無二的。許多衛星的「面孔」方向，都符合這種「潮汐鎖定」現象，即只用一面對著它的「主人」，以使得內部應力最小。這似乎又一次證實了大自然造物按照某種「極值」規律！

　　潮汐力這類引力效應，以後還會碰到，因而在此略作介紹。潮汐力這個詞來源於地球上海洋的潮起潮落，但後來在廣義相對論中，人們將由於引力不均勻而造成的現象都統稱為潮汐力。我們所熟知的地球表面海洋的潮汐現象，是因為月亮對地球的引力不均勻而形成的。人站在地球上，地球施加在我們頭頂的力比施加在雙腳的力要小一些，這個差別使得在我們身體內部產生一種「拉長」的效應。但因為我們個人的身體尺寸，相較地球來說太小了，我們感覺不到重力在身體不同部位產生的微小差異。然而，在某些大質量天體，如黑洞附近，就必須考慮到這點了。這種差異會產生明顯的效應，甚至可以將人體撕裂毀滅。

　　月亮離地球說近也不近。與太陽系大家庭比起來，它們倆非常親近，但相較月亮和地球的體積大小而言，中間似乎空蕩蕩的什麼也沒有。要知道月地距離是38萬 km，地球半徑不過6,000 km，因而，地球直徑大約只是月地距離的1/30，你可能沒有想到，太陽系的七大行星可以被排成一排，完全「塞進」地球和月亮之間，還仍然有剩餘空間。不過，還好我們的七大行星從未擠到地球和月亮之間，如果發生那種情形，將會引起一場大災難！

1.從地球出發

　　夜空中的滿天繁星，總能帶給人無限的遐想。閃爍星星的背後是什麼？這個世界從何而來、向何處去？外星人，或外星生命存在嗎？……深不可測的宇宙中似乎暗藏著無窮多的奧祕，這是對人類永恆的誘惑！無論古人還是今人，無論老耄或者年輕，只要你還保持著一顆天真好奇的心，你便會對地球之外的茫茫世界疑問不斷並且想要窮根究底。

　　古人仰望蒼穹，不明就裡，於是編出了一個又一個的神話故事來寄託他們的夢想和遐思。而我們生活在現代的文明社會，人類發展至今，已經累積了足夠多的天文數據。今天，我們就跟隨天文學家，...

引言　宇宙深處泛漣漪──從重力波談宇宙學

　　2016年2月11日，星期四，上午10點30分，是一個在物理學界值得紀念的日子，美國的雷射干涉重力波天文臺（Laser Interferometer Gravitational wave Observatory，LIGO）與加州理工學院、麻省理工學院等各處的專家們，在華盛頓召開了新聞發布會，向全世界宣布於2015年9月14日首次直接探測到了重力波的消息。普遍稱之為GW150914事件，全世界都為之振奮，天文界和物理界的專家們更是激動不已。

　　為什麼GW150914事件如此震動科學界？物理學家們對探測重力波期待已久，而這個事件中探測到的重力波就是來自宇宙深處的時空漣漪。我們說這個漣漪泛起於宇宙的極深、極遠處毫不誇張，因為它們發生於13億年前，來自於距離我們13億光年之遙的兩個「黑洞」的碰撞。

　　黑洞碰撞、時空漣漪、13億年前……這些如夢幻、如詩歌一般的語言，突然轉化成2016年春天到來之前的第一聲驚雷。大概連天國裡的愛因斯坦也會止不住開懷大笑起來吧，沒想到啊，人類真的探測到了重力波。那是愛因斯坦在100年之前，建立了廣義相對論一年後的一個精彩預言！

　　天地廣闊，乾坤永恆；茫茫宇宙，萬物之謎，這些對人類好奇心的永恆誘惑，又何止讓人類探尋了100年！

　　不過，談到重力波和黑洞，倒是讓筆者回想起了30多年前在美國德州大學奧斯汀分校讀博士的日子。我當年博士論文的題目是有關重力波在黑洞附近的散射問題，著名物理學家、引力理論專家約翰．惠勒是我的博士論文委員會成員之一。記得在當時的一次討論會上，有人提到何時能探測到重力波的問題時無人作聲，只有惠勒笑嘻嘻、信心滿滿地說了一句「快了」。我當時只知道推導數學公式，對探測重力波的實驗一無所知，但惠勒這句「快了」在腦海中卻記憶頗深，也從此關心起重力波是否真正存在，以及何時能探測到的問題。

　　1993年，傳來了兩位美國科學家獲得諾貝爾物理學獎的消息。他們便是因為研究雙星運動，即兩顆雙中子星相互圍繞著對方公轉，而間接證實了重力波的存在。筆者當時便立即想起了惠勒的話，心想：果然「快了」！

　　2000年，聽說惠勒早年的一個學生，就是和惠勒一起合作《引力》（Gravitation）這本書的加州理工學院教授基普．索恩（Kip Thorne），幾年前啟動了一個叫LIGO的項目，專為探測重力波。1999年10月的《今日物理》（Physics Today）有一篇文章是關於此項目，我看了之後，腦海裡又浮現出「快了」這句話。

　　2007年，在加州偶然碰到一個原來一起在相對論中心學習的同學，他在某天文臺做天體物理研究。談及重力波，他也說「快了」，因為LIGO將在一年後再次更新，更新完成後就「快了」。

　　2014年，又一次傳來探測到重力波的消息。

　　由於普通物體，甚至太陽系產生的重力波都難以探測，所以科學家們便把目光轉向浩渺的宇宙。宇宙中存在質量巨大又非常密集的天體，如黑矮星、中子星，或許還有夸克星等。超新星爆發、黑洞碰撞等事件將會產生強大的重力波。此外，在大霹靂初期的暴脹階段，也可能輻射強大的重力波。

　　2014年有人提出哈佛大學設在南極的BICEP2望遠鏡探測到了重力波，但這種「探測」指的並不是直接的接收，而是大霹靂初期暴脹階段發出的「原初重力波」在微波背景輻射圖上打上的「印記」。但是，後來證實這是一次誤導，是一次由塵埃物質造成的假「印記」。據索恩所言，至少有一半的觀測訊號事實上是由星際塵埃導致的，而是不是完全由塵埃所致目前還不清楚。

　　直到2016年年初LIGO的發布會，才正式宣告人類真正接收到了重力波。當初惠勒的這句「快了」，兌現起來也至少花了30多年，愛因斯坦就更不用說，已經整整等待100年了！

　　探測到重力波對基礎物理學意義非凡，它再一次為廣義相對論的正確性提供了堅實的實驗依據。為天體物理和現代宇宙學研究，開啟了一扇大門，必將掀起相關領域的研究熱潮，或許會導致一場革命也說不定。

　　宇宙學是最古老的學科，也是最現代的學科。從物理的觀點來解釋宇宙，稱為物理宇宙學。物理宇宙學是一門年輕科學。從遠古時代開始，人類就對茫茫宇宙充滿了猜測和幻想：詩人和文學家們仰望神祕的天空，用詩歌和故事來表達抱負、抒發情懷；哲學家們哲思深邃、奇想不斷；科學家們卻要探索宇宙中暗藏的祕密。儘管人類的天文觀測歷史已經有幾千年，但是將我們這個浩瀚宏大、獨一無二的宇宙作為一個物理系統來研究，繼而形成了一門稱之為「宇宙學」的現代學科，卻只是近100年左右的事情。這股推動力來自理論和實驗兩個方面：愛因斯坦的廣義相對論和哈伯的天文觀測結果。

　　近年來，隨著科學技術的進步，物理宇宙學從神話猜想發展到理論模型，至今已經發展成為一門精準的實驗科學。由於現代天文觀測手段日新月異的發展，宇宙學進入了它的黃金年代，理論發展似乎已經難以跟上大量觀測數據累積的速度，各種模型和猜想不斷湧現。並且，宇宙學中近十幾年來的一系列重大發現對現有物理基礎理論也提出了諸多挑戰，比如暗物質和暗能量的研究已經成為現代物理的重要課題。

　　近代宇宙學到底研究些什麼？有哪些具體的重要進展？這個領域的發展實在太快，廣大民眾可能還知之甚少，即使是在學術界，大多數人對近年來宇宙學的事件也只是知其然，而不知其所以然，並且對其（尤其是對大霹靂理論）存在著很多的困惑和誤解。有些人認為大霹靂是毫無證據的假說，天方奇譚，甚至將其稱為「西方宇宙學」。然而這不是事實，儘管我們無法直接驗證宇宙的「大霹靂」，也無法斷定它就一定是宇宙演化歷史的正確描述，但是由於有太空實驗衛星大量數據的支持，學界主流的大多數人已經承認和接受這個理論。作者作為一名科學工作者，有必要科普現代宇宙學的知識，讓廣大民眾正確認識大霹靂理論，了解其來龍去脈，以及其中存在的疑難問題。

　　東方人自古就有談天說地、思辨宇宙哲學問題的追求和習慣。宇宙到底有多大？宇宙長什麼樣子？宇宙來自何處？將來如何演變？宇宙是否也有生有死、有開始有結束？牛頓描述的宇宙與現代的宇宙觀有何不同？宇宙到底有限無限？無窮大的哲學觀點和數學思想使我們的宇宙觀產生了哪些悖論？這些問題都將在本書中進一步探討。

　　本書首先從太陽系開始，在第一章中介紹了行星、恆星、星系等基本的天體物理知識。第二章介紹牛頓的宇宙圖景。第三章介紹無窮的概念引起的數學和物理中的悖論，激發讀者對物理理論的哲學思考。第四章則用最少的篇幅讓讀者認識兩個相對論的基本思想。

　　第五章的目的是使讀者更深刻地理解2016年初探測到的重力波。作者從天文學中的距離測量談起，使讀者了解天文學中測量技術中的困難。接著介紹重力波強度的微弱，進一步將它的各種性質與電磁波相比較，使大家了解到探測重力波的困難和重大意義。第六章則對黑洞的基本物理性質及分類進行探討。

　　第七章到第九章，將對現代宇宙學標準模型的基本原理、數學基礎、大霹靂理論、重要結論和疑難、暗物質和暗能量、宇宙的未來等有趣的問題略作探討。第十章簡單介紹作為標準模型補充的宇宙早期暴脹理論。

　　該書的讀者群定位於文理各個領域的大學生和研究生，對天文、數學、物理感興趣的國高中生，以及所有愛好科學、渴求了解宇宙歷史及本質的廣大群眾。具有高中數學能力的讀者，便可完全讀懂書中內容。書中保留了少量的公式和簡單推導，以便某些喜歡數學的讀者能從中獲益，能夠對物理內容得到更深刻的理解。一般讀者，則可跳過這些公式，不會影響閱讀。

　　書中也提到當今宇宙學標準模型存在的許多疑難，啟迪人們對宇宙問題的思考。物理學的天空從來就不是晴空萬裡，20世紀初的兩朵烏雲掀起了經典物理的革命，從中誕生了相對論和量子論。如今，近代宇宙學天空中的重重疑雲和片片暗點又將帶給我們些什麼呢？人類期待著下一個愛因斯坦，期待著宇宙學及物理學的新一輪革命。

引言　宇宙深處泛漣漪──從重力波談宇宙學

　　2016年2月11日，星期四，上午10點30分，是一個在物理學界值得紀念的日子，美國的雷射干涉重力波天文臺（Laser Interferometer Gravitational wave Observatory，LIGO）與加州理工學院、麻省理工學院等各處的專家們，在華盛頓召開了新聞發布會，向全世界宣布於2015年9月14日首次直接探測到了重力波的消息。普遍稱之為GW150914事件，全世界都為之振奮，天文界和物理界的專家們更是激動不已。

　　為什麼GW150914事件如此震動科學界？物理學家們對探測重力波期待已久，而這個事件中探測到的重...

序
引言　宇宙深處泛漣漪—從重力波談宇宙學
第一章　去宇宙逍遙
　　1.從地球出發
　　2.太陽的生命週期
　　3.群星燦爛也不燦爛
　　4.錢德拉塞卡極限
　　5.天上有個好萊塢
　　6.河外星系知多少
第二章　牛頓的宇宙
　　1.永恆而穩定的宇宙圖景
　　2.夜空為什麼黑暗
　　3.引力悖論
　　4.熱寂悖論
第三章　有關無限的數學悖論
　　1.悖論、佯謬知多少
　　2.芝諾帶你走向無窮小
　　3.希爾伯特旅館悖論
　　4.缸中之腦
　　5.無限猴子定理
第四章　學點相對論
　　1.狹義相對論
　　2.廣義相對論
　　3.重力場方程
　　4.相對論的實驗驗證和應用
　　5.不同的內蘊幾何
第五章　探測重力波
　　1.宇宙學中的基本測量
　　2.探測重力波—時空的漣漪
　　3.電磁波和重力波
　　4.重力波速度為何等於光速
　　5.韋伯—探測重力波的先驅
第六章　黑洞物理
　　1.史瓦西解和黑洞
　　2.黑洞無毛
　　3.霍金輻射
　　4.宇宙中的恆星黑洞
　　5.超大黑洞和極小黑洞
　　6.雙黑洞和重力波
第七章　哈伯定律
　　1.欲上九霄攬銀河，浩瀚星海任遨遊
　　2.光—探索宇宙的利器
　　3.膨脹的宇宙
　　4.超光速的困惑
　　5.宇宙的形狀
第八章　大霹靂模型
　　1.為宇宙膨脹建造模型
　　2.渾沌開竅宇宙誕生
　　3.霍伊爾的堅持
　　4.微觀世界的祕密
　　5.從夸克到宇宙
　　6.宇宙如何演化
　　7.探尋宇宙的第一束光
　　8.隱藏宇宙奧祕的古老之光
第九章　大霹靂的謎團和疑難
　　1.對大霹靂的誤解
　　2.視界疑難
　　3.平坦性疑難
　　4.磁單極子疑難
　　5.上窮碧落下黃泉，暗物詭異難露面
　　6.宇宙常數解疑難，捕風捉影論真空
第十章　暴脹的宇宙
　　1.超級暴脹補缺陷
　　2.對稱破缺，真空相變
　　3.平行宇宙似科幻

序
引言　宇宙深處泛漣漪—從重力波談宇宙學
第一章　去宇宙逍遙
　　1.從地球出發
　　2.太陽的生命週期
　　3.群星燦爛也不燦爛
　　4.錢德拉塞卡極限
　　5.天上有個好萊塢
　　6.河外星系知多少
第二章　牛頓的宇宙
　　1.永恆而穩定的宇宙圖景
　　2.夜空為什麼黑暗
　　3.引力悖論
　　4.熱寂悖論
第三章　有關無限的數學悖論
　　1.悖論、佯謬知多少
　　2.芝諾帶你走向無窮小
　　3.希爾伯特旅館悖論
　　4.缸中之腦
　　5.無限猴子定理
第四章　學點相對論
　　1.狹義相對論
　　2.廣義相對論
　　3.重力...