作者：高松智史
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掌握數字，學會顧問級的思考功力，就在這本書！
專文推薦：
齊立文 《經理人月刊》總編輯
顧家祈 斜槓創業家╱AI學習專家
以下的問題，你會回答嗎？
1. 按摩椅的市場規模？
2 健身房的單店營業額？
3 籃球人口有多少？
4 電鍋的市場規模？
5 便利商店的單店營業額？
6 （新冠疫情前）拉麵店的營業額？
7 嬰兒車的市場規模？
8 福山雅治在電影《盛夏的方程式》的片酬？
這些問題就是所謂「費米推論」的問題，也有人說是費米估算、費米問題，它是物理學家費米（Enrico Fermi）所提出的一種快速估算的方法，經典的題目包括「芝加哥有多少個鋼琴調音師？」。長期以來，費米推論是顧問業界的面試必考題，以測試面試者的思考能力。
聽到「費米推論」，你會想到什麼？
「那是顧問公司面試時會出的題目而已吧？」
「估算國內總共有幾根電線桿？這個去查一下就有了，出這種題目有必要嗎？」
「讓算術比較好的人去算不就得了……」
可能很多人都有這樣的疑問。
但是，其實不然。
費米推論的技巧與內涵，不光是對企管顧問來說是必要的，對於所有職場人士來說更是必要，而且，在科技和環境變化越來越快速的時代，所面對的問題通常是「沒有正確答案的問題」，這正是費米推論的核心要旨：你如何作粗略的估算、如何去思考這類問題，將變得越來越重要。
因此，不光是顧問業界重視這項技術，企業家、創業者、一般工作者，例如碰到要拓展新事業、新產品，要估算某樣東西的市場規模有多大，或是，某個專案需要多少個「人月」才能完成，這時如果不懂費米推論，將很難得到好的結果。
依本書作者高松智史來看，費米推論至少具有以下幾個特質：
1.費米推論＝依據常識．知識，運用邏輯，計算「未知的數字」
2.費米推論是一種「沒有解答的比賽」
3.費米推論＝「因數分解」＋「值」＋「講述技巧」
4.費米推論＝「現實的投射」
5.費米推論＝「商業模式的反映」
6.費米推論，在疫情前和疫情中也有所不同。
7.費米推論，不光是得出「數字」，其背後的「思考方式」、「工作方法」才是重點
8.費米推論＝「顧問面試」
這本書不但有很多實例可以練習，有大量的圖可以幫助理解，
而且您會發現，
它也教你一套更優秀的工作方法，一種更實用的數據思維，
它是有趣、實用、從明天開始就能在工作中運用的最強的思考法。
請務必閱讀看看。
作者簡介：
高松智史
KANATA代表董事，日本近年來最受矚目的商業暢銷作家，每部作品一出版即長踞Amazon暢銷排行榜。
一橋大學商學部畢業，曾就職於NTT Data（日本最大的資訊系統整合公司）和BCG（波士頓顧問公司），之後創立KANATA，推出「思考引擎講座」，在企業組織中也頗受歡迎，埃森哲（Accenture）、三住集團等都經過其培訓。在BCG工作期間，從事中期經營計畫、新業務規劃、組織和文化變革等顧問工作。
著作：
2021年出版《改變的技術，思考的技術》、《費米推論》（經濟新潮社出版）
2022年出版《從「費米推論」開始的問題解決技術》、《解局思考》（平安文化出版）
2023年出版《BCG思考入門課》（平安文化出版）、《「背誦」策略思考》、《BCG思考進階課》
思考引擎頻道
https://www.youtube.com/channel/UCKYzluBJPjqoIHOX7Nl8oZA
譯者簡介：
陳嫻若
東吳日文系畢業，曾為出版社日文編輯，目前專職日文翻譯。喜歡閱讀文學，也樂於探究各領域的知識，永遠在翻譯中學習。譯作有：《地球全史》、《不自由的心》、《怒》、《今天也謝謝招待了》、《喜樂京都》、《塵封筆記本》、《穿越光之小徑》、《海上的世界地圖》、《闇的美術史》、《生還者》、《避稅天堂》、《豐田物語》、《費米推論》等。
名人推薦：
推薦序
你覺得台灣有幾間7-11？——教你如何推算未知的數字，練出不可取代的商業敏感力
顧家祈（斜槓創業家╱AI學習專家，金融新創公司hiHedge創辦人暨CEO）
「你覺得台灣有幾間7-11？」
假設你正在面試MBA或是顧問公司，聽到這個問題第一個念頭會是什麼？如果能用網路，第一件事就是Google看看有沒有答案。但其實面試官在詢問這題，並不是希望你「背過」答案或是「查得到答案」，他們更希望你在不知道正確答案的情況下，可以透過邏輯分析和累積的知識常識，給出一個合理的公式、套用已知的數據，算出一個範圍或是一個大概的數字。
這樣的過程就是「費米推論」，本書作者給了一個相當精確的定義：針對未知的數字，依據常識．知識，運用邏輯，進行計算。
很多人聽到費米推論問題時，心中會想：「問這個做什麼？」然後會開始侷促不安，因為費米問題常常沒有標準答案，而我們從小都被訓練回答擁有唯一答案的問題。
在作者的引導下，你會發現費米推論「被破解了」，原本覺得沒有頭緒的問題，透過「因數分解」、「田字格」等技巧，可以一步一步拆解成已知、容易取得數字的分項，再利用「加權平均」就可以計算出一個大概的值。
這個值正確與否，其實沒有那麼重要！因為詢問你費米推論問題的那個人，常常更希望聽到你的「推論過程」跟「講故事的能力」。
回到開頭的問題：「你覺得台灣有幾間7-11？」
套用作者「因數分解」技巧，可以先分解：台灣總人數＝7-11的店數 × 7-11的密度（人數 / 店）。我們知道台灣大概有2,300萬人，所以問題簡化成了估算7-11的密度。
那麼一間7-11大概可以服務多少人？不清楚沒關係，我們繼續來估算：都會區白天一小時平均抓20組客人，夜間10組客人，算起來每天有16 × 20 + 8 × 10＝400人；但不是每個人都會去7-11，假設是1/5的人會去7-11，那麼一間7-11涵蓋的對象就是大概400 × 5＝2,000人 / 店。
所以如果全部是都會區，全台灣大概就會有2,300萬 / 2,000＝1萬間店，這個就可以當成我們的上限。
但因為台灣並非都是都會區，我們就運用「田字格」技巧，設定800萬人在都會區、1,500萬人在非都會區；假設非都會區一間店可以服務都會區五倍的客人，所以密度是2,000 × 5 = 10,000人 / 店。透過加權計算：台灣的7-11總數＝都會區7-11總數 + 非都會區7-11總數＝800萬 / 都會區密度 + 1,500萬 / 非都會區密度＝800萬 / 2,000 + 1,500萬 / 10,000＝4,000 + 1,500 = 5,500
網路上2023年12月底，7-11店數有6,859家，跟推論有差距！
但請注意，就算數字對不上也沒關係，因為你已經成功把原本的問題拆解成了「都會區╱非都會區」的「7-11密度」跟「人口數」，充分地展示自己將「未知數字」分解為「已知數字」的能力。
以上的推論過程，如果能夠加上「說故事的能力」就更好，例如告訴面試官每小時20組客人這個數字，是觀察到白天7-11大概1～5分鐘結帳一位客人，平均算3分鐘，除下來一小時就是20組客人，結合自身經驗（就算你沒有真的去計算過客人的數量）可以更讓人印象深刻。
在未來的世界中，「有標準答案」的工作機會將會越來越少，因為那些事很容易被AI取代。與此相對，擅長進行「費米推論」的人會得到更多的機會，因為他們擅長面對不確定的挑戰，擅長分解問題、進行估算，也會更容易修正錯誤、回饋後得到更精準的答案。
當你下次遇到「費米推論」問題時，記得運用本書提供的技巧，好好展示「面對沒有標準答案的問題還能從容應對」的能力，絕對會讓提問者印象深刻、使你脫穎而出！
推薦序
鍛鍊你的商業格鬥技
齊立文（《經理人月刊》總編輯）
第一次讀到費米推論，是在一本叫做《如何移動富士山》的書裡，英文版是2003年出版的，距今已經超過20年了。當時的賣點是，包括微軟在內的許多大企業，在面試人才時，有一類考題是長這樣的：全美國有多少加油站？全世界有多少鋼琴調音師？為什麼人孔蓋是圓的？⋯⋯等等。
乍看之下，這些題目又怪又難？值得寬慰的是，提出費米難題的公司和面試官，都會解釋說，這些問題的重點不在於找出正確解答，甚或是算出精準數值，而是要從解題的過程中，了解答題者想事情的「邏輯」，透過哪些方式抽絲剝繭，在沒有參考資料，或Google（現在應該改成ChatGPT）的協助下，推導出合理的解答或解方。
不過，我要坦白說，每每讀到與費米推論相關的書籍或章節，很多費米難題我都答不太出來，下意識地覺得好難，也就此停止了思考或想像。即使看到解答之後，我可能也還是會自我懷疑，這些解法都言之成理，問題出在於：我根本想不出來啊！
以本書《費米推論》當中的例子來說，在拆解「健身房的單店營業額」這個題目時，作者總共列出了以下4種可能的解法：
1.【單店的平均會員數】×【月會費】×「12個月」；
2.【累計使用人數】÷【使用頻率】×【月會費】×「12個月」；
3.【健身房容留人數】×【周轉數】×【月營業日數】÷【使用頻率】×【月會費】×「12個月」；
4.【男用或女用投幣式寄物櫃數】× 「2（男，女）」×【周轉數】×【月營業日數】÷【使用頻率】×【月會費】×「12個月」。
就我原有的程度而言，直覺想得出來的是第一道算式，我覺得困難的、想不到的，則是其他三道算式。我想這也是本書的用意，學會費米推論的技術（費米推論＝【因數分解】＋【值】＋【講述技巧】）讓我們遇到難題時，非但不用瞎猜，還可以快速做出合理範疇內的推測。
讀到這裡，不知道你會不會跟我一樣，也是我在一開始閱讀本書時，久久困惑不已的疑問：學會費米推論以後，到底有什麼好處？答得出費米難題，證明我具備什麼能力或潛質？答不出來，又說明我欠缺了什麼嗎？
針對答不出來這部分，一方面大可以把費米推論斥之為無意義的考題，刻意刁難人，就算答出來，也不保證就是好人才，確實也有些企業開始捨棄這類面試考題。但是我想從另一方面來反思：為什麼我只想得出來第一層？為什麼要進到第二層或更多不同的角度，我就卡住想不出來，還是我就放棄不想想了？
按照作者對於費米推論的定義：針對未知的數字，依據常識．知識，運用邏輯，進行計算。如果在回答費米難題上受阻，會不會是少了常識和知識，也缺乏邏輯思考的能力？
針對回答得出來的部分，讀完這本書，我覺得費米推論可以鑑別出來的能力，是商業思維的能力，也就是作者說的，費米推論不是「算數」，而是「商業」。回到上述健身房單店營業額的「因數分解」，我們可以看出健身房的獲利方程式，也掌握了健身房的商業模式和經營邏輯。
身處在高速變動的環境裡，我們遇到陌生、困難問題的機率，只會愈來愈高，在標準答案尚未成形的情境下，我們可以透過本書引介技術的演練，反覆鍛鍊思考的肌肉，進而精通費米推論。但是更重要的是，在強化費米推論力的同時，我們也同步在洞悉商業的本質和底層邏輯，持續增加「商業界的綜合格鬥技能組合」。
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辦理退換貨時，請保持商品全新狀態與完整包裝（商品本身、贈品、贈票、附件、內外包裝、保證書、隨貨文件等）一併寄回。若退回商品無法回復原狀者，可能影響退換貨權利之行使或須負擔部分費用。
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作者：高松智史
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這些問題就是所謂「費米推論」的問題，也有人說是費米估算、費米問題，它是物理學家費米（Enrico Fermi）所提出的一種快速估算的方法，經典的題目包括「芝加哥有多少個鋼琴調音師？」。長期以來，費米推論是顧問業界的面試必考題，以測試面試者的思考能力。
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可能很多人都有這樣的疑問。
但是，其實不然。
費米推論的技巧與內涵，不光是對企管顧問來說是必要的，對於所有職場人士來說更是必要，而且，在科技和環境變化越來越快速的時代，所面對的問題通常是「沒有正確答案的問題」，這正是費米推論的核心要旨：你如何作粗略的估算、如何去思考這類問題，將變得越來越重要。
因此，不光是顧問業界重視這項技術，企業家、創業者、一般工作者，例如碰到要拓展新事業、新產品，要估算某樣東西的市場規模有多大，或是，某個專案需要多少個「人月」才能完成，這時如果不懂費米推論，將很難得到好的結果。
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1.費米推論＝依據常識．知識，運用邏輯，計算「未知的數字」
2.費米推論是一種「沒有解答的比賽」
3.費米推論＝「因數分解」＋「值」＋「講述技巧」
4.費米推論＝「現實的投射」
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8.費米推論＝「顧問面試」
這本書不但有很多實例可以練習，有大量的圖可以幫助理解，
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高松智史
KANATA代表董事，日本近年來最受矚目的商業暢銷作家，每部作品一出版即長踞Amazon暢銷排行榜。
一橋大學商學部畢業，曾就職於NTT Data（日本最大的資訊系統整合公司）和BCG（波士頓顧問公司），之後創立KANATA，推出「思考引擎講座」，在企業組織中也頗受歡迎，埃森哲（Accenture）、三住集團等都經過其培訓。在BCG工作期間，從事中期經營計畫、新業務規劃、組織和文化變革等顧問工作。
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2021年出版《改變的技術，思考的技術》、《費米推論》（經濟新潮社出版）
2022年出版《從「費米推論」開始的問題解決技術》、《解局思考》（平安文化出版）
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陳嫻若
東吳日文系畢業，曾為出版社日文編輯，目前專職日文翻譯。喜歡閱讀文學，也樂於探究各領域的知識，永遠在翻譯中學習。譯作有：《地球全史》、《不自由的心》、《怒》、《今天也謝謝招待了》、《喜樂京都》、《塵封筆記本》、《穿越光之小徑》、《海上的世界地圖》、《闇的美術史》、《生還者》、《避稅天堂》、《豐田物語》、《費米推論》等。
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你覺得台灣有幾間7-11？——教你如何推算未知的數字，練出不可取代的商業敏感力
顧家祈（斜槓創業家╱AI學習專家，金融新創公司hiHedge創辦人暨CEO）
「你覺得台灣有幾間7-11？」
假設你正在面試MBA或是顧問公司，聽到這個問題第一個念頭會是什麼？如果能用網路，第一件事就是Google看看有沒有答案。但其實面試官在詢問這題，並不是希望你「背過」答案或是「查得到答案」，他們更希望你在不知道正確答案的情況下，可以透過邏輯分析和累積的知識常識，給出一個合理的公式、套用已知的數據，算出一個範圍或是一個大概的數字。
這樣的過程就是「費米推論」，本書作者給了一個相當精確的定義：針對未知的數字，依據常識．知識，運用邏輯，進行計算。
很多人聽到費米推論問題時，心中會想：「問這個做什麼？」然後會開始侷促不安，因為費米問題常常沒有標準答案，而我們從小都被訓練回答擁有唯一答案的問題。
在作者的引導下，你會發現費米推論「被破解了」，原本覺得沒有頭緒的問題，透過「因數分解」、「田字格」等技巧，可以一步一步拆解成已知、容易取得數字的分項，再利用「加權平均」就可以計算出一個大概的值。
這個值正確與否，其實沒有那麼重要！因為詢問你費米推論問題的那個人，常常更希望聽到你的「推論過程」跟「講故事的能力」。
回到開頭的問題：「你覺得台灣有幾間7-11？」
套用作者「因數分解」技巧，可以先分解：台灣總人數＝7-11的店數 × 7-11的密度（人數 / 店）。我們知道台灣大概有2,300萬人，所以問題簡化成了估算7-11的密度。
那麼一間7-11大概可以服務多少人？不清楚沒關係，我們繼續來估算：都會區白天一小時平均抓20組客人，夜間10組客人，算起來每天有16 × 20 + 8 × 10＝400人；但不是每個人都會去7-11，假設是1/5的人會去7-11，那麼一間7-11涵蓋的對象就是大概400 × 5＝2,000人 / 店。
所以如果全部是都會區，全台灣大概就會有2,300萬 / 2,000＝1萬間店，這個就可以當成我們的上限。
但因為台灣並非都是都會區，我們就運用「田字格」技巧，設定800萬人在都會區、1,500萬人在非都會區；假設非都會區一間店可以服務都會區五倍的客人，所以密度是2,000 × 5 = 10,000人 / 店。透過加權計算：台灣的7-11總數＝都會區7-11總數 + 非都會區7-11總數＝800萬 / 都會區密度 + 1,500萬 / 非都會區密度＝800萬 / 2,000 + 1,500萬 / 10,000＝4,000 + 1,500 = 5,500
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但請注意，就算數字對不上也沒關係，因為你已經成功把原本的問題拆解成了「都會區╱非都會區」的「7-11密度」跟「人口數」，充分地展示自己將「未知數字」分解為「已知數字」的能力。
以上的推論過程，如果能夠加上「說故事的能力」就更好，例如告訴面試官每小時20組客人這個數字，是觀察到白天7-11大概1～5分鐘結帳一位客人，平均算3分鐘，除下來一小時就是20組客人，結合自身經驗（就算你沒有真的去計算過客人的數量）可以更讓人印象深刻。
在未來的世界中，「有標準答案」的工作機會將會越來越少，因為那些事很容易被AI取代。與此相對，擅長進行「費米推論」的人會得到更多的機會，因為他們擅長面對不確定的挑戰，擅長分解問題、進行估算，也會更容易修正錯誤、回饋後得到更精準的答案。
當你下次遇到「費米推論」問題時，記得運用本書提供的技巧，好好展示「面對沒有標準答案的問題還能從容應對」的能力，絕對會讓提問者印象深刻、使你脫穎而出！
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齊立文（《經理人月刊》總編輯）
第一次讀到費米推論，是在一本叫做《如何移動富士山》的書裡，英文版是2003年出版的，距今已經超過20年了。當時的賣點是，包括微軟在內的許多大企業，在面試人才時，有一類考題是長這樣的：全美國有多少加油站？全世界有多少鋼琴調音師？為什麼人孔蓋是圓的？⋯⋯等等。
乍看之下，這些題目又怪又難？值得寬慰的是，提出費米難題的公司和面試官，都會解釋說，這些問題的重點不在於找出正確解答，甚或是算出精準數值，而是要從解題的過程中，了解答題者想事情的「邏輯」，透過哪些方式抽絲剝繭，在沒有參考資料，或Google（現在應該改成ChatGPT）的協助下，推導出合理的解答或解方。
不過，我要坦白說，每每讀到與費米推論相關的書籍或章節，很多費米難題我都答不太出來，下意識地覺得好難，也就此停止了思考或想像。即使看到解答之後，我可能也還是會自我懷疑，這些解法都言之成理，問題出在於：我根本想不出來啊！
以本書《費米推論》當中的例子來說，在拆解「健身房的單店營業額」這個題目時，作者總共列出了以下4種可能的解法：
1.【單店的平均會員數】×【月會費】×「12個月」；
2.【累計使用人數】÷【使用頻率】×【月會費】×「12個月」；
3.【健身房容留人數】×【周轉數】×【月營業日數】÷【使用頻率】×【月會費】×「12個月」；
4.【男用或女用投幣式寄物櫃數】× 「2（男，女）」×【周轉數】×【月營業日數】÷【使用頻率】×【月會費】×「12個月」。
就我原有的程度而言，直覺想得出來的是第一道算式，我覺得困難的、想不到的，則是其他三道算式。我想這也是本書的用意，學會費米推論的技術（費米推論＝【因數分解】＋【值】＋【講述技巧】）讓我們遇到難題時，非但不用瞎猜，還可以快速做出合理範疇內的推測。
讀到這裡，不知道你會不會跟我一樣，也是我在一開始閱讀本書時，久久困惑不已的疑問：學會費米推論以後，到底有什麼好處？答得出費米難題，證明我具備什麼能力或潛質？答不出來，又說明我欠缺了什麼嗎？
針對答不出來這部分，一方面大可以把費米推論斥之為無意義的考題，刻意刁難人，就算答出來，也不保證就是好人才，確實也有些企業開始捨棄這類面試考題。但是我想從另一方面來反思：為什麼我只想得出來第一層？為什麼要進到第二層或更多不同的角度，我就卡住想不出來，還是我就放棄不想想了？
按照作者對於費米推論的定義：針對未知的數字，依據常識．知識，運用邏輯，進行計算。如果在回答費米難題上受阻，會不會是少了常識和知識，也缺乏邏輯思考的能力？
針對回答得出來的部分，讀完這本書，我覺得費米推論可以鑑別出來的能力，是商業思維的能力，也就是作者說的，費米推論不是「算數」，而是「商業」。回到上述健身房單店營業額的「因數分解」，我們可以看出健身房的獲利方程式，也掌握了健身房的商業模式和經營邏輯。
身處在高速變動的環境裡，我們遇到陌生、困難問題的機率，只會愈來愈高，在標準答案尚未成形的情境下，我們可以透過本書引介技術的演練，反覆鍛鍊思考的肌肉，進而精通費米推論。但是更重要的是，在強化費米推論力的同時，我們也同步在洞悉商業的本質和底層邏輯，持續增加「商業界的綜合格鬥技能組合」。
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