1.1　上帝擲骰子嗎

　　關於大自然的真實面貌是什麼？兩位20世紀偉大的物理巨擘有過這樣一段經典的對話：

　　愛因斯坦：「親愛的，上帝不擲骰子！」

　　波耳：「愛因斯坦，別去指揮上帝應該怎麼做！」

　　愛因斯坦維護決定論，否定不確定性，認為上帝是不擲骰子的。物理定律應該簡單明確：A導致B，B導致C，C導致D，環環相扣，即使過程再複雜，每一件事都有來龍去脈，而不依賴什麼隨機性。

　　然而，在量子的微觀世界裡，事情就變得很神奇了！量子力學的關鍵是機率和隨機性。機率就是這麼無緣無故，隨機就是這麼無因無果。量子力學認為，宇宙萬物都是由受到機率所規範的原子以及亞原子粒子所組成的。所有粒子似乎並不喜歡被束縛在單一的位置或者沿著某一條軌道運動。比如電子，你不能問：「電子在哪裡？」你就只能問：「如果我在這個地方觀察某個電子，那麼它在這裡的機率是多少？」你能夠用量子力學的方程式非常準確地計算出電子落在各處的機率。既然世界上所有的東西都是由原子或亞原子這樣的粒子所組成，所以量子定律不僅能夠解釋微小的事物，也能夠解釋現實世界的一切。大自然遵循的是機率統計規律。

1.2　光似波，又似粒子

　　光，宇宙之母，它與人類的生產、生活有著極其密切的關係。但是，光的性質是什麼？這一直是人類需要解決的謎題。當人們對光進行觀測的時候，它有時呈現粒子模樣，有時又變成波的模樣，不斷變臉，光本來的真身究竟是什麼？在物理界形成了粒派和波派，波粒大戰延綿三百餘年。

　　量子力學是怎樣解釋的呢？它認為，光既是粒子又是波，但每次我們觀測光的時候，它只展現其中的一面，這裡的關鍵是我們如何觀測它，而不是它「究竟是什麼」。比如，在光的雙狹縫實驗中，光子通過雙狹縫既可以在螢幕上顯示為一個點，表現出粒子性。光子又可以同時穿過兩條狹縫，在螢幕上留下明暗相間的干涉條紋，呈現出波的特性。這表明粒子和波在同一時刻是互斥的，但作為光的兩面，它們卻在一個更高的層次上統一在一起。

　　古典理論認為，粒子與波是兩種截然不同的東西，它們不可能統一到一個物理客體上。量子理論認為，光既是粒子又是波，具有波粒二象性，這才是光的本性，而且在量子世界，不僅光，所有微觀物質都具有波粒二象性，表現出「雙重人格」的特點，性質如此詭異！

1.3　飄忽不定的幽靈──不能同時確定微觀粒子的位置和速度

　　在古典世界裡，大到恆星，小到一粒沙子，每一樣東西都是實實在在的，宏觀物體在某一時刻具有確定的位置和確定的狀態。我們平日裡在說一個物體位置的時候，潛意識裡是把它近似為一個點來描述的，想要探測到它們的運動狀態並不是一件難事，即便是超過音速的飛機，我們也能透過雷達準確探測到它的速度和位置座標。

　　然而，在微觀世界裡，人們發現微觀粒子的運動狀態具有很大的不確定性，像「幽靈」一樣飄忽不定，速度和位置資訊無法同時得到。起初在人們剛開始研究微觀世界的時候，都認為微觀粒子難以觀測的原因僅僅是由於它們實在太小了，認為定位一個電子就像在一個很大房間裡去找一隻討厭的蚊子。但是人們始終相信，即便蚊子再小，它也是一個實實在在的物體，只要儀器夠先進，必然能找到它確定的運動狀態。

　　然而，事實卻並非如此，在量子的世界裡，無論科學家們怎樣嘗試，對粒子的位置進行一次精確測量，就會影響到粒子速度的精確性，位置測量得越精確，它的速度就會越不精確，粒子的位置和速度不能同時測定。你可以用右眼觀察位置，用左眼觀察速度，但是睜開雙眼去觀察就會頭昏眼花、一片茫然，這是由測不準原理（Uncertainty principle）決定的。就像我們永遠打造不出永動機，也永遠打造不出能同時觀察位置和速度的顯微鏡。

1.4　微觀粒子就像「孫悟空」，拔根猴毛就會出現很多小悟空

　　在古典物理的世界裡，一個物體的狀態就像簡單的開關，只能處於開啟或關閉的確定狀態，1＝1，0＝0，1永遠也不會等於0，因此物體的狀態不可能既是1又是0，一個生命，在「活著」與「死去」兩種狀態中只能存在一種，要麼是活著的，要麼是死去的。

　　到了量子世界，量子可以同時以0和1的形態存在，微觀粒子可以同時處於兩個不同的狀態，可以同時做不同的事情，可以同時處於不同位置，甚至也可以一邊工作，一邊休息，這就是奇妙的量子疊加性。量子力學認為，在人們對粒子進行觀測之前，永遠不會確切地知道它的狀態。實際上，它處於所有可能狀態的總和，即處於疊加態。這一思想遭到普遍反對，愛因斯坦維護物理實在性，否定粒子狀態疊加性，提出一個問題：「月亮只是因為老鼠盯著它看才存在嗎？」

　　物理學家潘建偉曾舉過一個例子：科學院一個代表團去法蘭克福訪問，回北京時有兩條路線，一條經由莫斯科到北京，比較冷；另一條經由新加坡到北京，比較暖和，一個乘客在飛機上睡著了，著陸後大家問他怎麼回來的，他感覺又冷又熱，答道：「也許我是同時從兩條線路回來的。」

　　物理學家郭光燦也曾舉過一個形象的例子：在一塊雪地上，滑雪的人穿過一根樹樁時，代表古典資訊的滑雪者只能從兩邊繞過，而代表量子資訊的滑雪者則像魔術師一樣直接從樹的兩側同時穿過，留下兩道痕跡。

量子疊加態可以推廣到很多狀態，粒子既可處於ψ態，又可處於ψ2處，還可處於ψ1和ψ2的線性疊加態。在《西遊記》裡，孫悟空拔下一撮毛，輕輕一吹就會變出許多小孫悟空，這些小猴子都是孫悟空的分身，此時，孫悟空就處於若干個猴子的「疊加態」。但是量子的分身術不能被人看，一旦有人看它，分身術就會隨機消失。因為在量子力學中，如果對粒子進行觀測，疊加態就會突然結束，瞬間塌縮為一個確定狀態（即本徵態），我們才能知道粒子處於什麼狀態。而在古典世界，宏觀客體是一種物理實在，與人們的觀測無關。

　　一個人，在同一時刻卻可以位於不同的位置，在古典物理的世界裡根本無法想像，這到底是為什麼呢？

1.5　微觀粒子就像精通「穿牆術」的嶗山道士

　　熟悉《聊齋》或者看過動畫《嶗山道士》的讀者應該會對裡面嶗山道士的故事頗有印象，道士只要一作法，就能一邊唸著咒語，一邊從牆中穿過去，很是神奇。它僅僅是個神話故事嗎？

　　日常生活中，如果我們把一個小球扔向一道堅固的牆壁，那麼它一定會撞上牆壁，然後反彈回來。在古典物理學中，一個強度足夠的屏障會把其他物體阻擋住，防止其從中穿過。但是在量子的世界裡，事情將會變得很不一樣。如果把小球換成微觀粒子，把堅固的牆壁換成勢壘，那麼，總會有一部分微觀粒子以一定機率像嶗山道士一樣瞬間穿越不可浸透的障礙物，聽起來很不可靠？這就是著名的量子穿隧效應（Quantum tunneling effect）。這就相當於，你正在家中坐著，隔壁的鄰居突然穿牆而過來到了你家裡。量子穿隧效應經過實驗反覆驗證是正確的，根據這一效應製造了隧道二極體（Tunnel Diode），廣泛應用於電腦。

1.6　微觀粒子好像「雙胞胎」，產生「鬼魅般的超距作用」

　　我們經常在日常生活中聽說雙胞胎之間的心靈感應現象，在量子世界裡，也存在著這種奇妙的「心靈感應」。在微觀世界裡，如果透過某些技術手段，在原子級別上把一個粒子「切割」成兩個更小的粒子，那麼，切割形成的兩個更小的粒子就好像是同一個媽媽生下的雙胞胎，這兩個小粒子之間就會像雙胞胎一樣具有「心靈感應」的特點。兩個粒子即使相隔百萬光年，只要你對一端的粒子狀態進行觀測，另一端粒子的狀態也會瞬間發生變化。這種變化不受時間和空間的限制，感應速度遠超光速。而在古典力學裡，完全無法找到類似的現象，是不是非常神奇？

　　量子糾纏違背了定域實在論。因為在古典力學中，宇宙中的最高速度不能超過光速，愛因斯坦便將這種現象稱之為「鬼魅般的超距作用」。但量子糾纏偏偏又是無可辯駁的事實，大量實驗表明量子糾纏是微觀世界最普遍的一種現象，量子糾纏的「感應」速度至少是光速的1萬倍！

　　在古典力學中，光速存在極限是指一個有質量的物體不能透過加速的方式達到光速，而在微觀世界裡，量子糾纏的速度是一種感應速度，而粒子本身的運動並沒有超過光速，因此量子糾纏並不違背光速極限原理。在測量之前，這一對「雙胞胎」實際上仍然是一個整體，當測量其中一個之後，整體性立刻消失，它們就會同時脫離糾纏的狀態，展現出「雙胞胎」各自的狀態，這就是量子糾纏的神奇之處。

1.1　上帝擲骰子嗎

　　關於大自然的真實面貌是什麼？兩位20世紀偉大的物理巨擘有過這樣一段經典的對話：

　　愛因斯坦：「親愛的，上帝不擲骰子！」

　　波耳：「愛因斯坦，別去指揮上帝應該怎麼做！」

　　愛因斯坦維護決定論，否定不確定性，認為上帝是不擲骰子的。物理定律應該簡單明確：A導致B，B導致C，C導致D，環環相扣，即使過程再複雜，每一件事都有來龍去脈，而不依賴什麼隨機性。

　　然而，在量子的微觀世界裡，事情就變得很神奇了！量子力學的關鍵是機率和隨機性。機率就是這麼無緣無故，隨機就是這麼無因無果。量子力學...

前言

　　人類一直生活在量子世界裡，但人們經過數十年的實驗探索和理論建構才發現這個世界。19世紀末，量子橫空出世，科學家開始發展了一套全新的理論和概念，來研究微觀世界的運動規律，這就是「量子理論」。將量子理論的思想整合成普遍適用的數學方法則稱作「量子力學」。量子力學的建立展現了人類認識自然實現了從宏觀世界向微觀世界的重大飛躍。在量子的微觀世界裡，所有的一切都變得奇妙起來，與我們司空見慣的宏觀現象完全不同。量子力學以微觀視角，取代了古典力學的宏觀視角，給了世界一個完全不同的詮釋，甚至改變了物理世界的基本思想，徹底推翻和重建了整個物理學體系。

　　量子力學雖然很玄妙，卻不是玄學。在見識了微觀世界裡量子的神祕莫測後，物理學家對量子的各種神奇特性給出了更合理的解釋，並成功地應用於現代社會的每個角落，從雷射到電腦，從超導到手機，量子無處不在，幾乎所有事物的背後都有量子力學在主宰。許多以往看來不切實際的幻想，在量子力學的指引下，給我們帶來新的希望和可能，必將深深地改變人類社會的面貌。

　　本書的主要特點是：第一，突出了量子力學的核心思想，以此為主線貫穿於全書，從而給出了量子力學的清晰脈絡，向讀者立體地展現量子思想的全貌；第二，力求對所講述的問題盡可能給出數學之外的物理意義，使讀者從零開始讀懂量子力學，逐漸認識一個完全陌生的世界，並真正窺見它的神祕和美麗；第三，注重科普性及應用性，科學屬於人類的共同事業，科學的威力在於普及和創新，科學理論從來都不會停留在紙上，只有經過廣泛的普及和應用，才會推動人類文明的進步。本書將帶領讀者去親身體驗如何應用量子力學造福人類，讓人們享受更加豐富多彩的現代生活。

　　讀者如何學習量子力學呢？我們認為最難以理解的是量子力學的基本概念和核心思想，而不是數學推導。必要的數學基礎對於學習量子力學是重要的，但學習量子力學的主要困難在於人們的認知仍然受到傳統思維的束縛，沒有真正樹立起量子力學的觀點。例如，量子糾纏是量子力學最深刻的概念之一。在一些科普讀物中，把量子糾纏錯誤解讀為：「姐姐在某地生了一個女兒，遠在千里之外的妹妹就立即升級為阿姨。」就被解釋為「姐姐和妹妹處於糾纏態」。這樣不恰當解讀的出現，也許是科普作者的無奈之舉。如果僅僅透過與日常生活中觀察到的現象做類比，是很難理解其中的真正意義的。所以，學習量子力學要致力於改變自己的思維模式，彌補你的思維不足，真正理解量子力學不同於古典力學的嶄新的物理觀念。這些觀念主要是：

　　第一，微觀世界的未來是不確定的，我們永遠無法知道微觀粒子準確的動態數據，只能基於機率的方法去預言。讀者要樹立機率統計的概念。

　　第二，微觀世界是不連續的，它可能更像一片沙漠，遠看是連在一起的，走近才發現，它是由一粒一粒的細沙所構成。讀者要認識世界的本質是量子化的。

　　第三，微觀物質具有「雙重人格」，它既是粒子，又是波，將兩種性質截然不同的東西統一到一個物理客體。讀者要樹立波粒二象性的物質觀。

　　基於量子力學的一批顛覆性技術正在浮出水面，比如量子電腦、量子通訊和量子測量等技術將是未來資訊產業的基石，有望成為推動第四次工業革命的重要引擎。如何成功發展量子科技，可能變成每個國家一場輸不起的技術革命，各國也必將傾舉國之力爭奪量子科技制高點。

　　本書是關於量子力學的科普讀物，不可能，也不應該要求讀者具備較深厚的數學知識，否則，對量子力學有興趣但缺乏足夠數學基礎的許多讀者將被擋在門外。我們在內容取捨和講解方法上更加重視物理概念的描述，它能同時滿足三個方面讀者的需求：如果你過去沒有學過量子力學，可以把它作為入門書來讀；如果你正在學習量子力學，可以把它作為參考書來讀；如果你已經學過量子力學，可以把它當作交流心得體會來讀。

　　當然，對於想要更好地了解未來科技發展趨向的工程技術人員和管理者，這本書會使你明白量子力學是什麼，它離生活並不遠。

　　本書很多地方借鑑了海內外相關的文獻著作及研究成果，在此對所涉及的專家學者表示衷心的感謝。

　　無疑，限於作者的能力與程度，本書的缺點和不妥之處存在不少，懇請讀者批評指正。

　　下面讓我們一起走進量子世界！

吳今培

前言

　　人類一直生活在量子世界裡，但人們經過數十年的實驗探索和理論建構才發現這個世界。19世紀末，量子橫空出世，科學家開始發展了一套全新的理論和概念，來研究微觀世界的運動規律，這就是「量子理論」。將量子理論的思想整合成普遍適用的數學方法則稱作「量子力學」。量子力學的建立展現了人類認識自然實現了從宏觀世界向微觀世界的重大飛躍。在量子的微觀世界裡，所有的一切都變得奇妙起來，與我們司空見慣的宏觀現象完全不同。量子力學以微觀視角，取代了古典力學的宏觀視角，給了世界一個完全不同的詮釋，甚至改變了物理世界的...

前言
Chapter1　量子世界神奇在哪裡
　　1.1　上帝擲骰子嗎
　　1.2　光似波，又似粒子
　　1.3　飄忽不定的幽靈─不能同時確定微觀粒子的位置和速度
　　1.4　微觀粒子就像「孫悟空」，拔根猴毛就會出現很多小悟空
　　1.5　微觀粒子就像精通「穿牆術」的嶗山道士
　　1.6　微觀粒子好像「雙胞胎」，產生「鬼魅般的超距作用」
Chapter2　量子力學是怎樣產生的
　　2.1　1900年，普朗克提出了量子概念
　　2.2　1905年，愛因斯坦提出了光量子假設
　　2.3　1913年，波耳提出了量子化的原子模型
　　2.4　1924年，德布羅意提出了物質波理論
　　2.5　1924年，玻色提出了一種新的全同粒子的統計理論
　　2.6　1925年，海森堡提出了矩陣力學
　　2.7　1925年，包立提出了不相容原理
　　2.8　1926年，薛丁格提出了波動力學
　　2.9　1927年，海森堡提出了測不準原理
　　2.10　1927年，波耳提出了互補原理
　　2.11　1928年，狄拉克提出了相對論性的波動方程式
　　2.12　1942年，費曼提出了路徑積分法
　　2.13　1964年，貝爾提出了貝爾不等式
Chapter3　一個電子可以同時通過兩條狹縫
　　3.1　光的雙狹縫干涉實驗
　　3.2　電子的雙狹縫干涉實驗
　　3.3　單個電子的雙狹縫干涉實驗
　　3.4　帶探測器的單個電子雙狹縫干涉實驗
　　3.5　單光子延遲選擇實驗
Chapter4　大自然的真實面貌是什麼
　　4.1　微觀物質的行為是不連續的，世界本質是量子化的
　　4.2　微觀物質的行為是不確定的，只能進行機率上的預測
　　4.3　微觀物質的行為要用波來描述，呈現波粒二象性
Chapter5　琴簫合奏─EPR與量子貓
　　5.1　兩個基本概念
　　5.2　EPR悖論
　　5.3　薛丁格的「貓」
Chapter6　量子的迷人風采
　　6.1　微觀粒子的波粒二象性
　　6.2　量子態疊加性
　　6.3　量子穿隧效應
　　6.4　量子態糾纏性
Chapter7　量子力學的「華山論劍」
Chapter8　為什麼量子力學顛覆了人類認知
　　8.1　牛頓時代
　　8.2　愛因斯坦時空
　　8.3　量子世界
　　8.4　量子思維
　　8.5　量子創新
Chapter9　量子力學的哲學啟示
　　9.1　只有量子化，沒有連續性─離散物質觀
　　9.2　只有機率，沒有因果─機率統計觀
　　9.3　測得準這個，就測不準那個─不確定世界觀
　　9.4　我似粒子，也似波─互補世界觀
　　9.5　粒子是實在，還是幽靈─測量創造實在觀
Chapter10　量子力學的困惑
　　10.1　「薛丁格貓悖論」有沒有結案
　　10.2　波函數是物質波還是機率波
　　10.3　誰塌縮了波函數
Chapter11　夢幻的超算天才─量子計算
　　11.1　古典電腦發展的瓶頸
　　11.2　古典電腦與量子電腦的比較
　　11.3　量子電腦的物理體系
　　11.4　量子電腦的實用標準及原理樣機研製
　　11.5　量子電腦的基本功能
　　11.6　量子電腦發展的困境
Chapter12　資訊絕對安全的保障─量子密碼
　　12.1　RSA密碼系統
　　12.2　量子密鑰分發
Chapter13　超越古典測量極限的技術─量子精密測量
　　13.1　原子鐘
　　13.2　量子感測器
Chapter14　走向未來的技術─量子人工智慧
　　14.1　行動革命
　　14.2　人工智慧
　　14.3　量子人工智慧
Chapter15　深居閨閣的量子進入大眾視野─「墨子號」成功發射
Chapter16　尾聲
　　16.1　量子化是世界的本質
　　16.2　大自然遵循機率統計規律
　　16.3　波函數包含了量子運動的全部資訊
　　16.4　波粒二象性是量子力學的靈魂
　　16.5　量子世界允許非定域性
　　16.6　量子力學對「測量」作出自己特有的解釋
參考文獻

前言
Chapter1　量子世界神奇在哪裡
　　1.1　上帝擲骰子嗎
　　1.2　光似波，又似粒子
　　1.3　飄忽不定的幽靈─不能同時確定微觀粒子的位置和速度
　　1.4　微觀粒子就像「孫悟空」，拔根猴毛就會出現很多小悟空
　　1.5　微觀粒子就像精通「穿牆術」的嶗山道士
　　1.6　微觀粒子好像「雙胞胎」，產生「鬼魅般的超距作用」
Chapter2　量子力學是怎樣產生的
　　2.1　1900年，普朗克提出了量子概念
　　2.2　1905年，愛因斯坦提出了光量子假設
　　2.3　1913年，波耳提出了量子化的原子模型
　　2.4　1924年，德布羅意提出...