賽局理論是什麼？

賽局理論是一組分析工具，當個人的最佳行動方案取決於他人的行動或預期行動時，可以協助我們釐清情勢。透過賽局理論，我們得以瞭解人們在交互影響的情境下如何決策。

人際的連結出現在各種情境中。有時候因為合作，我們可以達成比單打獨鬥更高的成就。但另一些時候，當人們因他人的損失而獲益時，就會出現衝突。除此之外在許多情境中，雙方都在合作中獲益，但是也存在衝突的成分。

當人們的最佳行動受他人行為的影響時，賽局理論都可以用來分析狀況，因此在很多領域都被證明是有用的，例如：

經濟學中，競爭對手會選擇怎樣的產品、價格及廣告等等的預期，會影響廠商的決策。

在政治學中，對手的政策宣告會影響候選人的政見。

在生物學中，動物必須爭奪稀少的資源。但如果過於好戰惹錯對手，可能會受傷。

在資訊科學裡，連網的眾多電腦競爭有限的頻寬。

在社會學中，公眾受他人行為影響，公開表現出不順從的態度，而他人行為又受社會文化的影響。

只要有策略性互動，賽局理論便派上用場。何為策略性互動？你做得如何，不但取決於自己的選擇，也取決於他人的行動。在這種情況下，人們對他人行動的設想會影響自己的行為。

為什麼叫做「賽局理論」？

賽局理論是在研究策略性互動。策略性互動也是很多桌遊的關鍵元素，賽局理論因此得名。你的決策影響別人的行動，反之亦然。賽局理論的不少術語直接取自這類遊戲。我們把決策者稱為「參與者」（player）。參與者做決定後，就採取了行動（move）。

同步賽局

參與者在決策時常常不知道其他參與者的行動，具有這種特徵的賽局稱為同步賽局。在某些例子中，參與者如字面所示，同步做出決定。其他情況下，參與者的決策時間可能不同，但由於決策時彼此不知道其他人的行動，我們也可以視為同步。

試看以下的例子：兔子影視剛殺青一部很棒的超級英雄聖誕電影，可以選擇十月或十二月上映。兔子影視的競爭對手鼬鼠影城剛完成一部大製作的爛片，男女主演看起來完全不能忍受對方，劇中的表現很拙劣。鼬鼠影城同樣也可以選擇在十月或十二月推出這部片。

多數人會在十二月看電影，因此對兩家電影公司來說在十二月檔期推出是上策。但兩部電影針對相同族群，如果同時上映，勢必會搶走對方的觀眾。兩部電影的票房收入不僅取決於自己的上映日期，也受對方上映日期的影響。因此，兩家公司面對策略性互動，雙方收益受彼此選擇的左右。

賽局的策略型式

我們可以把參與者的可能行動（十月或十二月上檔）和報酬（營收）列為矩陣，稱為賽局的策略型式，或者也稱為支付矩陣。

橫列代表兔子影視的一個可能選擇（十月或十二月），直欄代表鼬鼠影城的一個可能選擇。在行及列的相交處我們填入兩個參與者的報酬。在本例中就是雙方上映的收入。

這個矩陣代表賽局的所有可能結果，列出了不同結果下雙方的報酬。兩家公司都清楚這個支付矩陣，也都了解各自面對相同的矩陣。



網路工程

囚徒困境賽局中所舉出的誘因，在很多情境中也都有。的確，一旦人們開始透過賽局理論來看世界，就會發現囚徒困境處處可見。

例如，在無線網路路由器的世界裡，只要Wi-Fi路由器或手機基地台使用相同頻率且位置相近，就不免干擾彼此的訊號傳輸，降低雙方路由器的速度。

一個解決之道是降低雙方路由器的傳輸功率，這樣彼此的傳輸範圍就不互相干擾。然而，如果只有一個路由器使用低功率，它的信號就容易被高功率的路由器蓋過。

網路數據路由器的問題可以表達成以下的支付矩陣。

【圖略】

每個路由器的工程師要決定以高或低功率傳輸，而支付矩陣的數字代表每秒的數據傳送速度（Mbps，每秒百萬位元）。在這個賽局中，高功率傳輸給自己帶來優勢，代價則由競爭的路由器承受，就像囚徒困境中的認罪一樣。

不管對手的選擇為何，各個路由器的速度都是在高功率傳輸下最快，因此「高功率」是優勢策略。在納許均衡下，雙方都採取高功率策略，得到的結果是大家的傳輸速率都是5Mbps。就像囚徒困境中，兩名犯人都認罪，而必須承受更長的牢獄之災。

如果兩個路由器都以「低功率」運作，雙方的傳輸速率都可以達到10Mbps。然而，如果獨自設定功率，沒有一個路由器會選低功率，因為加強功率後的結果更佳。

如果兩個路由器隸屬同一網路系統，就有可能強迫兩者採用低功率模式，以減少對彼此的干擾。大多數路由器有「高階」設定，也就是強迫路由器與其他路由器合作，而不是激進地競爭資源。高階設定可以幫助網路管理員介入解決囚徒困境的難題。

賽局理論是什麼？

賽局理論是一組分析工具，當個人的最佳行動方案取決於他人的行動或預期行動時，可以協助我們釐清情勢。透過賽局理論，我們得以瞭解人們在交互影響的情境下如何決策。

人際的連結出現在各種情境中。有時候因為合作，我們可以達成比單打獨鬥更高的成就。但另一些時候，當人們因他人的損失而獲益時，就會出現衝突。除此之外在許多情境中，雙方都在合作中獲益，但是也存在衝突的成分。

當人們的最佳行動受他人行為的影響時，賽局理論都可以用來分析狀況，因此在很多領域都被證明是有用的，例如：

經濟學中，競爭對手會選...