5 描述統計

本章旨在說明常用的描述統計（含集中量數及變異量數），並使用SPSS 進行分析。

5.1 基本概念

5.1.1 集中量數

集中量數是使用一個量數來代表一組觀察體集中的情形，常用的集中量數有眾數、中位數（中數），及算術平均數（簡稱平均數）。

5.1.1.1 眾數（mode）

名義變數的集中量數一般使用眾數，其定義是「最多的類別」。例如：某大學學生來自北、中、南、東的學生人數各為200、500、2400、100 人，則該校學生居住地的眾數為「南部」（非2400）。

不過，眾數的使用有其限制。例如：某班學生考試的分數分別為：

65、70、80、85、95

則這個班考試的分數就沒有眾數。又如：另一班學生的成績分別為：

60、60、70、90、90

則該班的分數就有兩個眾數（60 分及90 分），在SPSS 軟體中，會以較小的數值（60 分）做為眾數，並註明有多個眾數。

5.1.1.2 中位數（median）

次序變數的集中量數一般使用中位數，中位數是將觀察體依大小排列後，最中間那個觀察體的數值，中位數的所在位置為：

中位數之位置=(n+1)/2

中位數等於第2個四分位數Q2，也是百分等級（percentile rank, PR）等於第50之百分位數（percentile）。

例如：某次考試，甲班學生的得分各是：

10、30、100、60、80

依大小排序後為：

10、30、60、80、100

中位數的位置為：(5+1)/2=3

第3個學生的得分為60分，因此中位數為60。

又如：乙班學生的得分各是：

20、60、40、80、70、100

排序後為：

20、40、60、70、80、100

中位數的位置為：(6+1)/2=3.5

由於不是整數，因此取60（排序後第3個數值）及70（排序後第4個數值）的平均數，所以中位數為65[(60+70)/2=65]。乙班的中位數是65，但是6個學生都沒有正好考65分者，所以，中位數不一定會存在原始的數據中。

5.1.1.3 算術平均數（arithmetic median, mean）

等距及比率變數的集中量數一般使用算術平均數，母群體（population）的平均數公式是：

m=ΣX/N

樣本的平均數公式是：

M=ΣX/n

由於比率變數也是等距、次序及名義變數，因此也可以使用眾數、中位數來當集中量數。如果沒有極端值，等距及比率變數的集中量數還是使用算術平均數較佳，因為它考量每個樣本的數值，使用所有的訊息量，所以比較有代表性。反之，如果有極端值出現，則算術平均數就可能不足以代表大多數觀察體性質，此時最好改用中位數或是截尾平均數（trimmed mean，SPSS 譯為「修整平均數」）。

例如：某班學生考試成績分別為：

10、75、85、95、100

其算術平均數為：

(10+75+85+95+100)/5=73

不過，由於有一極端值10 分，因此可以發現有4 個學生的分數高於算術平均數（73 分），僅有1 個學生低於73 分，可見用73 分來代表這5 個學生得分的集中情形並不恰當。此時，如果改用中位數，則為85，應比較能代表整體的集中趨勢。

截尾平均數則是刪除一定比例的最大值及最小值（通常各取5%，總計10%），再計算算術平均數。前述例子中，最小值為10，最大值為100，刪去這兩個數值之後的平均數為：

(75+85+95)/3=85

5.1.1.4 集中量數適用情形

綜合前面所述各種集中量數的說明，可以整理成表5-1。如果是名義變數，則只能計算眾數，不可以求中位數或是平均數。次序變數不僅可以計算眾數，也可以求中位數，但是不能計算平均數。如果是等距及等比變數，則可以使用各種集中量數。

5 描述統計

本章旨在說明常用的描述統計（含集中量數及變異量數），並使用SPSS 進行分析。

5.1 基本概念

5.1.1 集中量數

集中量數是使用一個量數來代表一組觀察體集中的情形，常用的集中量數有眾數、中位數（中數），及算術平均數（簡稱平均數）。

5.1.1.1 眾數（mode）

名義變數的集中量數一般使用眾數，其定義是「最多的類別」。例如：某大學學生來自北、中、南、東的學生人數各為200、500、2400、100 人，則該校學生居住地的眾數為「南部」（非2400）。

不過，眾數的使用有其限制。例如：某班學生考試的分數分別為：

65、70、8...

三版序

　　《SPSS與統計分析》是在《行為及社會科學統計學─統計軟體應用》（巨流圖書公司出版）及《量化研究與統計分析》（新學林出版股份有限公司出版，與張慶勳教授合著）兩本專書的基礎上，搭配最新版之SPSS統計軟體改寫而來。本書包羅了多數的單變量統計方法，以及常用的多變量分析技術，主要提供基礎統計學及進階統計學教學之用，也配合研究生及學者進行量化研究分析與撰寫論文之需。

　　全書共分為十大部分。第一部分（第1章）是SPSS 28版（含Amos 28版）的操作介面說明。第二部分（第2章及第3章）在說明使用SPSS登錄資料及進行資料處理。第三部分（第4章及第5章）是描述統計。第四部分（第6章及第7章）在說明平均數之區間估計及統計檢定的基本概念。第五部分（第8章至16章）為平均數差異檢定，分別針對t檢定及各種變異數分析加以說明。第六部分（第17章至19章）是變數間的相關分析，含簡單相關、偏相關，及典型相關。第七部分（第20章及第21章）為迴歸分析，含簡單及多元迴歸。第八部分（第22章及第23章）是卡方檢定，在進行質性變數的分析。第九部分（第24章及第25章）為比例Z檢定。第十部分（第26章至第28章）在分析量表的信度及效度，同時包含試探性及驗證性因素分析。

　　第8章至第28章都涵蓋八個重點。首先，每章開頭提醒該種統計方法適用的情境，敘述雖然簡短，卻相當重要。其次，簡要說明基本統計概念，建議讀者仔細閱讀這一節的內容。接著，使用各學科領域的範例資料，並提出研究問題及統計假設。第四，配合SPSS進行分析，此部分都有詳盡的畫面截圖及操作說明，有助於讀者自行完成統計分析。第五，分析所得的報表都逐一加以解讀，並針對重要的統計量數說明計算方法。第六，針對目前各學術期刊都強調的效果量（effect size）加以介紹。第七，將分析發現以APA格式寫成研究結果。最後，強調該種統計方法的基本假定，避免誤用工具。

　　本書能夠出版，首先要感謝五南圖書出版公司慨允出版，張毓芬副總編輯在第一版細心規劃，侯家嵐主編負責三個版次編輯業務。其次，要感謝內子林素秋老師多次審閱稿件，並提出許多寶貴建議。讀者對於前述兩本書的支持，歷年教導過學生的回饋及提問，也是促使個人不斷學習的動力。在授課過程中，研究生針對前兩版指出一些錯誤，在此一併致謝。

　　本次改版，使用最新之SPSS 28 版軟體。在28 版本中，增加了單純主要效果分析、效果量、及比例檢定。只是，SPSS 自22 版之後的中文翻譯，與國內學術用語較不一致，且前後各版間也經常更動，使用者可能難以適應。筆者建議，如果能力可及，最好改用英文介面及輸出。內容方面，在平均數t 檢定及單因子獨立樣本變異數分析各章增加無母數檢定，並增加單樣本及獨立樣本比例的檢定方法。

　　書中所有圖表均為筆者繪製，全書並自行排版處理。SPSS 報表中的統計圖，均使用繪圖軟體處理，提高解析度。雖然個人投入許多心力，但是難免會有疏漏之處，敬請讀者不吝來信指教（電子信箱：chencc@mail.nptu.edu.tw）。

　　讀者如需要書中所用的資料檔案，請到五南網頁https://www.wunan.com.tw，輸入書號1H84 即可下載。

針對每一種統計方法，我都親自錄製了操作過程，讀者可以在YouTube 網站觀看，網址為：http://goo.gl/qp2Tkl。

陳正昌

於屏東大學

2022 年2 月

三版序

　　《SPSS與統計分析》是在《行為及社會科學統計學─統計軟體應用》（巨流圖書公司出版）及《量化研究與統計分析》（新學林出版股份有限公司出版，與張慶勳教授合著）兩本專書的基礎上，搭配最新版之SPSS統計軟體改寫而來。本書包羅了多數的單變量統計方法，以及常用的多變量分析技術，主要提供基礎統計學及進階統計學教學之用，也配合研究生及學者進行量化研究分析與撰寫論文之需。

　　全書共分為十大部分。第一部分（第1章）是SPSS 28版（含Amos 28版）的操作介面說明。第二部分（第2章及第3章）在說明使用SPSS登錄資料及進行...

序

第1章　SPSS統計軟體簡介
1.1　SPSS 統計軟體簡介
1.2　進入 SPSS 系統
1.3　SPSS 操作環境設定
1.4　Amos 統計軟體簡介
1.5　進入 Amos 系統
1.6　Amos 操作環境設定與模型繪製

第2章　登錄資料
2.1　使用 SPSS 登錄資料
2.2　使用 Excel 登錄資料
2.3　在 SPSS 中讀取 Excel 資料檔
2.4　在 SPSS 中讀取文字資料檔

第3章　資料處理
3.1　資料除錯
3.2　反向題之處理
3.3　變數之運算
3.4　重新分組
3.5　標準分數─直線轉換

第4章　資料視覺化
4.1　次數分配表
4.2　長條圖
4.3　集群長條圖
4.4　堆疊長條圖
4.5　圓餅圖
4.6　直方圖
4.7　折線圖
4.8　時間序列圖
4.9　盒形圖
4.10　莖葉圖

第5章　描述統計
5.1　基本概念
5.2　範例
5.3　使用 SPSS 進行分析
5.4　報表解讀

第6章　平均數區間估計
6.1　基本統計概念
6.2　範例
6.3　使用 SPSS 進行分析
6.4　報表解讀
6.5　以 APA 格式撰寫結果
6.6　中位數的信賴區間估計

第7章　檢定的基本概念
7.1　虛無假設與對立假設
7.2　雙尾檢定與單尾檢定
7.3　第一類型錯誤與第二類型錯誤
7.4　裁決的規準
7.5　統計檢定力

第8章　單一樣本平均數 t 檢定
8.1　基本統計概念
8.2　範例
8.3　使用 SPSS 進行分析
8.4　報表解讀
8.5　計算效果量
8.6　以 APA 格式撰寫結果
8.7　單一樣本平均數 t 檢定的假定
8.8　單一樣本中位數Wilcoxon符號等級及符號檢定

第9章　相依樣本平均數 t 檢定
9.1　基本統計概念
9.2　範例
9.3　使用 SPSS 進行分析
9.4　報表解讀
9.5　計算效果量
9.6　以 APA 格式撰寫結果
9.7　相依樣本平均數 t 檢定的假定
9.8　相依樣本中位數Wilcoxon符號等級檢定

第10章　獨立樣本平均數 t 檢定
10.1　基本統計概念
10.2　範例
10.3　使用 SPSS 進行分析
10.4　報表解讀
10.5　計算效果量
10.6　以 APA 格式撰寫結果
10.7　獨立樣本平均數 t 檢定的假定
10.8　獨立樣本中位數Mann-Whitney-Wilcoxon檢定

第11章　單因子獨立樣本變異數分析
11.1　基本統計概念
11.2　範例
11.3　使用 SPSS 進行分析
11.4　報表解讀（事後比較）
11.5　計算效果量
11.6　以 APA 格式撰寫結果
11.7　單因子獨立樣本變異數分析的假定
11.8　Kruskal-Wallis單因子等級變異數分析

第12章　單因子相依樣本變異數分析
12.1　基本統計概念
12.2　範例
12.3　使用 SPSS 進行分析
12.4　報表解讀
12.5　計算效果量
12.6　以 APA 格式撰寫結果
12.7　單因子相依樣本變異數分析的假定
12.8　Friedman等級變異數分析

第13章　二因子獨立樣本變異數分析
13.1　基本統計概念
13.2　範例
13.3　使用 SPSS 進行分析
13.4　報表解讀
13.5　計算效果量
13.6　以 APA 格式撰寫結果
13.7　二因子獨立樣本變異數分析的假定

第14章　二因子混合設計變異數分析
14.1　基本統計概念
14.2　範例
14.3　使用 SPSS 進行分析
14.4　報表解讀
14.5　計算效果量
14.6　以 APA 格式撰寫結果
14.7　二因子混合設計變異數分析的假定

第15章　單因子獨立樣本共變數分析
15.1　基本統計概念
15.2　範例
15.3　使用 SPSS 進行分析
15.4　報表解讀
15.5　計算效果量
15.6　以 APA 格式撰寫結果
15.7　單因子獨立樣本共變數分析的假定
15.8　無母數共變數分析

第16章　單因子多變量變異數分析
16.1　基本統計概念
16.2　範例
16.3　使用 SPSS 進行分析
16.4　報表解讀
16.5　計算效果量
16.6　以 APA 格式撰寫結果
16.7　單因子獨立樣本多變量變異數分析的假定

第17章　Pearson 積差相關
17.1　基本統計概念
17.2　範例
17.3　使用 SPSS 進行分析
17.4　報表解讀
17.5　計算效果量
17.6　以 APA 格式撰寫結果
17.7　Pearson 積差相關的假定

第18章　偏相關
18.1　基本統計概念
18.2　範例
18.3　使用 SPSS 進行分析
18.4　報表解讀
18.5　計算效果量
18.6　以 APA 格式撰寫結果
18.7　偏相關的假定

第19章　典型相關
19.1　基本統計概念
19.2　範例
19.3　使用 SPSS 進行分析
19.4　報表解讀
19.5　計算效果量
19.6　以 APA 格式撰寫結果
19.7　典型相關的假定
19.8　以PLS-SEM進行典型相關分析

第20章　簡單迴歸分析
20.1　簡單迴歸分析的適用情境
20.2　範例
20.3　使用 SPSS 進行分析
20.4　報表解讀
20.5　計算效果量
20.6　以 APA 格式撰寫結果
20.7　簡單迴歸分析的假定

第21章　多元迴歸分析
21.1　基本統計概念
21.2　範例
21.3　使用 SPSS 進行分析
21.4　報表解讀
21.5　計算效果量
21.6　以 APA 格式撰寫結果
21.7　多元迴歸分析的假定
21.8　多元迴歸分析與變異數分析

第22章　卡方適合度檢定
22.1　基本統計概念
22.2　範例
22.3　使用 SPSS 進行分析
22.4　報表解讀
22.5　計算效果量
22.6　以 APA 格式撰寫結果
22.7　卡方適合度檢定的假定

第23章　卡方同質性與獨立性檢定
23.1　基本統計概念
23.2　範例
23.3　使用 SPSS 進行分析
23.4　報表解讀
23.5　計算效果量
23.6　以 APA 格式撰寫結果
23.7　卡方同質性與獨立性的假定

第24章　試探性因素分析
24.1　基本統計概念
24.2　範例
24.3　使用 SPSS 進行分析
24.4　報表解讀
24.5　計算效果量
24.6　以APA格式撰寫結果

第25章　獨立樣本比例檢定
25.1　基本統計概念
25.2　範例
25.3　使用 SPSS 進行分析
25.4　報表解讀
25.5　計算效果量
25.6　以APA格式撰寫結果

第26章　試探性因素分析
26.1　基本統計概念
26.2　範例
26.3　使用 SPSS 進行分析
26.4　報表解讀
26.5　撰寫結果

第27章　驗證性因素分析
27.1　基本統計概念
27.2　範例
27.3　使用 SPSS 進行分析
27.4　報表解讀
27.5　撰寫結果

第28章　信度分析
28.1　基本統計概念
28.2　範例
28.3　使用 SPSS 進行分析
28.4　報表解讀
28.5　撰寫結果

參考書目

序

第1章　SPSS統計軟體簡介
1.1　SPSS 統計軟體簡介
1.2　進入 SPSS 系統
1.3　SPSS 操作環境設定
1.4　Amos 統計軟體簡介
1.5　進入 Amos 系統
1.6　Amos 操作環境設定與模型繪製

第2章　登錄資料
2.1　使用 SPSS 登錄資料
2.2　使用 Excel 登錄資料
2.3　在 SPSS 中讀取 Excel 資料檔
2.4　在 SPSS 中讀取文字資料檔

第3章　資料處理
3.1　資料除錯
3.2　反向題之處理
3.3　變數之運算
3.4　重新分組
3.5　標準分數─直線轉換

第4章　資料視覺化
4.1　次數分配表
4.2　長條圖
4.3　集群長條圖
4.4...