Chapter 02

真空中的光速：c

快得不得了的光速

規範了這個世界的物理定律中，有許多物理常數，真空中的光速就是其中一個非常基本的常數。我們會用c這個符號來表示這個數，其值為

c=299792458m/s

也就是每秒鐘前進30萬公里的速度。地球一圈約為4萬公里，所以我們常用光速1秒內可繞地球7圈半來說明光速有多快。

不過，筆者小時候聽到這樣的說明時，總覺得有種違和感。因為小時候的我，很難想像光會繞著地球轉7圈半。光不是一直都是直線前進的嗎？

當我聽到這種說明時，都必須暫時忘記地球是圓的這個事實。所以我覺得不要用這種方式說明光速比較好。我們可以假設有好幾個地球排成一列，而光在1秒內可以前進23.5個地球直徑的距離，雖然這個數字有些不乾不脆。

先不管這個，從日常生活的角度看來，光的速度快得不可思議，對人類來說只是一瞬間的事。為什麼光是這個速度？物理學無法告訴我們答案。我們只能透過測量得到這個速度，無法從任何理論推導出這個數字，這是第1章中提到的所有物理常數的共通性質。

光在物質中的速度，以及在真空中的速度並不相同。本書中提到光速時，都是指真空中的光速。

公尺的定義與光速

光速的數值原本是由實驗觀測決定的測量值，不過1960年起便不再如此。在這之前，1公尺的長度是由世界唯一的棒狀「公尺原器」決定的。然而，從1960年起，公尺便改由光速決定。

若排除誤差的影響，不論誰來測量，真空中的光速都是相同數值。於是，人們決定將1公尺定義成真空中的光在1秒內前進距離的299792458分之1。而光速的數值也不再有誤差，而是剛好等於本章開頭列出的數值。

之所以會用這種不乾不脆的數值來定義光速，是為了不和過去定義的1公尺長度有太大的誤差。如果將光速定義成整數的300000000 m/s（30萬km/s），也許會比較好記、比較方便。但如此一來，1公尺的長度就會縮短0.7 公釐，造成混亂。除非有個能夠掌控全世界的獨裁者跳出來，不然不可能做出這樣的變更。

每個人的時間與空間尺度並不相同

光速誰來測都一樣，這句話其實和我們的常識有很大的矛盾。因為這表示，不管觀測者處於靜止狀態、追著光前進，還是和光反方向前進的狀態，都會測到相同的光速。一般來說，當我們追著物體前進時，測到的速度應該會比物體真正的前進速度來得慢；當我們的前進方向與物體相反時，則會測到較快的速度。但光卻不是如此。

乍看之下似乎有矛盾，不過在愛因斯坦提出相對論之後，這個矛盾便消失了。因為對每個人來說，時間和空間的尺度本來就各不相同。

由相對論提到的時空性質可以知道，物體的移動速度無法超過光速，或者資訊傳遞速度無法超過光速。電訊號透過電線傳輸的速度也接近光速，但電訊號的速度仍無法超過光速。

要是光速改變的話

這裡讓我們想像一下，假設原本是30萬km/s的光速大幅改變的話，會發生什麼事。其中，我們假設1 公尺的長度仍不變，只有光速本身改變。由這種假設狀況，應該可以想像得到光速的重要性。

即使光速變得比原本還要快，人類應該也不會有什麼感覺才對。因為對人類來說，光速已經相當快了，電訊號也是透過光速傳遞，所以電腦的資訊處理速度也相當快。另外，要是光速變得更快，光波的波長就會被拉長，使光的波動性變得更為顯著，想必我們眼中的世界也會變模糊吧。

相反的，如果光速變得極度緩慢，那麼世界大概會產生劇烈的變化吧。光速變慢會影響到原子與分子的化學性質，使這個世界變得不適合人類生存。這裡我們就假設，在光速變得極度緩慢的世界中，有另一種可以觀察世界的智慧生命體吧。

要是光速變得極度緩慢，那麼在廣義相對論（一般相對論）的效果下，眼前的光會直接墜落到地球上。也就是說，光無法離開地球。這表示地球會成為一個黑洞。但要是地球成了黑洞，就不可能有生物誕生。為了不讓地球成為黑洞，便需假設此時的地球也變得相當輕。也就是說，這個假想世界中，重力的效果可以無視。

如果把條件設得更極端，假設這個假想世界中的光速是現實世界的3000萬分之1，也就是光速c = 10 m/s，即36 km/h。

這時，不只是光，所有粒子與物體的時速都不會超過36公里。不管是多快的交通工具，時速都不能超過36公里，汽車自然也無法開到時速60公里。

在一個光速極度緩慢的世界中搭乘汽車

假設在這樣的假想世界中，有一台時速30公里的汽車。由相對論可以知道，此時會出現勞倫茲收縮效應。所謂的勞倫茲收縮，是指物體以接近光速的速度移動時，在移動方向上會縮短的現象。不過，如果觀察者一起移動的話，觀察到的樣子就不會變短。不同的觀察者，長度的尺度也不一樣，這是相對論的一大特徵。

對於馬路上靜止的人來說，觀察時速30公里橫向通過的汽車時，汽車的長度會縮短到原本的1/2。而且，在汽車橫向通過觀察者時，汽車後方的光會一邊前進，一邊橫跨車身。所以在側面的觀察者會覺得汽車好像轉了一個角度一樣，甚至可以從側面看到位於汽車後方的車牌。

另外，因為可以看到光的都卜勒效應，所以汽車靠近時會覺得汽車看起來偏藍色，遠離時會覺得汽車偏紅色。

時速30公里的汽車會產生相對論中的時間膨脹效應（浦島效應）。所謂的時間膨脹效應，指的是物體速度接近光速時，物體的時間流逝會變得比較慢的效應。從側面觀察汽車中的人時，他們會用原本的1/2倍速率，慢動作運動。不過對汽車內的人來說，時間的流逝速度和往常一樣。這再次說明了時間的尺度會因人而異。

如果來自遠方的汽車駛近馬路上靜止的人，那麼在這個人的眼中，汽車上的時間反而會流逝得比較快。因為對於靜止的人來說，汽車發出的光只比汽車的速度快20%。當這個人看到距離他還有36公尺的汽車的瞬間，汽車距離這個人只剩下6公尺（汽車與光的秒速分別為8.33 m/s與10 m/s）。汽車需花費0.72秒走完剩下的6公尺，而在這0.72秒中，這個人會看到汽車前進了36公尺。即使考慮到時間膨脹效應，這個人仍會看到3.3倍速的汽車。相反的，當汽車遠離這個人時，他所看到的汽車上的時間則會變慢，加上時間膨脹效應後，會看到0.3倍速的汽車。

對於時速30公里的汽車乘客來說，周圍的時間、空間也會產生扭曲。前方景色看起來會更藍，時間流逝會是3.3倍速，而且看起來像是被壓縮了一樣；後方景色則看起來更紅，時間流逝會是0.3倍速，而且看起來像是被拉長了一樣。窗外景色就像是一幅超現實主義的畫。

另外，如果汽車以時速30公里跑一陣子之後再停下來，會因為時間膨脹效應，使外頭經過的時間是車內時間的近兩倍。互相移動的人們之間，時間並不一致。所以「遵守約定時間」一事就會變得有些困難。

在光速極度緩慢的世界中搭乘新幹線

在光速極度緩慢的世界中，即使是新幹線，時速也沒辦法超過36公里，不過或許可以達到時速35.5公里吧。此時相對論效應會變得更為強烈。假設你搭乘這輛新幹線從東京到大阪出差好了。

因為勞倫茲收縮效應，對於一旁靜止的人而言，這輛新幹線的長度會縮短成原本的1/6。新幹線有16節車廂，總長約為400公尺，但在一旁觀看時會縮短到67公尺。

從東京往大阪出發時，一開始會通過八津山隧道。這個隧道全長為275公尺。如果從隧道上方觀察列車通過隧道的樣子，會看到縮成67公尺的新幹線悠哉地駛入隧道，沒過多久，就會整個隱沒至隧道內，完全看不到列車。

不過，對於搭乘新幹線的人來說，新幹線全長仍為400公尺，反倒是隧道縮短成了46公尺。這表示隧道沒辦法容納整輛新幹線。從列車內看出去，會看到只有自己搭乘的車廂，以及前後各兩節車廂在隧道內，其他車廂則在隧道外。

有些人會看到新幹線完全沒入隧道內，有些人則否。或許你會覺得有些矛盾。但其實矛盾並不存在。在不同人眼中，「第一節車廂與最後一節車廂在某特定時刻的位置」本來就不會一樣，所謂的相對性便是如此。

另外，如果搭乘這輛新幹線從東京到大阪出差，在時間膨脹效應的影響下，從車外觀察到的車內時間為1/6倍速。對地面上靜止的人來說，新幹線從東京到大阪需花費14小時，但車廂內的人會覺得只過了2小時半。對於車廂內的人來說，明明只過了2小時半，外界卻已過了14小時。工作上很難說這樣是好是壞。如果乘客在搭乘新幹線時製作1天後必須交出的文件，由於抵達明天的時間縮短了11小時半，所以他必須急忙製作出這些文件。另外，對於經常出差的人來說，老化速度也會比一直待在靜止地面的人來得慢。

Chapter 02

真空中的光速：c

快得不得了的光速

規範了這個世界的物理定律中，有許多物理常數，真空中的光速就是其中一個非常基本的常數。我們會用c這個符號來表示這個數，其值為

c=299792458m/s

也就是每秒鐘前進30萬公里的速度。地球一圈約為4萬公里，所以我們常用光速1秒內可繞地球7圈半來說明光速有多快。

不過，筆者小時候聽到這樣的說明時，總覺得有種違和感。因為小時候的我，很難想像光會繞著地球轉7圈半。光不是一直都是直線前進的嗎？

當我聽到這種說明時，都必須暫時忘記地球是圓的這個事實。所以我覺得不要用這種方...

前言
第1章 宇宙的微調問題
第2章 真空中的光速：c
第3章 重力常數：G
第4章 普朗克常數：h
第5章 單位與普朗克尺度
第6章 基本電荷：e
第7章 費米常數：GF
第8章 強力的大小：αS
第9章 電子、質子、中子的質量：me、mp、mn
第10章 哈伯常數：H0
第11章 宇宙密度常數：Ω0
第12章 宇宙常數：Λ
第13章 暗能量狀態方程式常數：W
第14章 宇宙曲率：W
第15章 宇宙的重子光子比：η
第16章 早期的波動大小：AS
第17章 基本粒子的世代數：3
第18章 空間與時間的維度：3與1
第19章 愛丁頓數：1080
第20章 微調問題有什麼意義呢？
後記

前言
第1章 宇宙的微調問題
第2章 真空中的光速：c
第3章 重力常數：G
第4章 普朗克常數：h
第5章 單位與普朗克尺度
第6章 基本電荷：e
第7章 費米常數：GF
第8章 強力的大小：αS
第9章 電子、質子、中子的質量：me、mp、mn
第10章 哈伯常數：H0
第11章 宇宙密度常數：Ω0
第12章 宇宙常數：Λ
第13章 暗能量狀態方程式常數：W
第14章 宇宙曲率：W
第15章 宇宙的重子光子比：η
第16章 早期的波動大小：AS
第17章 基本粒子的世代數：3
第18章 空間與時間的維度：3與1
第19章 愛丁頓數：1080
第20章 微調問題有什麼意...