★以數論與演算法為主題的奇幻佳作
★日本亞馬遜4.5顆星評價
★臺灣數學史教育學會理事長洪萬生 熱情推薦
這世界上每個人都被賦予了「命運數」。
娜婕從小就被王妃收為養女,但她長得不起眼,命運數也很平凡。
她聽說王妃會利用咒術殺人,甚至就是殺害姊姊的兇手。在尋找真相的過程中,她收到一張紙條,上面寫用算術編成的謎題,無意中進入鏡中世界,遇到一群被困在鏡中的妖精,進而發現背後還有更大的陰謀。娜婕相當苦惱,要怎麼解出數字謎題,救出妖精並找到兇手?!結合數學的奇幻冒險故事就此展開!
《數之女王》運用了許多數學概念來設計情節,讀者在跟著娜捷尋出真相的同時,也可以感受到這些數學概念的趣味。有興趣的讀者還可以參考書末所附的解釋,增加數學常識。
──無注音,適合12歲以上閱讀
──這也是一本「成長小說」,青少年讀者從中可以觀察如何面對困境,建立自我認同
──觸及許多數學主題,如質因數分解、梅森數、費波那契數列、費馬小定理……
作者簡介:
川添愛
作家,九州大學文學院文學系畢業(專攻語言學)。2005年於九州大學研究所取得文學博士學位。專長為語言學、自然語言處理。曾任日本國立資訊學研究所研究員、津田塾大學女性研究者支援中心特聘副教授,於2012至2016年擔任日本國立資訊學研究所社會共有知研究中心特聘副教授。著有《不想工作的鼬與懂語言的機器人》、《黑與白之門自動機與形式言語的冒險》、《自動人偶之城》、《電腦誕生的奇幻旅程》等書。
譯者簡介:
陳朕疆
自由譯者。清大生命科學學士、政大財務管理碩士、京都大學農學部交換一年。現為專職譯者,譯有多本科普、健康、商管書籍,歡迎批評指教。
信箱:czj.kyoto@gmail.com
章節試閱
※※※
在今天日落的前一刻,到果園最東處。
然後,沿著最北邊的樹影,走到城牆邊。從樹影與城牆交叉處最下方的牆石開始,往右數一個特定數字的石塊。這個數字為「『除了自己之外的所有因數和』比自己大的數之中,第三小的數」。
取走那個石塊,拿走埋在該處的物品。記得別被任何人看到。夜深時,在房間內不顯眼的地方掛起此物,映照全身。
※※※
娜婕倒吸了一口氣。娜婕看得出來,這張紙條是故意寫成只有自己看得懂的樣子。但是察覺到這件事後,又讓娜婕更為混亂。因為會寫這種紙條給自己的人只有一個。
——畢安卡?不,不可能是她。但是……。
娜婕回想自己跟畢安卡在當「算童」時,一有空兩人就會玩起「數字遊戲」。雖說是遊戲,但其實每次都是畢安卡出題,娜婕回答。畢安卡出的問題都很有趣。比方說,有一次畢安卡出了這樣的問題。
「娜婕,妳可以不使用石板計算48×52嗎?」
娜婕想了一下,然後搖搖頭。
「這題要是沒有石板,我就不會算了。」
「其實有一種簡單的方法可以算出答案喔。」
「咦……什麼方法呢?」
「48是50–2,而52是50+2對吧?」
「對。」
「50–2乘上50+2,會等於50×50減去2×2喔。」
「真的嗎?」
「真的,妳試試看。」
「我來算算看……首先50×50是2500,2×2是4,而2500–4是2496?這就是48×52的答案嗎?」
「來確認看看吧。把這個數除以48,應該會得到52才對。」
娜婕用木棒在地面上寫出數字,用2496除以48。
「那個,答案是……52。真的耶!畢安卡妳好厲害!」
娜婕邊說邊抬起頭,看到畢安卡露出得意洋洋的笑容。畢安卡說過,即使是看起來很困難的計算,只要稍加變換,就會變得簡單許多。
當時在玩「數字遊戲」的時候,娜婕並不知道王妃禁止一般人計算數字。換言之,她與畢安卡玩數字遊戲的事,絕對不能被其他人知道。在這個國家,就連計算數字這件事都相當危險。這表示,寫這張紙條給娜婕的人,也冒著相當大的風險。
——為什麼要冒著那麼大的風險,傳遞訊息給我呢?
娜婕正開始思索這個問題時,發現下午的工作時間快到了。於是她趕緊把紙條放入懷中,回到宿舍。
※※※
她現在要織的寬布,將用來縫製王妃在生日宴會上穿的禮服。花樣比以往複雜許多,必須集中精神才行,要是有一個地方織錯了,就會影響到其他部分。娜婕努力操作織布機,總算完成了今天的進度。接著她開始織起有許多裝飾的窄布,同時思考紙條上的事。這時候太陽已經西斜,她必須在日落前想到「『除了自己之外的所有因數和』比自己大的數之中,第三小的數」是哪個數才行。
——某數的「因數」,就是可以整除該數的數,對吧?
這表示判斷該數是否為另一個數的因數時,要用到除法。娜婕對自己的除法計算能力很有自信。當然,在算童工作結束後,她就不曾在別人面前做過計算。不過在織布的時候,多少還是會用到,熟練的織布者應該都有一定程度的心算能力才對。王妃自己不會織布,所以不曉得這件事。
娜婕一邊操作織布機,一邊想著紙條上的問題。
——這時候,應該要從最小的數開始驗證。
首先是1,可以整除1的數只有1自己。不過題目的條件是「除了自己之外的所有因數和」,1「無」自己之外的因數。「無」的總和是什麼呢?是0嗎?這麼想好像有點奇怪,不過就算硬是將「無的總和」視為0,因為0比1小,所以1並不是題目要的數。
再來是2,對2來說「除了自己之外的因數」只有1而已,所以2也不是娜婕要的數。接下來的3也和2一樣。那4又如何呢?就4而言,「除了自己之外的所有因數」包括1和2。1加2等於3,3比4小,所以4也不是題目想找的數。5也不是。
思考6是否符合條件時,娜婕開始覺得有趣了。就6而言,「除了自己之外的所有因數」包括1、2、3,總和為6。也就是說,6與「除了自己之外的所有因數和」相等。
接著,7到11之間也沒有一個數符合這個條件。到12時,狀況終於出現改變。12的因數很多,除了12自己以外,還有1、2、3、4、6等五個,總和為16,比12大。
——終於找到「第一個」了。
娜婕重新以同樣思路找到的「第二個」數是18,18的因數包括1、2、3、6、9,總和為21。接著「第三個」是……。
——20?
娜婕重新確認了好幾次。20「除了自己之外的所有因數」包括1、2、4、5、10,總和為22,符合條件。
「啊!」
不知不覺已經到了黃昏。娜婕急忙把織布工作收尾,自庭院飛奔而出。她跑到果園,沿著最東邊的一整排樹,找到最北邊的一棵樹。那棵樹的長影往城牆延伸,長影尾端越來越細,最後與城牆交叉。娜婕找到交叉處最下方的石頭。
娜婕從這裡開始,沿著城牆往右算20顆,終於找到她要的石頭。牆上這顆石頭從外觀上和周圍的石頭沒什麼不同,不過用手觸摸就會發現,只有這顆可以移動。看來這顆石頭應該可以取下。
娜婕往上看,確認城牆上沒有衛兵看著這裡。再看向背後,不過身後的雜草相當高,從遠方根本看不到她的身影,而且附近一個人影都沒有。
娜婕徒手挖開那顆石頭底下的泥土。挖了一陣子之後,碰到某個堅硬的東西。沾滿泥土的布包裹著一個圓盤狀物體,大約是雙手可以捧住的大小。她撥去布上的泥土,小心取出內容物。
——是鏡子。
那是一面奇怪的鏡子。表面磨得很光滑,卻映照不出任何東西。寫紙條的人把這個鏡子交給她,到底要做什麼呢?總之先回房間再說吧。娜婕用布重新包好鏡子,仔細收在懷裡,像是做了什麼壞事一樣,心中相當不安。她匆忙走回宿舍,準備進門。
※※※
在今天日落的前一刻,到果園最東處。
然後,沿著最北邊的樹影,走到城牆邊。從樹影與城牆交叉處最下方的牆石開始,往右數一個特定數字的石塊。這個數字為「『除了自己之外的所有因數和』比自己大的數之中,第三小的數」。
取走那個石塊,拿走埋在該處的物品。記得別被任何人看到。夜深時,在房間內不顯眼的地方掛起此物,映照全身。
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娜婕倒吸了一口氣。娜婕看得出來,這張紙條是故意寫成只有自己看得懂的樣子。但是察覺到這件事後,又讓娜婕更為混亂。因為會寫這種紙條給自己的人只有一個。
——畢安卡?不,不可能...
推薦序
洪萬生
臺灣數學史教育學會理事長
根據文類指標,本書除了冒險內容、奇幻情節的風格之外,最顯著的特色,莫過於作者也展現了數學小說的敘事書寫。我這篇推薦短文,就打算從這個面向切入,來分享我的閱讀心得。
首先,本書作者川添愛應該贊成我在此所做的分類。因為她在書末「解說」中,特別針對本書各章所提及的數學知識(或概念),提供了一個簡要的說明。項目依序如下:因數、質數、合數、質因數分解、過剩數、不足數、完全數、友愛數、費波那契數列、費馬小定理、偽質數、卡麥克爾數、質數生成方式、卡布列克數、三角數、循環數、梅森數、梅森質數、畢達哥拉斯質數、盧卡數列,以及考拉茲猜想。如果作者只是運用這些概念設計數學問題,然後在「做數學」脈絡中求解,那麼,這種「乾澀」的敘事大概無從引起我們的共鳴。相反地,作者試圖「從這些概念編織出實際的故事」。因此 ,本書敘事足以見證她的自白:「不要用其他東西來暗喻『數』,而是讓『數』以原本的樣子在故事中登場」。
這樣一來,數也變成了本書角色,依其概念自主(autonomy of concept)特性來推動情節的發展。因此,在閱讀這個十分吸引人的故事時,讀者絕對會不自覺地參與其中知識活動,從而對相關概念萌生進一步探索的好奇心。由此看來,本書當然也有數學普及的功能。
現在,我要從本書引述一段情節,來印證川添愛的精彩敘事。她一開始就假設「數之女王是萬物之源,是母之數,是至高神」。其次,「母之數賦予每個『子民』一個數,那是生命本身,也是形塑生命形體的命運數。」然後她又進一步補充:「不管是人類還是我們妖精,都由兩個身體組成。一個是眼睛看得到的『肉體』,另一個是由命運數形成的『數體』」。在本書中,王妃的武器「食數靈」吃的就是這個數體。由於「在肉體與數體交互作用下,生命才得以存在」,因此,「要是其中一個被破壞,另一個也會消失」。
本書將王妃的長男里夏爾特與養女娜婕的命運數設定成互為友愛數。友愛數(amicable number)是目前數學小說敘事的新寵,不過,在本書中,作者卻賦予了全新的詮釋,讓這個未解的數學難題(數學家迄今還不知有多少個友愛數),有了非數學專家也可以敘說的「故事」,這是川添愛的創意,非常令人激賞!
由於受限於篇幅,我無法在此指出本書更多有關「數」的合理實作或論證。事實上,相較於其他的數學普及作品,本書數學角色扮演(或概念推演)還充斥著冒險與奇幻的效果,足見數學敘事的更多可能發揮空間。我要鄭重推薦本書,因為它針對數學角色的小說敘事,啟發我們認識數學更多的有趣面向。
洪萬生
臺灣數學史教育學會理事長
根據文類指標,本書除了冒險內容、奇幻情節的風格之外,最顯著的特色,莫過於作者也展現了數學小說的敘事書寫。我這篇推薦短文,就打算從這個面向切入,來分享我的閱讀心得。
首先,本書作者川添愛應該贊成我在此所做的分類。因為她在書末「解說」中,特別針對本書各章所提及的數學知識(或概念),提供了一個簡要的說明。項目依序如下:因數、質數、合數、質因數分解、過剩數、不足數、完全數、友愛數、費波那契數列、費馬小定理、偽質數、卡麥克爾數、質數生成方式、卡布列克數、三角數、循環數、梅...
商品資料
出版社:人人出版股份有限公司出版日期:2021-07-30ISBN/ISSN:9789864612505 語言:繁體中文For input string: ""
裝訂方式:平裝頁數:288頁開數:25開; 14.8 x 21 x 2.1 cm
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