【影子的本質】

「影子，是身體展現外形的方式」，達文西這樣寫著。這意味著，影子，讓我們感知物體具備三度立體空間的特質。大多數人看到影子都不會多想，但達文西會。達文西在筆記本裡面針對影子寫下一頁又一頁的筆記。

達文西知道，陰影對藝術家至關重要。光線讓我們看到顏色，但是少了陰影，我們只會看到扁平單調的顏色。

要是少了陰影，上圖《蒙娜麗莎》的雙手便會呈現單一的米色，好比從色紙剪下來直接拼貼一樣。陰影能創造出豐富的色調，讓雙手看起來有立體感，讓指頭圓潤，你似乎可以伸手探入畫中，和蒙娜麗莎握手。

仔細瞧瞧蒙娜麗莎的指頭，就會看出達文西的另一個巧思——陰影的顏色不只一種。他這樣寫著：「陰影可以是極度的深黑， 但也可以是極度的缺少黑色。」陰影的變化從淺色一直到幾近全黑。圖畫中雙手的米色，隨著跟光源的距離變遠，米色也愈來愈深。

●畫出剪影

你需要一大張紙、紙膠帶、桌燈、小凳子或矮背的椅子、一位朋友、一枝鉛筆。先將紙貼在牆上，把桌燈擺在離牆壁數十公分遠的桌子上，凳子則放在桌子和牆壁之間。請朋友坐到凳子上，然後打開桌燈，讓朋友的影子投射在紙上。你可能要調整紙張高度，或是桌燈與牆壁的距離，來找到滿意的影子。你也可以善用桌燈的角度，營造出趣味盎然的長影子。

用鉛筆描出剪影的輪廓（不需要太在意細節，否則朋友擺姿勢就累了），完成描繪後，把紙張從牆上取下，欣賞原圖，或是剪下來貼在對比色的背景上。黑圖配白底，或白圖配黑底，是肖像剪影的傳統配色方式。

你也可以在戶外依樣畫葫蘆，使用相機幫助你完成影子的實驗，以同一個姿勢、不同時間拍攝影子。



【藝術中的幾何學】

萬物皆有關聯

達文西在孩童階段，並沒有機會到學校讀書。他年輕時期所受到的教育，是來自於藝術家學徒的經歷，因此直到成年之前，他並沒有學過數學。就算成年後，方程式和平方根也曾讓達文西傷透腦筋，但他澈底熱愛幾何學。這可能是從透視法的研究開始的。透視法是針對我們肉眼所見景象的一種數學的解釋，本身就是一種幾何學概念。

幾何學對於身為藝術家的達文西，有相當的吸引力，因為幾何學是視覺取向的——重點在於形狀和大小空間，達文西可以運用在繪畫創作上。但是做為科學家和發明家的達文西，也同樣熱愛幾何學，因為他可以運用幾何學解決工程與建築的問題，還有人體、光學、植物生長、水流運動、暴風形成等許許多多的研究。

跟比例有關的一切

達文西對知名的黃金比例相當熟悉，但除此之外，他也依靠幾何形狀當作完美比例。他特地為了一本書，以圓形和正方形設計全套的字母造型，這本書是《神聖比例》（De DivinaProportione），作者是他的數學家朋友盧卡． 帕西奧利（Luca Pacioli）。

幾何遊戲

達文西的筆記本裡，有幾十頁篇幅被他稱作「幾何遊戲」（De Ludo Geometrico）。這些都是他花費長時間進行的幾何實驗，他用尺和圓規在圓內畫出新的圖形，然後解出圖形佔了圓內多少面積。



●達文西是一個相信「萬物皆有關聯」的人，如果他發現，自己在水車結構中設計的幾何圖形，和花瓣的生長，在本質上是相同的設計，一定會雀躍不已的。

●左圖是盧卡．帕西奧利的畫像，圖中他正在一個圓形中畫出一個等邊三角形，來演示幾何學。「沒有數學，就沒有藝術」，盧卡．帕西奧利如此寫道，他是深具影響力的數學家，也是達文西的朋友。幾何形狀的數學原理，引導藝術家在從事繪畫與雕塑時，理解和諧關係的基礎，這就是所謂的「神聖比例」吧。

●玩玩達文西的幾何遊戲

拿出你的圓規、鉛筆、橡皮擦和尺，準備玩遊戲囉。你可以在圓內設計出多少種圖形？如何在圓內畫出完美的正方形？用圓規畫一個圓，標示出圓心，通過圓心畫一條線，連結圓周上的兩點，這兩點就是正方形的兩個頂點。再畫一條與剛剛那條線垂直的線，和圓周交會的兩點，就是正方形剩下的兩個頂點了。連接四個頂點，把兩條交叉的線擦掉，你準備開始更多創作了。



一起動手玩

【幾何造型的字母】

運用「設計思考」以及「蝶古巴特」技巧，僅需三角形、圓形和正方形，就能創造出帶有透明感的積木風格的字母。「蝶古巴特」是從法文découper而來，原意是「剪裁」。

1.在瓶子裡調配膠水，白膠與水的比例是3：1。將瓶蓋轉緊並且搖晃均勻，放在一旁備用。

2. 構思你的設計圖案，快速畫下草稿。在方格紙上頭塗鴉，畫出幾何造型的字母。用麥克筆或色鉛筆，替圖案上色。

3. 想一個單字或片語，用你剛剛設計出的幾何字體呈現。先在方格紙上畫草圖，字體大小需跟最後成品的一樣， 看看效果如何。

4.一次處理一個字母，從開頭的字母開始。依照設計稿的顏色，把彩色綿紙放在字母上頭，用鉛筆輕輕描出幾何形狀，用剪刀小心剪下。重複這些步驟，直到字母上的所有幾何形狀都剪下來為止。

5.在卡紙上，預定第一個字母的位置，薄薄塗上一層膠水。在膠水濕潤時，把幾何形狀的棉紙小心貼上去。

6. 接著處理第二個字母。一樣進行步驟4與步驟5，直到所有字母都貼好為止。靜待膠水乾透。

7.在棉紙上頭多塗幾層薄膠水，封住棉紙，並等每層都乾透。你的藝術品完成了！

【影子的本質】

「影子，是身體展現外形的方式」，達文西這樣寫著。這意味著，影子，讓我們感知物體具備三度立體空間的特質。大多數人看到影子都不會多想，但達文西會。達文西在筆記本裡面針對影子寫下一頁又一頁的筆記。

達文西知道，陰影對藝術家至關重要。光線讓我們看到顏色，但是少了陰影，我們只會看到扁平單調的顏色。

要是少了陰影，上圖《蒙娜麗莎》的雙手便會呈現單一的米色，好比從色紙剪下來直接拼貼一樣。陰影能創造出豐富的色調，讓雙手看起來有立體感，讓指頭圓潤，你似乎可以伸手探入畫中，和蒙娜麗莎握手。

仔細瞧瞧...

前言

萬物皆有關聯

有些時候，不美好的開始反而有美好的結局。西元1452年，李奧納多‧達文西出生於義大利托斯卡尼區一個稱為文西（Vinci）的小城鎮，他的出身卑微，父親皮耶羅是經濟小康的法律公證人，但卻沒有與身分是小農的達文西母親，卡特莉娜結婚。周圍的人們並沒有期望達文西繼承父親衣缽成為公證人，況且相關的教育和職位和他的身分也不相稱。

事實上，當時的達文西無法接受任何正式教育。但由於他從小滿腦子的好奇心，反而收穫、學習更多。達文西在十四歲左右，已經展露藝術天分。他的父親替他找了一份學徒的工作，讓他在畫家兼雕刻家安德烈．德爾．委羅基奧的工作室學習，工作室則位於佛羅倫斯這座偉大的城市。

文藝復興時期的佛羅倫斯，是交流有關藝術、建築、工程等觀點的地方。藝術家和作家——城市裡所有充滿創意的頭腦——他們駐足在委羅基奧的工作室，參觀欣賞、談論藝術、交換訊息，並且切磋交流。年輕的達文西，在耳濡目染之下，也能即時參與討論，結識當時所有偉大的思想家。這兒對於達文西而言，無疑是藝術與發明天分最佳的萌芽場所，並展開他受教育的機會。

在達文西眼中，萬物皆有關聯。藝術，不只是以畫筆沾顏料而已。達文西學習風景畫時，也研究地形景觀；研究景觀的同時，自學透視法——也就是物體消失於遠方的視覺效果，這是數學的一種類型，讓藝術家在平面的畫作上面呈現出立體空間的景象。達文西也研究天氣和河川，自學風、水流、浮力、引力以及能量——換句話說，他自學物理。達文西研究樹的生活史，開拓了生態系統的新觀念；研究岩石，了解地質學與地球如何形成。他把河川、岩層結構畫進許多作品中，因為效果十分貼近實物，連今日的地質學家都可以按圖索驥指出岩石的種類。

藝術史學家肯尼斯．克拉克給達文西的評價是「有史以來，好奇心最無窮無盡的人。」這樣的形容很貼切。達文西對自然界深深著迷，不只喜歡探究現象如何運作，也想知道為什麼這樣運作；他喜歡這廣大世界，對於蘊藏其中的點點滴滴都感興趣。對達文西來說，在學習並了解某一主題時，也表示要和其他探究過的相關主題一併比較。如果他在某個領域的學習進步了，還會修正其他相關領域的筆記和結論。

達文西的研究從畫家身分開始，但在他的生命歷程裡，好奇、勤奮加上天賦，讓他成為繪畫大師、雕塑家、建築師、設計師、科學家、工程師，以及發明家。在達文西心目中，藝術、科學以及數學之間並沒有壁壘。聽起來，是否與STEAM的理念接近呢？當然沒錯！五百多年前，達文西就明白：科學、科技、工程、藝術以及數學等領域（ 合稱STEAM），其實都是互通的。以下章節，我們要協助你瞧瞧，藝術、數學和科學如何彼此交融。

前言

萬物皆有關聯

有些時候，不美好的開始反而有美好的結局。西元1452年，李奧納多‧達文西出生於義大利托斯卡尼區一個稱為文西（Vinci）的小城鎮，他的出身卑微，父親皮耶羅是經濟小康的法律公證人，但卻沒有與身分是小農的達文西母親，卡特莉娜結婚。周圍的人們並沒有期望達文西繼承父親衣缽成為公證人，況且相關的教育和職位和他的身分也不相稱。

事實上，當時的達文西無法接受任何正式教育。但由於他從小滿腦子的好奇心，反而收穫、學習更多。達文西在十四歲左右，已經展露藝術天分。他的父親替他找了一份學徒的工作，讓他在畫家兼...

前言　萬物皆有關聯

第一章　顏色
顏色的科學
彩虹的科學
透明的色彩
美術與光線的三原色
顏色的視覺語言

第二章　影子和光線
光的本質
光線與眼睛
影子的本質
運用明暗法的繪圖
影子是天然的指針

第三章　線條與圖案
跟隨線條吧
線條決定了畫面
不存在的線條
躍紙而出的線條

第四章　造型與結構
藝術中的數學
藝術中的幾何學
建築物上的幾何形
大玩特玩造型

第五章　光學與特效
眼睛與視覺
動起來的錯覺
藝術映照出世界
眼睛是天然調色盤

第六章　達文西之所以是達文西
達文西小檔案

前言　萬物皆有關聯

第一章　顏色
顏色的科學
彩虹的科學
透明的色彩
美術與光線的三原色
顏色的視覺語言

第二章　影子和光線
光的本質
光線與眼睛
影子的本質
運用明暗法的繪圖
影子是天然的指針

第三章　線條與圖案
跟隨線條吧
線條決定了畫面
不存在的線條
躍紙而出的線條

第四章　造型與結構
藝術中的數學
藝術中的幾何學
建築物上的幾何形
大玩特玩造型

第五章　光學與特效
眼睛與視覺
動起來的錯覺
藝術映照出世界
眼睛是天然調色盤

第六章　達文西之所以是達文西
達文西小檔案