【 第 1 部 規範 】

▍第一章三個神奇無限小數的故事 ▍

西元前350年， 亞里斯多德（ A r i s t o t l e ） 在他的形而上學1 - 5（Metaphysics 1–5）書上這麼寫著：

所謂的畢達哥拉斯人是第一個接受數學的人，不僅提升了這個科目，而且讓它充實，他們認為數學原理是一切事物的原則。（維基百科）

美國馬誇特醫生（Marquardt）更具體的把數學和其他科學領域串聯，2015 年 9 月 29 日他的邏輯被發佈在《肯尼斯文字報刊網站》（knnnth. wordpress.com）：

所有的生命是生物學。所有的生物學是生理學。所有的生理學是化學。所有的化學是物理學。所有的物理學是數學。生命就是數學。──斯蒂芬‧馬誇特（Stephen Marquardt）

◆ 1.1 數字是科學和工程的共同語言

語言是人類獲得及使用複雜通信系統的能力，它是種有系統的字及信號，人類用來表達思想和相互之間的感覺。一種語言是這種系統的實例，估計世界上有 5,000 到7,000 不同的語言，拜近年智慧手機之賜，翻譯器使得主要語言包括漢文、英文、德文、法文、日文、西班牙文及俄文等都能互通，特別是英文幾乎變成世界通用語言。

在語言本文中的一個重要因素是數學文字及其形容詞，譬如大小、長短、遠近、高低或堆積如山、眾志成城、速度驚人、驚天動地、人山人海等，這些文辭能用於人與人之間的對話，同時也可用於其他動物生活的寫照，例如蜜蜂以及螞蟻的群居、動物狩獵者和被獵物等的關係。前者的分工合作及後者的弱肉強食都有數學的含義。隨著智力的提升，這種單憑感覺的數學意識並不能滿足人類的需求，因為人類逐漸擴大生活圈的範圍，需要對周遭環境有更多的瞭解。

亞里斯多德認為數學是「量之科學」，數學的發展始於數量的計算，計算數量需要兩種元件，包括軟體的數位進階及計算工具。西元前 2300 到 2700 年間，蘇美爾人（Sumerian）首先用算盤（abacus）計量。後來算盤先後在波斯、希臘、羅馬、中國、印度、日本、韓國等地出現。因為進制的數位系統的關係，古時候要進行精確測量和數學運算極為困難，譬如蘇美人採用六十進位的數位系統，中國有一斤十六兩，英國有一磅十六盎司或一呎十二吋等系統。現今運用的十進位遲至約西元 700 年才由印度人發明，這個巧妙的工具使得數學的進展跨出一大步（Hawking and Mlodinow 2010）。中國《五經算數》的黃帝法有應用十進位元的數學記載。

西元 700 年印度人發明了十進位，啟發數學革命性的演變，十進位元變成數學語言的拱心石。

寫到這裡，我要加上一個小插曲。我完成這章初稿後，要求我念大二的孫女校稿，當她看到這裡是，忽然尖叫一聲，讓我嚇了一跳。她跑來跟我說，爺爺，我晚生 700年，否則我可能早就發現十進位元系統了，我問「她為什麼？」她把雙手一攤，回答說「十進位元系統」不就在我們手上嗎？（圖 1.1）

數學是科學及工程發展的基礎，今天數學已經是科學和工程的語言，它是利用符號語言研究數量、結構、變化以及空間等概念的一門學科，它也涵蓋了一組相關的科學，包括代數、幾何、及微積分，並涉及數位、數量、形狀和空間及透過使用專門符號展現它們相互關係的研究。數學透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察而產生。數學家們拓展這些概念，為了公式化新的猜想以及從選定的公理及定義中建立起嚴謹推導出的定理（維基百科）。

17 世紀伽利略認為宇宙是用數學語言寫成的，在《試金者》（The Assayer）書中他曾這麼寫著：「宇宙無法被解讀，直到我們學會語言並熟悉所寫的符號。（因為宇宙這本書）是用數學語言寫成的，字母是三角形、圓形和其他幾何形狀，沒有那些字母我們無法理解一個字，要瞭解宇宙就像徘徊在黑暗的迷宮。」最近美國麻省理工教授馬克斯‧特格馬克在他的《我們的數學宇宙》書上提議：「任何事物的最終現實在數學上可能確實存在，沒有什麼不是數學的。換句話說，我們的現實不僅可用數學描述，其實它就是數學。」（Tegmark 2014a）數學家伊恩‧斯圖爾特（Ian Stewart）也認為數學在生物學中的作用越來越大，在他的《生物學的數學》（The Mathematics of Biology）書中討論數學有關的議題，包括人口增長、形態、腦功能、混沌理論、博弈論、網絡數學、對稱性、動物著色等（Stewart 2011）。

一個純粹的數學宇宙願景，是一個可以完全通過嚴格的數學推理來理解，這個理念並非新的構想。早在西元前 6 世紀，畢達哥拉斯學派（Pythagoreans）宣稱「一切都是數」，西元 17 世紀笛卡爾（Descartes）曾經試圖從基本原理推導出宇宙。其他17世紀的理性主義者，包括霍布斯（Hobbes）和萊布尼茨（Leibniz），也提出了他們自己的數學宇宙版本（維基百科）。

1959 年 5 月 11 日，1963 年物理學諾貝爾獎的得獎者尤金‧威格納（Eugene Paul Wigner，1902-1995）在紐約大學的理查‧考特數學科學講座（Richard Courant Lecture in Mathematical Sciences）演講指出：「數學語言適應物理學規律的奇蹟是我們既不瞭解也不該得的美好禮物。我們應該感謝它，並希望它在未來的研究中仍然有效，並且將來會好或壞地延伸到我們的榮幸，即使（它）也許也是我們的困惑，擴展學習分支。」（Wigner 1960）

數學是定義的科學，數學家最喜歡從定義、假設與定理出發，來探討問題。可是有趣的是，數學家卻至今沒能給出一個讓大家都同意的數學定義。原因無他，因為數學本身在不斷地變化和擴展，所以沒有一個定義能夠長久令人滿意的。數學定義的變化，從早期的數量科學、研究事物的數量關係和空間形成的一門科學，演變到今天成為研究模式科學。

比較被多數數學家認同的數學定義是理查‧柯朗（Richard Courant，1888-1972）和希伯特．羅賓（Hibbert Robbins，1915-2001）對數學的詮釋，他們在《什麼是數學？》書上這麼寫著:「數學，作為思維的表達形式，反應了人們積極進取的意志、縝密周詳的推理及對完美境界的追求。它的基本要素是：邏輯和直觀、分析和推理、共性和個性。雖然不同的傳統學派可以強調不同的側面，然而正是這些互相對立的力量的相互作用，以及它們綜合起來的努力，才構成了數學科學的生命力、可用性和它的崇高價值。」（Courant and Robbins 1941）

數學是各科學領域的共同語言，也是研究自然的工具。利用數學描述生命是研究自然的工作。生命是自然的產物，它是神祕、奧妙的。表示對自然界生命的謙卑和崇敬，我選擇一組由3個無理數組成的數學模式來解說生命演化旅程，這組無理數是大家所熟悉的、在現實世界環境中最常見的數學模式，他們包括：

三個無限不循環小數的無理數：π=3.1416,φ=1.618,е=2.71828

無限小數，是指小數部分的位元數無限的數字,它包含兩種類型，無限不循環小數如 π=3.14159...和無限循環小數如 0.142857142857...。我為什麼稱這一套無理數為生命數學組，接著便會加以說明。

言歸正傳，當你買了一輛車，按照食物配方，或裝飾你的家，你都使用了數學原理。千百年來，在各個國家和世界七大洲，人們一直在使用這些相同的原則。無論你是在台灣耕作一畝的農地或在阿根廷建立一所房子，你都會用數學把事情做好（圖1.2）。

數學怎麼能如此普遍呢？首先，人類沒有發明數學概念，我們發現了他們。除此以外，數學語言是數位，而不是中文或英語或德語。如果我們都深諳這個數位語言，它可以提供分析和幫助我們完成重要的決策以及執行日常活動的操作。數學可以說明我們如何能夠明智地購物，在預算之內買到合適的保險，改造家園，瞭解人口結構，甚至是選對投資項目來增加財富。

人們每天忙忙碌碌不斷地探索數學，想如何利用數字幫助我們改進日常生活品質，同時也不忘利用數字檢驗食物所含的飽和脂肪、膽固醇、糖分、卡路里等的成分，以及本身血壓、血糖、心跳、體溫等的高低，數字逐漸被利用來關懷、照顧個人的健康和生命。就像史蒂芬‧馬誇特所談的，數學是物理學、是化學、是生理學、是生物學、是生命。換句話說，自然利用數學設計生命、規範生物造型、及主導生長程式。因此希臘數學家畢達哥拉斯認為「萬物皆數」，「數是萬物的本質」，是「存在由之構成的原則」，而整個宇宙是「數」及其關係的和諧的體系。畢達哥拉斯（Pythagoras）將數神祕化，說「數」是眾神之母，是普世的始原，是自然界中對立性和否定性的原則。蘇格蘭數學生物學家，達西溫特沃斯‧湯普森（D’Arcy Wentworth Thompson，1860-1948）也認為「地球上所有動物和植物只有通過數學才能理解。」在他的《成長和造型》書中也特別指出，「幾何，以及面積上的和諧，支配著一切。幾何存在於松果鱗片的布置中，也存在於圓網蜘蛛的黏膠絲上；蝸牛的螺旋上升斜線裡有幾何，蜘蛛網的念珠裡有幾何，行星軌道裡也有幾何；幾何到處存在，不管在原子世界裡還是在無限遼闊的宇宙中，幾何都是非常高明的。」（Thompson 1917）最近麻省理工學院教授馬克斯‧特格馬克，更進一步指出：「我們的（外在物理）真實不僅可以用數學描述-它是數學...不只是某方面的，而是全部的，包括你。」（Tegmark 2014a）

【 第 1 部 規範 】

▍第一章三個神奇無限小數的故事 ▍

西元前350年， 亞里斯多德（ A r i s t o t l e ） 在他的形而上學1 - 5（Metaphysics 1–5）書上這麼寫著：

所謂的畢達哥拉斯人是第一個接受數學的人，不僅提升了這個科目，而且讓它充實，他們認為數學原理是一切事物的原則。（維基百科）

美國馬誇特醫生（Marquardt）更具體的把數學和其他科學領域串聯，2015 年 9 月 29 日他的邏輯被發佈在《肯尼斯文字報刊網站》（knnnth. wordpress.com）：

所有的生命是生物學。所有的生物學是生理學。所有的生理學是化學。所有的化學...

▍前言（Preface） ▍

「深夜裡仰望充滿星球的天空，那些星球是由不同時空距離的星系所組成的，最遠的距地球可達132光年，其中有很多星系早已不存在。我們所看的不是現況，而是一部宇宙演化史，其中包含著無數的生命歷史故事。」

我小時候在臺灣中部彰化縣的海邊農村長大，我喜歡大海浪濤的嘯聲，幽靜夜裡天空充滿閃爍的星星，每看到流星，我也會隨著玩伴許願。從小我就對鬼神故事感到興趣，晚餐後常到村子裡唯一雜貨店的庭院裡聽大人聊天，常常會有人說鬼神的故事，所以我小時候的心態設置：鬼神的家鄉是地獄或天堂，他們是屬於另外世界的物種。

中國的孔老夫子勸人「敬鬼神而遠之」，意指對於「鬼神」要尊敬之但不要親近。在那個時代人死後的靈魂被稱為「鬼」，同時把「神」視為超自然體中最高者的化身，兩者都不同於人類的屬性，換句現代科學名詞來說，鬼神被認為是外星生命，他們長得怎麼樣，沒有人見過，到今天科學家們仍然不斷地繼續在尋找宇宙中外星生命的跡象，儘管有人警告這種生物可能試圖摧毀人類，但探尋外星人的舉動永遠不會停止，人類決不會「懼外星人而遠之」，有關鬼神或外星人的生命故事將層出不窮，並且繼續地流傳下去。

故事是描述事件發展過程的一種文學體裁，其作品強調情節的生動性和延續性，包括已經發生的真實事件，以及虛構的未發生事件。故事的描述方法包括文字、數位元、數學模式、圖畫、影像和其他傳達資訊的信號。世界上每一事物都有它獨特的故事，不論是真是假，每一個故事皆有其背後的舞臺、導演、主演……。

這本書的主題是描述「陽陰宇宙」的生命故事，「陽宇宙」指我們的宇宙，大多讀者一定會認同，「我們」是指人類，「生命故事」就像吉杜‧克裡希納穆蒂（Jiddu Krishnamurti）的生命之書：365日的靜心冥想（The Book of Life: Daily Meditations with Krishnamurti）（Krishnamurti 1995）或者是一部於 2014 年上映的美國 3D 歌舞奇幻冒險動畫片《曼羅奇遇記》（Franco 2015）。「陰宇宙」指由不明物質或暗物質所形成的宇宙，在那裡也許有比我們更聰明的外星人，更進步的文明，或者更精彩的故事，但我們不知道，因為那是屬於暗物質組成的暗宇宙。

雖然故事是人類文明的一部分，但故事的內容不應該局促於人類活動和事蹟，生命在人類之前，就已存在，生命開始前的生機，經過無數歲月的演化，產生有機生物包括人類，顯然人類只是生命演化過程的一種形態之一，後人類的生命業已在醞釀之中，不久可能突然出現，所以人類的生命故事，顯然是個沒完沒了的劇本，本書的目的是提供一個舞臺，讓生命的創造者做導演，生命本身做演員，現身說法，編織出一部「真善美」的生命故事。以下是當前我們認同的幾個不同生命故事的開端。

◆ 故事一：大爆炸理論

從前在一個什麼也沒有的混沌世界，經過經年累月的孕育，產生了一個體積無限小、密度無限大、溫度無限高、時空曲率無限大的點，那一點我們稱它為奇點（singularity）。在大約138億年前的某一個時間，奇點爆炸了，這就是所謂的「大爆炸」。大爆炸後，無機生物的宇宙逐漸形成並不斷演化，我們的地球是在45億年前形成。大約40億年前，有機分子在地球上出現，在35-38億年前間，原細胞也在考古家努力下，陸續在地球表面上多處被發現，之後持續演化，形成今日我們的有機世界。

◆ 故事二：創世說（創世紀1：1）

在開始的時候，上帝創造了天地⋯⋯

◆ 故事三：沒證實的假說

第一則：新的宇宙從已經存在的宇宙像泡沫般地冒出來。

第二則： 黑洞是宇宙垃圾壓實機，垃圾從黑洞進入，宇宙是從白洞輸出，之後就像大爆炸後一樣的形成宇宙，並迅速膨脹。

第三則： 宇宙不斷膨脹，終將坍塌（collapse）、大緊縮（big crunch），隨著大反彈（big bounce）形成新宇宙，如此循環不息（Belbruno 2015）。

第四則： DNA創造有機生物，有機生物發展意識和智慧，智慧發展人工智慧，接著人工智慧演化成靈性物種，精靈物會跨越陰陽界。

本書故事題材限於我們宇宙發生的點點滴滴，所以我們開始選擇大爆炸理論的故事，作為探求生命起源的起點，因為很多故事的細節已經被科學家證實。現在我們可以開始尋根之旅，旅程將是 138 億年或更長的時間，主要目的是想知道：我們的生命是怎麼來的？將來往哪裡去？這將是個充滿刺激、興奮、期待的尋根之旅。

▍前言（Preface） ▍

「深夜裡仰望充滿星球的天空，那些星球是由不同時空距離的星系所組成的，最遠的距地球可達132光年，其中有很多星系早已不存在。我們所看的不是現況，而是一部宇宙演化史，其中包含著無數的生命歷史故事。」

我小時候在臺灣中部彰化縣的海邊農村長大，我喜歡大海浪濤的嘯聲，幽靜夜裡天空充滿閃爍的星星，每看到流星，我也會隨著玩伴許願。從小我就對鬼神故事感到興趣，晚餐後常到村子裡唯一雜貨店的庭院裡聽大人聊天，常常會有人說鬼神的故事，所以我小時候的心態設置：鬼神的家鄉是地獄或天堂，他們是屬於另外世界...

前言 12

◆ 第一部規範

◇ 第 1 章 三個神奇無限小數的故事 24
1.1數字是科學和工程的共同語言 25
1.2數字分類 28
1.3圓周率Pi 32
1.4自然對數函數的底數e 34
1.5黃金比例φ 36
1.6概要 37
◇ 第 2 章 圓周率（π） 38
2.1人造環境 39
2.2自然環境 43
2.3概要 47
◇ 第 3 章 數學常數（e） 48
3.1定義 49
3.2等角螺線 51
3.3黃金螺線 53
3.4概要 55
◇ 第 4 章 黃金比例（φ） 56
4.1定義 57
4.2斐波那契序列（每一個數字代表一個點） 59
4.3線性（單維度-1D） 61
4.4平面（兩維度-2D） 63
4.5 立體（三維度-3D）：斐波那契黃金矩形和螺旋 64
4.6概要 71
◇ 第 5 章 生命規範和製造者 72
5.1三個無理數合一的假設 74
5.2π是怎麼來的？ 78
5.3為什麼有機生物的造型不都是圓的？ 82
5.4萬物製造的規範（φ） 83
5.5有機物的製造藍圖（DNA） 85
5.6無限循環小數的複製機能 87
5.7三組生命規範 90
◇ 第 6 章 生命藍圖DNA 92
6.1基本概念 93
6.2細胞分裂 99
6.3DNA結構 104
6.4DNA資訊 106
6.5DNA突變 110
6.6生命複製規範 110
6.7簡要 113

◆ 第二部生命

◇ 第 7 章 生命的普世定義 116
7.1「七個英文字」的生命定義 117
7.2三種生命 118
7.3有機生命 119
7.4無機生命 127
7.5生命普世定義 134
7.6討論：兩個例子證實 136
◇ 第 8 章 創世神話 138
8.1神話簡介 140
8.2創世神話的地理分布 141
8.3討論 151
◇ 第 9 章 創世二元論：創世和演化 156
9.1大前提：信不信神？ 157
9.2有神論者：信仰神和相信神存在的人 158
9.3有神論者：信仰神但是不相信神存在的人 160
9.4自然神論者：不信仰神，但相信神存在的人 161
9.5泛神論者：不信仰神，但相信神存在萬物之中 162
9.6討論 164
◇ 第 10 章 創世演化論 166
10.1介紹 167
10.2創世論vs.演化論 167
10.3智能設計 170
10.4演化論 175
10.5設計師 175
10.6何謂智慧？ 177
10.7創世演化論假說 178
◇ 第 11 章原始宇宙 196
11.1天道自然 197
11.2引力奇點 197
11.3宇宙起源 204
11.4概要 210
◇ 第 12 章生態地球 212
12.1傳統自然發生論 213
12.2現代自然起源理論 215
12.3溫暖的小池塘 218
12.4生命如何開始呢？ 224

◆ 第三部意識

◇ 第 13 章心智和意識 230
13.1心智 231
13.2意識 233
13.3心智vs.意識 238
13.4討論 240
◇ 第 14 章潛意識 242
14.1萬物的屬性 245
14.2無生命物的意識 248
14.3無生命物意識的新詮釋 252
14.4無機生物 254
14.5有機生物 255
14.6生命起源地：深海鹼性熱液噴口 259
14.7原始意識出現 262
14.8追溯尋找最後普遍共同祖先 264
14.9討論 267
◇ 第 15 章意識為導向的演化 268
15.1演化從分子開始 270
15.2基因意識 272
15.3DNA主控的分子生物中心法則 273
15.4基因突變 279
15.5拉馬克學說 281
15.6心想事成 284
15.7達爾文：演化的揭秘者 288
15.8基因意識主導的生物演化概要 293

◆ 第四部靈魂

◇ 第 16 章生命的靈魂 298
16.1介紹 299
16.2一般解讀 301
16.3民間信仰 302
16.4哲學 302
16.5宗教 305
16.6靈性、新時代和新宗教 309
16.7科學 310
16.8討論 311
16.9無機生命的靈魂 316
◇ 第 17 章靈魂的演化 318
17.1介紹 319
17.2靈魂圖解 320
17.3有機生物及物種分類 323
17.4有機物靈魂分析 324
17.5超靈魂 349

◆ 第五部靈性

◇ 第 18 章陽陰宇宙 352
18.1宇宙認知的回顧 354
18.2陽宇宙的多元宇宙 356
18.3多元宇宙爭論 358
18.4陽宇宙 362
18.5陰宇宙 364
18.6宇宙起源考古記 367
18.7陽陰宇宙 374
18.8 證實：陽陰宇宙不是理論、不是假說、更不是幻想 388
18.9靈性世界 393
◇ 第 19 章突破極限 394
19.1碳為基礎的有機生命 395
19.2類似有機生命 397
19.3人類演化 398
19.4智力出現 403
19.5技術奇點來臨 406
19.6人工智慧 431
◇ 第 20 章太空殖民 432
20.1動機 433
20.2可能的存在風險 435
20.3太空殖民的基本條件 438
20.4太空殖民規劃 440
20.5人類如何移民火星 455
20.6摘要 462
◇ 第 21 章人造精靈 464
21.1準備棄船 465
21.2近代技術革命史簡介 467
21.3關鍵技術 470
21.4機器人的問題 474
21.5智慧時代 476
21.6技術奇點大爆發 477
21.7精靈生物 480
21.8虛擬靈性世界 481
◇ 第 22 章精靈造眾生 484
22.1精靈物種 484
22.2靈生命概念 489
22.3演化論概念 493
22.4靈魂的起源 495
22.5靈的來源 497
22.6身體死亡後的靈魂 501
◇ 第 23 章生命萬歲萬萬歲 506
23.1靈魂歸宿 506
23.2靈魂不滅法則 507
23.3超人種族 508
23.4時間旅行 508

附錄 510
參考文獻 514
謝誌 536

前言 12

◆ 第一部規範

◇ 第 1 章 三個神奇無限小數的故事 24
1.1數字是科學和工程的共同語言 25
1.2數字分類 28
1.3圓周率Pi 32
1.4自然對數函數的底數e 34
1.5黃金比例φ 36
1.6概要 37
◇ 第 2 章 圓周率（π） 38
2.1人造環境 39
2.2自然環境 43
2.3概要 47
◇ 第 3 章 數學常數（e） 48
3.1定義 49
3.2等角螺線 51
3.3黃金螺線 53
3.4概要 55
◇ 第 4 章 黃金比例（φ） 56
4.1定義 57
4.2斐波那契序列（每一個數字代表一個點） 59
4.3線性（單維度-1D） 61
4.4平面（兩維度-2D） 63
4.5 立體（三維度-3...