Chapter 13 集群分析與區別分析

集群分析與因素分析原理十分類似，因素分析是將指標題項相關較大的合併為一個群組 (共同因素)，群組 (共同因素) 反映的是指標題項測得的潛在特質或因素構念，同一群組 (共同因素) 內的指標題項有較高的同質性；集群分析是把觀察值 (受試者) 屬性或特徵相似者分類在同一群組，同一群組內的觀察值(受試者) 有較高的相似性。集群分析若以變項分類，其分類過程便與因素分析相似，同一集群內變項的相似性最大，相同的變數個數與資料檔，採用集群分析程序與因素分析程序所得結果可能有所不同。

以觀察集的分類而言，若之前沒有觀察值分群的資訊，集群分析程序可採用一般「集群觀察值」的分類方法，根據輸出結果凝聚過程的參數進行判斷，再根據輸出結果的樹狀圖決定集群的個數，經凝聚過程相似性、組內差異係數與樹狀圖的綜合判斷，初步決定分群的 (集群) 個數後，研究者可進一步採用 K 平均數集群分析法，指定觀察值分群的個數，並將分群變項以獨立直行儲存在工作表。

集群分析的簡易架構圖如下：

區別分析可以根據預測變項對觀察值原先真實的分組情況進行預測與再分類，預測與分類乃根據投入區別分析之預測變項建立的區別函數 (或典型區別函數) 對觀察值進行再分類，預測分類的情況若是與觀察值原先真實的組別相同，表示預測變項的預測分類正確，相對的，分類的情況若是與觀察值原先真實的組別不相同，表示預測變項預測分類錯誤。區別分析的依變項為類別變項，預測變項為計量變項，如果預測變項為間斷變項，要將變項轉換為虛擬變項，區別分析架構圖中顯示根據預測變項進行預測分類正確的觀察值有 15 個、預測分類錯誤的觀察值有 5 個 (觀察值真實組別與預測分類組別不一樣)，區別分析正體預測正確百分比為 15 ÷ 20 = 75%。

第一節　集群分析

集群分析可以適用於將相似觀察值分成數個群組，或是將相似性高的變項分類成數個群組，同一群組內的觀察值 (變項) 相似性較高 (或相關較高)，不同群組間的觀察值 (變項) 相似性相低 (或相關較低)

一、問題範例

某研究者想根據學生的「學習動機」、「投入程度」、「課堂參與」與「學業成就」四個學習表現，將學生分成有意義的群組，隨機抽取 20 名學生，搜集學生在四個學習表現的資料，各變項測量值愈高，對應的學習表現愈佳或學習成就愈好。

工作表資料檔中，直行 C1 的變數名稱為「編號」，變項屬性為文字；直行C2 的變數名稱為「學習動機」，變項屬性為數值；直行 C3 的變數名稱為「投入程度」，變項屬性為數值；直行 C4 的變數名稱為「課堂參與」，變項屬性為數值；直行 C5 的變數名稱為「學業成就」，變項屬性為數值。

二、操作程序

執行功能表「St a t 」( 統計) / 「Mu l t i v a r i a t e 」( 多變量) / 「Cl u s t e r

Observations」(集群觀察值) 程序，程序會開啟「Cluster Observations」(集群觀察值) 對話視窗。程序的提示語為「Classify observations into groups based on their similarity. Use when you do not have prior grouping information for your observations.」(當研究者對於觀察值沒有先前分組資訊時，可以根據觀察值的相似性將觀察值分類成數個群組)，程序提示語的說明在於採用階層集群分析法將觀察值進行分類 (或分群)。



「Cluster Observations」對話視窗中，從變數清單中選取「C2 學習動機」、「C3 投入程度」、「C4 課堂參與」、「C5 學業成就」四個計量變項至「Variables or distance matrix:」(變項或距離矩陣) 下方框內，方框訊息為「‘學習動機’ - ‘學業成就’」；「Linkage method:」(連結方法) 右邊選單選取「Average」(平均連結法)，「Distance measure:」(距離測量) 右邊選單「Squared Euclidean」

(歐幾里德平方)，「Specify final partition by」(最後決定分割集群數) 方盒選取「Number of clusters:」(集群個數) 選項，右側的最後集群數值輸入 1；勾選「Show dendrogram 」(顯示樹狀圖) 選項，按「Customize」(自訂) 鈕，開啟「Cluster Observations Dendrogram: Customize」(集群觀察值樹狀圖：自訂) 次對話視窗。

Chapter 13 集群分析與區別分析

集群分析與因素分析原理十分類似，因素分析是將指標題項相關較大的合併為一個群組 (共同因素)，群組 (共同因素) 反映的是指標題項測得的潛在特質或因素構念，同一群組 (共同因素) 內的指標題項有較高的同質性；集群分析是把觀察值 (受試者) 屬性或特徵相似者分類在同一群組，同一群組內的觀察值(受試者) 有較高的相似性。集群分析若以變項分類，其分類過程便與因素分析相似，同一集群內變項的相似性最大，相同的變數個數與資料檔，採用集群分析程序與因素分析程序所得結果可能有所不同。

以觀察...

chapter 1　Minitab 視窗界面 1
第一節　Minitab 視窗界面 2
第二節　工作表的資料建檔 18
第三節　資料檔的滙入與變數增刪 32
一、匯入試算表資料檔 33
二、匯入文字檔 37
三、變項的增刪 39
四、直行變項的變動 44
五、對話視窗的操作 48
chapter 2　資料檔的管理 55
第一節　資料檔的轉置 56
第二節　連續變項的加總與平均 60
第三節　資料檔排序 68
第四節　資料等級化 72
第五節　編碼 74
第六節　堆疊與非堆疊 85
第七節　子工作表 91
第八節　分割工作表 95
第九節　橫列統計量 98
chapter 3　問卷資料的轉換與處理 103
第一節　人口變項的次數分配 104
第二節　重新編碼 109
第三節　反向題反向計分 122
第四節　向度的加總 127
第五節　求出各題項與向度的描述性統計量 137
【綜合應用】--以「班級經營實踐程度」量表為例 144
第六節　標準化分數 151
第七節　母體常態分配的檢定 155
第八節　連續變項的圖形繪製 161
一、莖葉圖 161
二、直方圖 162
三、盒形圖 166
chapter 4　抽樣分配與圖形 173
第一節　抽樣分配 174
第二節　抽樣分配機率圖的繪製 177
一、t 分配的機率分配圖 187
二、F 分配 191
三、二個母體分配之機率分配表 193
chapter 5　單一母體檢定 197
第一節　單一樣本 t 檢定 198
壹、雙尾檢定 199
貳、單尾左側檢定 206
參、單尾右側檢定 211
肆、單尾與雙尾檢定的差異 213
伍、t 分配機率分配圖繪製 216
第二節　單一樣本比例檢定 218
壹、雙尾檢定 218
貳、單尾右側檢定 224
chapter 6　二個平均數間的差異檢定 235
第一節　相依樣本 t 檢定 236
壹、學期初與學期中的差異考驗 238
貳、學期初與學期末的差異考驗 244
參、學期中與學期末學習焦慮的差異 245
第二節　獨立樣本 t 檢定 246
壹、性別在數學態度的差異比較 249
貳、不同性別在數學成就的差異比較 261
參、不同性別在補習時間之差異檢定 266
肆、群組測量值在不同直行的檢定 270
伍、利用已求得的描述性統計量進行分析 274
陸、獨立樣本 t 考驗—單尾檢定 279
柒、無母數統計 282
第三節　二個母體比例差異比較 287
壹、雙尾檢定範例一 287
貳、雙尾檢定範例二 291
參、已分類的數據資料 296
chapter 7　變異數分析 299
第一節　獨立樣本變異數分析 304
一、單因子變異數分析 305
二、母群體變異數相等性假定的檢定 312
三、資料結構常態性檢定 315
四、變異數分析結果 318
第二節　不同社經地位學生其語文成就的差異 322
一、變異數同質性檢定 322
二、平均數的差異檢定 326
第三節　不同社經地位學生在閱讀素養的差異比較 331
第四節　水準群組單獨在直行的資料型態 333
第五節　整體考驗未達顯著範例 337
一、有因子直行變數欄 337
二、沒有因子直行欄變數 341
第六節　相依樣本變異數分析 346
一、執行一般線性模式程序 347
二、執行事後多重比較 350
chapter 8　共變數分析 355
第一節　二個組別 356
一、範例問題 357
二、操作程序 358
三、輸出結果 363
四、立即效果的事後多重比較 367
第二節　三個組別 373
一、問題範例 373
二、操作程序 374
三、輸出結果 378
chapter 9　卡方檢定 383
第一節　二個間斷變項之關聯性的分析 385
一、研究問題 385
二、操作程序 389
三、輸出結果 392
第二節　卡方適合度考驗一 394
一、問題範例 394
二、操作程序 394
三、輸出結果 396
四、使用已整理的次數資料檔 397
第三節　卡方適合度檢定二 399
一、研究問題 399
二、操作程序 400
三、輸出結果 400
四、已整理的資料型態 401
第四節　卡方適合度檢定三－期望次數 (理論次數) 不一樣 402
一、問題範例 402
二、操作程序 402
三、輸出結果 404
第五節　百分比同質性考驗 406
一、範例問題 406
二、操作程序 406
三、輸出結果 409
四、增列圖層變項 416
chapter 10　相關與迴歸分析 421
第一節　積差相關 422
一、二個變項間之相關 423
二、多個變項間之相關 429
第二節　等級相關 439
一、範例問題 439
二、操作程序 440
三、輸出結果 441
四、同時選入三個以上變項 441
第三節　簡單線性迴歸 443
一、適配線性圖形的判別 443
二、簡單線性迴歸模型 448
第四節　複迴歸分析模型 451
一、範例問題 451
二、操作程序 451
三、輸出結果 453
四、前進選取法 456
第五節　最佳子集迴歸 460
第六節　預測變項為類別變項 463
一、範例問題 463
二、操作程序與結果 465
chapter 11　因素分析與項目分析 473
第一節　限定萃取因素之個數 475
一、範例量表 475
二、操作程序 476
三、輸出結果 480
第二節　未限定萃取因素之個數 486
第三節　刪題程序之因素分析 496
一、操作程序 496
二、輸出結果 498
第四節　以最大概估計法萃取因素 505
第五節　項目分析 508
chapter 12　邏輯斯迴歸分析 515
第一節　簡單二元邏輯斯迴歸 516
一、問題範例 516
二、操作程序 516
三、輸出結果 520
第二節　二個以上預測變項 523
一、問題範例 523
二、操作程序 524
三、輸出結果 526
chapter 13　集群分析與區別分析 539
第一節　集群分析 541
一、問題範例 541
二、操作程序 542
三、輸出結果 546
第二節　K 平均數集群分析 551
一、操作程序 552
二、K 平均數集群分析結果 554
第三節　區別分析 560
一、操作程序 560
二、區別分析結果 562
第四節　變項集群分析 566
一、操作程序 566
二、輸出結果 569
第五節　區別分析與多變項變異數分析 572
一、區別分析 572
二、多變項變異數分析 583

chapter 1　Minitab 視窗界面 1
第一節　Minitab 視窗界面 2
第二節　工作表的資料建檔 18
第三節　資料檔的滙入與變數增刪 32
一、匯入試算表資料檔 33
二、匯入文字檔 37
三、變項的增刪 39
四、直行變項的變動 44
五、對話視窗的操作 48
chapter 2　資料檔的管理 55
第一節　資料檔的轉置 56
第二節　連續變項的加總與平均 60
第三節　資料檔排序 68
第四節　資料等級化 72
第五節　編碼 74
第六節　堆疊與非堆疊 85
第七節　子工作表 91
第八節　分割工作表 95
第九節　橫列統計量 98
chapter 3　問卷資料的轉換與處...