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第二章　不是個好理由

楊振寧和米爾斯嘗試發展解釋強核力的量子場論，並惹惱了包立

狄拉克在一九二七年結合了量子理論和愛因斯坦的狹義相對論，發現電子自旋和反物質。狄拉克的方程式很適切地被視為絕對的奇蹟，但物理學家同樣很快就意識到，這並不是故事的結局。

　　

物理學家開始承認，他們需要一個具有完備相對性的量子電動力學（一般簡稱QED），這套理論本質上會是馬克士威方程式的量子版本，且合乎愛因斯坦的狹義相對論，還需要合併量子版本的電磁場。

　　

有些物理學家相信「場」比「粒子」更基本，一般認為，對量子場適當的描述應該要能產生場的「量子」（quanta），量子是與場本身相對應的粒子，負責在兩個交互作用的粒子間，將媒介力從一個粒子媒介到另一個粒子。光子似乎很明顯是量子電磁場的粒子，隨著帶電粒子的交互作用被產生或消滅。

　　

在一九二九年，德國物理學家海森堡和來自奧地利的包立便發展出了這樣一個版本的量子場理論，但有個大問題，這兩位物理學家發現他們無法精確解出場方程式（field equations）。換句話說，替這個場方程式求得單一且具有自身完備性（self-contained）的數學表達式，而且讓這個數學表達式被運用到所有條件底下，是一件不可能辦到的事。

　　

海森堡和包立必須求助另一種方法來解出場方程式，其基礎稱作「微擾展開式」（perturbation expansion）。在這個方法中，方程式被拆解成無窮級數的和，此無窮級數可展開為：x0 + x1 + x2 + x3 + ……，級數的第一項是能夠被精確求解的「零階」（或「零作用」），再接著加入額外（或「微擾」）的項，代表一階（x1）、二階（x2）、三階（x3）等等的修正。原則上，表達式裡的每一項都對零階的結果提供了愈來愈小的修正，逐漸使計算趨近於實際結果。所以最終結果的準確度，端視計算裡所包含的微擾項之個數而定。

　　

但是他們沒有找到愈來愈小的修正項，反而發現微擾展開式裡的某些項會迅速擴展成無限大。當結果被應用到電子的量子場論，這些無限大的項被認為是由電子的「自有能量」所致，也就是電子和自身的電磁場互動後的結果。

　　

明確的解法仍未可得。

　　

先暫時把這個問題放到一邊。查德威克於一九三二年發現了中子，在中子發現後的幾年內，義大利物理學家費米使用高能量的中子轟擊不同化學元素的原子，希望藉此尋找有趣的新物理。因為對費米的實驗結果感到困惑，德國化學家哈恩和斯特拉斯曼研究了鈾原子在接受過中子轟擊後的產物，但得到的結果更加難解。哈恩的長期研究夥伴邁特納和她的物理學家外甥弗里施逃離了納粹德國，甥舅兩人在一九三八年的聖誕夜，熱烈地討論哈恩和斯特拉斯曼的研究結果，最終促成了核分裂的發現。

　　

邁特納和弗里施的研究成果於一九三九年一月公諸於世，這是個不祥的發現，僅僅九個月後，第二次世界大戰就開打了。物理學家的身分從「空想的無用學者」搖身一變，成為各國最重要的戰爭資源，此刻他們正致力於將核分裂的發現轉變成世上最致命的戰爭武器。

　　

時間好不容易來到一九四七年，終於是時候把注意力轉回量子電動力學裡頭的問題了；據稱理論物理學陷入低迷，已經有將近二十年的時間了。

　　

但是另一次創造力的大爆發很快就來了。在一九四七年六月，一群頂尖美國物理學家聚集起來，參加一場只有受邀者才能與會的小型會議，地點在紐約長島東端的雪爾特島，一間名叫「公羊頭旅社」的隔板小飯店。

　　

會議陣容相當非凡，其中包括了奧本海默（原子彈之「父」）、貝特（洛色拉莫士科學研究所理論部負責人）、魏斯科普夫、拉比、泰勒、凡扶累克、馮諾伊曼、蘭姆，以及克拉莫。新一代的物理學家代表為惠勒、派斯、費曼、施溫格，還有奧本海默之前的學生塞伯和玻姆。愛因斯坦也受邀參加，但因為健康問題而拒絕了。

　　

這些物理學家耳聞一些叫人心神不寧的新實驗結果，實驗顯示，氫原子在兩個量子態之間具有微小的能量差值，這種現象後來被稱作蘭姆移位，以其發現者蘭姆命名。根據狄拉克的理論所預測，這兩個量子態的能量應該完全一致才對。

　　

不只如此，拉比宣布了電子G因數（g-factor）的新測量值,這是一個反應單一電子和磁場之間交互作用之強度的物理常數，實驗結果是2.00244，但根據狄拉克的理論預測，G因數應當恰好為2。

　　

這些實驗結果顯示，缺乏完備的量子電動力學，就無法有準確的理論預測值。看來儘管現存的量子電動力學在數學結構上有些問題，但自然界卻完全沒把數學式中的無限大當一回事。物理學家必須找個方法解決這些矛盾。

　　

漫長的討論持續到夜裡，物理學家分成兩三人一組，走廊迴盪著他們的爭論聲，就像是他們重拾了對物理的熱情。施溫格後來談到：「這些物理的問題被壓抑了五年，這是第一次大家能夠彼此盡情交談，而不會有某個人從肩膀後面探頭問：『你們談論的事有得到批准嗎？』」1

　　

於是，在尋找物理真相的路上終於出現了一線曙光。荷蘭物理學家克拉莫提出一種新思維來看待電磁場中的電子質量，他建議將電子的自身的能量視為對質量的額外貢獻。

　　

在會議結束後，貝特回到紐約，搭上火車前往斯克內塔第，他在那裡擔任奇異公司的兼職顧問。他坐在火車上，把玩著量子電動力學的方程式。現存的量子電動力學預測蘭姆移位為無限大，這是電子與自身電場交互作用下的必然結果。貝特遵照克拉莫的建議，將微擾展開式裡那些無限大的項當成電磁場的質量效應。接下來該如何擺脫這些無限大呢？

　　

他推測這些無限大的項，可以直接被減法運算消除掉。當電子被束縛在氫原子裡，電子的微擾展開式會包括一個無限大的質量項，但是自由電子的展開式也同樣包含一個無限大的質量項，為什麼不直接把這兩個微擾展開式相減呢？這樣就可以消掉無限大的項了！乍聽之下，以無限大減去無限大，應該會產生荒謬的解答，但是貝特發現，在非相對性、簡單版本的量子電動力學裡，這樣相減的做法雖然不完美，但產出的結果合理多了。他想通了，在完全遵從愛因斯坦狹義相對論的量子電動力學裡，這種「重整化」（renormalization）的過程可以讓無限大的問題消失無蹤，並得到合乎物理現實的答案。

　　

利用重整化讓方程式的行為變得合理，因此貝特能夠大略預測蘭姆移位的大小。貝特不確定他在計算中引進因數2是否正確，所以在前往奇異公司的研究實驗室路上，他很快跑了一趟圖書館，確認自己沒有弄錯才安心。他後來算出蘭姆移位的預測值，只比蘭姆在雪爾特島會議上報告的實驗數據大了百分之四。

　　

這絕對是一個大發現。

　　

物理學家花了一點時間，才利用貝特的方法進行重整化，發展出更確實的相對性量子電動力學。一九四八年三月，有一場會議於波科諾莊園旅社舉行，地點在賓州斯克蘭頓附近的波科諾山脈。在其中一場馬拉松式的五小時座談會上，施溫格描述了一種版本的量子電動力學，但是他使用的數學太晦澀難解了，看起來只有費米和貝特從頭到尾聽懂他的推導過程。

　　

於此同時，施溫格在紐約的對手費曼也發展出一套方法來描述、追蹤量子電動力學裡的微擾修正項，這套方法與施溫格所使用的大不相同卻更加直觀。他們兩人對彼此的方法都不了解，但是當他們在施溫格的座談會尾聲比對了雙方的筆記，便發現兩邊得到的結果是一模一樣。「我這才知道我沒有瘋。」費曼說。2

　　

看來這件事已經大致底定了，但是奧本海默在從波科諾會議回來後不久，就接到了一封來自日本物理學家朝永振一郎的信，信中也描述了另一種同樣成功的量子電動力學方法。朝永振一郎使用的方法類似施溫格，但是他的數學似乎簡單許多。這情況叫人頗感困惑，這些解釋相對性量子電動力學的方法是如此不同，但都產出相似的答案，沒有人真的知道為什麼。

　　

這項挑戰由一位名叫戴森的年輕英國物理學家接下。一九四八年九月二日，戴森搭上一班巴士，由鄰近加州舊金山的柏克萊出發，往東岸前進。「旅程的第三天，發生了不得了的事，」他在幾個星期後給父母的信中寫道：「在搭乘巴士四十八小時後，我陷入某種半昏迷狀態，並開始努力思考物理，尤其是施溫格和費曼競爭的輻射理論。漸漸地，我的思緒愈來愈連貫，在我意識到之前，我已經解開了這些年壓在心底的謎團。我證明了施溫格和費曼的理論是等效的。」3

　　

戴森得到的結果，就是完全相對性的量子電動力學，這個理論所預測的數值，不論是準確性和精確性都達到了驚人的地步。戴森的量子電動力學預測電子的G因數為2.00231930476，而實際的實驗數據是2.00231930482。「舉個例讓你感受這些數字的準確性，」費曼後來寫道：「這種程度的準確性差不多就像是在測量洛杉磯和紐約之間的距離，誤差恰好相當於人類毛髮的粗細。」4

　　

　　

量子電動力學的成功開創了一些重要的先例，現在看來，量子場論是描述基本粒子與其交互作用的正確方法，而牽涉其中的力是由場的粒子所媒介。和馬克士威的電磁場理論一樣，量子電動力學是U(1)規範理論，其中電子波函數的區域U(1)相位對稱性與電荷守恆有關。

　　

物理學家的注意力現在轉移到原子核內，尋求適用於質子和中子之間強核力的量子場論。但還有另一個謎團，電荷守恆與電磁理論之間的關聯（無論依古典或量子解釋）是相當直觀而明顯的，如果真有適用於強核力的量子場論，首要之務便是找出強交互作用相對應的守恆物理量，及其相關的連續性對稱變換。

　　

華裔物理學家楊振寧相信，在牽涉強核力的核交互作用裡，其相對應的守恆的物理量是同位旋（isospin）。

　　

楊振寧於一九二二年出生在中國安徽省的省會合肥。他在昆明就讀國立西南聯合大學，該大學是在一九三七年日本武力侵華後，由北京、南京和清華大學所共組的。楊振寧於一九四二年畢業，兩年後獲得碩士學位，接著在庚子賠款的獎學金加持下，於一九四六年前住芝加哥大學就讀。

　　

楊振寧在芝加哥大學接受泰勒的指導，學習核子物理學。因為受到美國發明家暨政治家富蘭克林的自傳啟發，他給自己取了一個英文名字叫「富蘭克林」，或暱稱「法蘭克」。他在一九四八年取得博士學位，以費米的助理身分再多進行一年研究。一九四九年，他動身到普林斯頓高等研究院。

　　

在普林斯頓的期間，他開始思考如何應用諾特定理，尋找強核力的量子場論。

　　

同位旋的概念來自一個簡單的事實：質子和中子的質量非常接近。當中子在一九三二年發現時，物理學家很自然地假設中子是個合成粒子，由一個質子和一個電子組成。眾所皆知，貝他放射衰變是從原子核直接放射出的一個高速電子，中子經過這個過程後轉變成為質子，這似乎暗示了在貝他放射性裡，其中一個合成的中子基於某種原因，將「卡住」的電子給放射了出來。

　　

在中子發現不久後，海森堡採用「中子就是質子加電子」的概念，發展出質子和中子在原子核內進行交互作用的早期理論，這個模型有很大一部分是以化學鏈結的理論為基礎。

　　

海森堡假設原子核內的質子和中子是透過交換電子而束縛在一起，過程中質子轉變成中子，而中子轉變成質子。在兩個中子之間的交互作用，則牽涉到交換兩個前進「方向」相反的電子。

　　

這種交換機制就意味著，在原子核內，質子和中子傾向於失去自己的本質，不停地互相轉換。這符合海森堡的目的，他想像質子和中子只不過是同一種粒子的不同狀態，而這種粒子的不同狀態具有不同的屬性，所以能夠區分出質子和中子。當然，這種粒子在不同狀態下攜帶的電荷也不一樣，一種狀態帶正電，另一種狀態不帶電。但是海森堡的理論要能夠運作，他還需要進一步引進一種能與電子自旋類比的新屬性。

　　

因此海森堡引進了同位旋的想法（可別和電子自旋搞混了），質子的同位旋方向被（任意）指定為自旋向上，中子為自旋向下，這裡的上和下是在「同位旋空間」裡的方向，而同位旋空間也只有上和下兩個維度。將中子轉變成質子，就等於是在同位旋空間裡「轉動」中子的自旋方向，從向下轉成向上。

　　

這一切聽來頗為神祕，但是同位旋在很多方面都跟電荷很像。我們對電的熟悉不應該使我們盲目，事實上，電荷也只是抽象的「電荷空間」裡的一種屬性「值」（如同上述「同位旋空間」裡的「方向」），亦即正和負。

　　

雖然海森堡的理論只是簡單的類比，但已經將舊有理論往前延伸了一步。同樣都是透過交換電子而形成，化學鏈結的力比起將質子和中子束縛在原子核內的力要弱上許多，但是海森堡能夠使用他的理論，將非相對性的量子力學應用在原子核上。他在一九三二年發表的一連串論文裡，解釋了核子物理學領域的許多觀察，比如說同位素的相對穩定性。

　　

區區幾年後，這個理論的缺陷就在實驗中暴露出來了。因為質子裡頭沒有「卡住」的電子，海森堡的電子交換模型並不允許質子之間進行任何類型的交互作用，但是相反地，實驗顯示質子之間的交互作用強度，和質子、中子之間的交互作用強度可相提並論。

　　

儘管這個理論有缺點，但海森堡的電子交換模型至少存在一絲真理，電子交換的部分被捨棄了，但是同位旋的概念保留了下來。就強核力而言，質子和中子在本質上是同一種粒子的兩個狀態，就像電子有兩種自旋方向，這兩個狀態唯一的不同之處，便是同位旋的方向。

　　

　　

質子和中子各別的同位旋可以合在一起計算，產生整體的同位旋，這個概念最早是由物理學家維格納於一九三七年提出。核反應的相關文獻似乎支持整體同位旋守恆的想法，如同電荷在物理和化學變化裡守恆一樣。楊振寧現在確認同位旋是一種區域性的規範對稱，可以類比到量子電動力學當中電子波函數的相位對稱。他於是開始尋找一個量子場論能夠符合他對於同位旋的推論。

　　

楊振寧很快就陷入了困境，但他還是對這個問題感到著迷。「有些時候，讓人揮之不去的難題原來是好東西。」他後來這麼說。5

　　

一九五三年夏天，楊振寧向高等研究院請假，短暫造訪位於紐約長島的布魯克黑文國家實驗室。他和一位名叫米爾斯的年輕美國物理學家共用一間辦公室。

　　

米爾斯也被楊振寧著迷的問題所吸引，於是他們一起研究強核力的量子場論。「我們的動機別無其他，」米爾斯在幾年後解釋道：「他和我只是想自問：『像這樣的事發生過一次，為什麼不能再來一次？』」6

　　

在量子電動力學裡，電子波函數於時空中的相位變化會藉由電磁場的對應變化得到補償，場會「反推回去」，讓相位的對稱性被保留下來；但是強核力的新量子場論必須解釋牽涉到兩個粒子的事實，如果同位旋的對稱性是守恆的，那就意味了質子和中子之間的強核力並無差別。因此，一旦同位旋的對稱性被改變（比如說，將一個中子「旋轉」成質子），就需要一個能「反推回去」的場，這麼一來才能重置原本的對稱性。為了這個目的，楊振寧和米爾斯於是引進一種全新的場，他們稱之為「B場」。

　　

簡單的U(1)對稱群不足以應付這樣的複雜度，楊振寧和米爾斯把手伸向SU(2)對稱群（將兩個複變數做轉換所產生的特殊么正群）。之所以需要比較大的對稱群，只是因為現在有兩種可以彼此轉換的物體。

　　

該理論同時也需要三種新的場粒子，負責媒介原子核內質子和中子之間的強核力，角色類似量子電動力學裡的光子。三種場粒子的其中兩種負責媒介電荷，用以解釋質子─中子和中子─質子間交互作用造成的電荷改變，楊振寧和米爾斯將這兩種粒子稱作B+和B-；第三種粒子跟光子一樣不帶電，負責質子─質子和中子─中子這種電荷不變的交互作用，該粒子被稱作B0。他們發現這些場粒子不只和質子跟中子作用，彼此之間也有交互作用。

　　

到了夏天的尾聲，他們已經研究出一套解法，但是這套解法卻帶來了一整組新問題。

　　

舉一個例子來說，重整化方法在量子電動力學裡相當有效，但卻無法應用在楊振寧和米爾斯推導出的場論裡。更糟糕的是，微擾展開式的零階項顯示，這些場粒子應該如光子般不具質量，但是這自相矛盾，因為早在一九三五年，海森堡和日本物理學家湯川秀樹就已經提出，像強核力這種作用在短距離的力，其場粒子應該很「重」；換句話說，它們應該是又重又大的粒子才對。無論如何，強核力透過零質量粒子被媒介的想法，根本就說不通。

　　

　　

楊振寧回到普林斯頓後，在一九五四年二月二十三日舉辦了一場研討會，說明他和米爾斯的研究成果。聽眾包括了奧本海默，還有在一九四○年轉任到普林斯頓大學的包立。

　　

結果包立之前早就嘗試過類似的邏輯了，他也發現了同樣令人困惑的結論，因為無法解決場粒子的質量問題，所以他放棄了這個方法。當楊振寧在黑板上寫出他的方程式，包立便尖聲說：

　　「這個B場的質量多大？」他這麼問，並預期一個已知的答案。

　　「我不知道，」楊振寧有些無力地回答。

　　「這個B場的質量多大？」包立窮追不捨。

　　「我們進行過研究，」楊振寧回答：「不過這問題太複雜了，我們現在還沒有答案。」

　　「這可不是個好理由，」包立抱怨道。7

楊振寧吃了一驚，尷尬地坐下。「我想我們應該讓法蘭克說完，」奧本海默提議道。於是楊振寧繼續講解，包立沒有再問任何問題，但他很不高興。隔天他留了一張紙條給楊振寧，上面寫著：「我很遺憾，你讓我在研討會後幾乎不可能和你說上話。」8

第二章　不是個好理由

楊振寧和米爾斯嘗試發展解釋強核力的量子場論，並惹惱了包立

狄拉克在一九二七年結合了量子理論和愛因斯坦的狹義相對論，發現電子自旋和反物質。狄拉克的方程式很適切地被視為絕對的奇蹟，但物理學家同樣很快就意識到，這並不是故事的結局。

　　

物理學家開始承認，他們需要一個具有完備相對性的量子電動力學（一般簡稱QED），這套理論本質上會是馬克士威方程式的量子版本，且合乎愛因斯坦的狹義相對論，還需要合併量子版本的電磁場。

　　

有些物理學家相信「場」比「粒子」更基本，一般認為，對量子場適當的...

許多重大科學發現已經透過科普書介紹給一般讀者，但這是我第一次看見有這麼一本書，裡頭大部分寫的卻是一項預期中的發現。

CERN（與費米實驗室部分的合作）於二○一二年七月宣布他們很可能發現了希格斯粒子，這本書旋即出版，驗證了巴格特和牛津大學出版社卓越不凡的精力和冒險精神。

　　

這本書迅速出版，也驗證了這是眾所矚目的一次發現，所以如果我在這篇前言加入一些個人評論，談談物理學甫企及的成就，應該是很值得的一件事。常有人說，在尋找希格斯粒子的過程中，最岌岌可危的就是質量的起源。這麼說並沒有錯，但我們需要更進一步的解釋。

　　

到了八○年代，我們已經有個很好的理論，能全面性地說明所有已觀測到的基本粒子和它們互相作用的力（重力除外），而該理論最重要的要素就是: 對稱性，就像在電磁力和弱核力之間，那一種宛如家庭關係般美好的對稱性。電磁學是解釋光的基本學說，弱核力則允許原子核內的粒子透過放射性衰變被改變，而對稱性將這兩種力一起擺到單一的「電弱理論」架構底下。電弱理論的一般性質已經通過充分測試，最近在CERN和費米實驗室進行的實驗並不會危及其有效性，而且就算沒能找到希格斯粒子，電弱架構的正確性也不會遭受嚴重懷疑。

　　

但是電弱對稱性有個必然結果，如果我們不在理論裡加點新東西，包括電子和夸克在內的所有基本粒子都不會有質量，可是它們顯然有，所以電弱理論一定還有缺漏，缺了某種在實驗室或自然界裡還沒觀測到的新物質或場。尋找希格斯粒子也就等於是在尋找下面這個問題的答案：到底我們需要的新玩意是什麼？

　　

尋找這個新玩意不能只是拿高能加速器胡搞一通，然後就等著看會跑出什麼東西來。電弱對稱性是粒子物理學基本方程式的精確特性，不知何故，這對稱性非得打破不可，電弱對稱性不能直接套用到我們實際觀測到的粒子和力上頭。自南部陽一郎和戈德斯通在一九六○至六一年的研究成果之後，我們就知道在很多理論裡有可能發生對稱性破裂，不過這樣的對稱破裂也意謂著一定有新的零零質量粒子產生，但就我們所知，這種粒子並不存在。

　　

一九六四年，布繞特和恩格勒、希格斯、古拉尼、哈庚和基博爾等四組學者都獨立發現到，只需要賦予質量給那些力的媒介粒子，這些零零質量的南部─戈德斯通粒子在某些種類的理論裡可以消失無蹤。薩拉姆和我本人於一九六七至六八年提出的弱力和電磁力理論，裡頭就允許發生這樣的事。但是問題還是沒有解決，我們仍不知道實際在破壞電弱對稱性的，到底是什麼新物質或場。

有兩個可能。第一個是散布在空間中，但迄今尚未觀測到的幾種場。就像地球磁場能區別北方和其他方向，這些場能區別弱力和電磁力，它們賦予質量給媒介弱力的粒子和其他粒子，但是讓光子（媒介電磁力的粒子）維持零質量。這些場被稱作「純量」場，意思是它們不像磁場，不會在一般空間中區別出方向性。在戈德斯通和後來的一九六四論文說明對稱破裂的範例中，首次引進了這種一般型的純量場。

當薩拉姆和我將這種對稱破裂用來發展弱力和電磁力的現代「電弱」理論時，我們便假定對稱破裂的原因就是這種散布所有空間的純量場。（格拉肖、薩拉姆與沃德等兩組學者早就假設有這一類的對稱性存在，但並沒有作為他們的理論方程式的精確性質，所以這幾位理論學家沒有繼續往純量場的方向前進。）

　　

對這些會造成對稱性破裂的物理模型而言 （包括戈德斯通和一九六四論文所考慮的模型，以及薩拉姆和我的電弱理論），必然的結果就是，雖然有些純量場只會賦予質量給媒介力的粒子，但其他純量場會在自然界中創造出新的物理粒子，而且應該已經在加速器和粒子對撞機裡被創造、觀測到。薩拉姆和我發現，我們的電弱理論需要加入四種純量場，其中三種純量場用以賦予W+、W 和Z0粒子質量，而這三種粒子像是比較重的光子一般，是我們理論中媒介弱核力傳遞時的媒介粒子（CERN已經於一九八三至八四年發現了W+、W 和Z0粒子，而且它們的質量符合電弱理論的預測值）。剩下的第四種純量場，會引導出一個新的物理粒子，此粒子的特性正表現了純量場的能量和動量，這個粒子也就是物理學家尋找了將近三十年的「希格斯粒子」。

　　

但永遠有第二個可能性。或許散布所有空間的新純量場並不存在，也沒有希格斯粒子，而電弱對稱性是被稱之為「天彩力」（technicolour forces）的強大力量所破壞的。天彩力作用在全新類別的一種粒子上，而這些粒子因為太重了，所以還沒能被觀測到。像是超導理論當中就允許這樣的事發生。七○年代末期，蘇士侃和我分別獨立提出這種基本粒子的理論，預測有一大群被天彩力束縛在一起的新粒子。所以這下我們得二選一了：純量場？還是天彩力？

　　

CERN發現的新粒子對純量場造成對稱性破裂（而不是天彩力）投下重量性的一票，這就是這次發現如此重要的原因。

　　

但還得等許多工作完成，才能真正蓋棺論定。一九六七至六八年的電弱理論能夠預測希格斯粒子的全部特性，但沒辦法預測其質量；如今透過實驗，我們已經知道它的質量了，所以可以計算出希格斯粒子各種衰變的機率，並在接下來的實驗裡驗證這些預測。這得花上一點時間。

　　

這次發現的「類」希格斯粒子也給理論學家留下了一個難題：該如何理解希格斯粒子的質量？希格斯粒子是一種質量不會因為電弱對稱性破裂而增加的基本粒子，但在電弱理論的基礎原則下，希格斯粒子的質量可以是任何值。正因為如此，不管是薩拉姆還是我，才都無法預測它的質量。

　　

事實上，我們實際觀測到的希格斯粒子質量也叫人大惑不解，這就是所謂的「層級問題」（hierarchy problem）。既然希格斯粒子的質量決定了所有其他已知基本粒子質量的尺度，可能會有人猜想它的質量應該和另一個在物理學裡扮演基礎角色的質量很類似，也就是所謂的普朗克質量。普朗克質量是重力理論裡的質量基本單位（它是一種假想粒子的質量，這種粒子彼此間的重力強度跟間隔相同距離的兩個電子間的電力一樣），但是普朗克質量大約是希格斯粒子質量的十萬兆倍。所以，雖然希格斯粒子很重，重到我們需要建造巨大的粒子對撞機才能創造出來，但我們還是得問：為什麼希格斯粒子的質量這麼小？

　　

巴格特建議我或許可以在這裡加入一些個人觀點，談談在這個領域中想法的演變。我只提兩點。

　　

如同巴格特在第四章裡所描述的，早在一九六四年之前，安德森就認為零零質量的南部─戈德斯通粒子並不是對稱破裂的必要結果。為何我和其他粒子理論學家沒有被安德森的論點說服呢？當然這並不代表安德森個人不值得受到認真看待，因為在所有關注凝態物理學的理論學家裡，沒人比安德森更透徹地看出對稱原則的重要性，而這些原則已被證實在粒子物理學裡是至關重大的。

　　

我認為安德森的論點之所以普遍不被重視，是因為他的論點立基在像超導性這種可類比於「非相對性」的現象上（換句話說，「非相對性」的現象可以安全地忽略愛因斯坦的狹義相對論）。但是在一九六二年，戈德斯通、薩拉姆和我已經透過相對論的必然存在性（顯然很殘酷地）證明了零質量的南部─戈德斯通粒子是無法避免的。安德森的論點在非相對性的超導理論上是正確的，粒子理論學家隨時準備好要相信這一點，但是在基本粒子理論裡就行不通了，因為基本粒子理論不能不考慮到相對論。一九六四論文的研究成果清楚顯示，戈德斯通、薩拉姆和我的證明並不能應用到包含力的媒介粒子的量子理論當中，因為這種理論裡的物理現象雖然可以滿足相對論，但是在量子力學中，這些理論的數學公式卻違反相對論。

　　

這個因相對論導致的問題，就是為什麼儘管歷經艱苦努力，在一九六七年之後，薩拉姆和我都無法證明，電弱理論裡那些沒有意義的無限大，可以用類似於電磁量子理論當中消除無限大的方法來消除。巴格特在第五章裡提到，特胡夫特於一九七一年證明了消除無限大的方法，他使用了和韋爾特曼共同得到的技巧，延伸量子力學的基本原則，讓理論能夠以相容於相對論的方法被公式化。

　　

第二點是，巴格特在第四章裡寫到，我在一九六七年所提出的電弱理論論文裡頭沒有引入夸克，是因為我考量到該理論可能會預測出牽涉到所謂「奇異」粒子（strange particle）的作用過程，但事實上「奇異」粒子並沒有被觀測到。我真希望我當時的理由有這麼明確，其實我在該理論裡之所以沒有引入夸克，只是因為我在一九六七年時還不相信有夸克罷了。在從來沒有人觀測到夸克的情況下，我很難相信這是因為夸克比那些已被觀測到粒子（如質子和中子）還要重得多，畢竟這些已觀測粒子是由夸克組成的。

　　

就和大多數理論學家一樣，我一直到一九七三年格婁斯與韋爾切克，以及波利策這兩組學者的研究成果發表後，才完全接受夸克的存在。他們的研究顯示，在應用於夸克和強核力的「量子色動力學」理論當中，夸克彼此間的距離愈近，強核力就愈弱。我們之中有些人接著突然想到，如果是這樣，那麼當夸克距離較遠時，夸克之間的強核力就會違反直覺地增強，也許這股強大的力量使得組成原子的夸克們無法被拆開並且觀測到。直到現在還是沒有證據能證明這一點，但是大家普遍都接受了。量子色動力學在目前為止已經通過諸多測試，但還是無人有緣見到單一夸克。

　　

我很高興看到本書是以二十世紀早期的數學家諾特開場，因為沒有人比諾特更早看出對稱性在自然界的重要性。這提醒了我們，科學的傳統過程是，我們總是先嘗試猜測自然界的運作方式，然後交由實驗驗證，而如今科學家的成就，不過只是這項隆重傳統的最後一步。透過巴格特的這本著作，讀者應該能對擁有悠久歷史的科學有些許感受。

　　

溫伯格

二○一二年，七月六日

許多重大科學發現已經透過科普書介紹給一般讀者，但這是我第一次看見有這麼一本書，裡頭大部分寫的卻是一項預期中的發現。

CERN（與費米實驗室部分的合作）於二○一二年七月宣布他們很可能發現了希格斯粒子，這本書旋即出版，驗證了巴格特和牛津大學出版社卓越不凡的精力和冒險精神。

　　

這本書迅速出版，也驗證了這是眾所矚目的一次發現，所以如果我在這篇前言加入一些個人評論，談談物理學甫企及的成就，應該是很值得的一件事。常有人說，在尋找希格斯粒子的過程中，最岌岌可危的就是質量的起源。這麼說並沒有錯，但我們需要更進一...

好評推薦
深入導讀：希格斯粒子奇異之旅──高涌泉
序
前言──溫伯格

序　幕　組成與物質

第一部　發明
　第一章 如詩般的邏輯概念
　第二章 不是個好理由
　第三章 無法理解這理論的價值所在
　第四章 對的想法，卻應用錯了問題
　第五章 我辦得到

第二部　發現
　第六章 捉摸不定的中性流
　第七章 非W粒子莫屬
　第八章 放手一搏
　第九章 美妙時刻
　第十章 莎士比亞的問題

尾聲　質量從何而來

尾注
詞彙表
中英對照表

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