材料熱加工是一項古老的技術，這項技術源遠流長，最早可以追溯到青銅器時代。時代發展至今，材料加工工程已經形成一個與經濟發展、國防建設緊密相關的技術學科，並納入到先進製造技術領域之中。它包括鑄造、塑性加工、焊接和熱處理等諸多領域。

材料加工工程學科在發展過程中不斷吸取並融入其他學科的成就，尤其是現代先進科學技術的新成就。進入20世紀70年代以來，計算機的軟硬件技術取得了前所未有的進展，並滲透到各個領域。在先進製造技術領域，計算機技術引發了虚擬製造技術的熱潮，至今方興未艾。這其中就包括材料熱加工過程的數值模擬，亦稱爲虚擬熱加工。

若干有關材料熱加工過程數值模擬的商業軟件已經面世多年。數值模擬亦已成爲材料熱加工CAD/CAE/CAM系統的一個重要環節。軟件模擬材料熱加工過程突破了經典的解析解法只能分析穩態的平面或軸對稱問題的局限，很多三維的非穩態問題已經可以分析。數值模擬不僅給人們帶來了許多通過實驗不能得到的信息，而且能够在某種程度上給生産實踐以指導。甚至某些企業已將數值模擬作爲一道必要的工序。

材料熱加工過程的數值模擬是一項發展中的技術，因爲人們正在使用的軟件中也有很多有待解决的問題。材料熱加工是一個非常復雜的過程，它包括固體的變形、流體的流變、熱能的傳遞、材料的性變，還有其他各種物理化學場的交互作用等。要模擬這樣復雜的過程，就涉及到塑性力學、流變學、傳熱學、材料物理化學和材料學等各個基礎學科，並需要以大量的和精細的熱加工實驗技術爲前提。生産實踐中對於數值模擬最基本的要求就是準確，而這又是最難做到的。對於材料熱加工這樣的復雜過程進行數值模擬，不進行若干簡化是不可能的，但是又難以估計簡化帶來的誤差是在工程上可以接受的還是致命的。在無法通過數值化的方法來準確地分析和估計誤差的現狀下，實驗是檢驗準確性的惟一標準。這便是一些有關數值模擬的國際會議上以實驗結果作爲標準考題的標準答案的原因。此外，像彈性恢復計算、逆向模擬算法等問題，雖經許多研究者多年探索，但至今仍未取得理論和技術上的根本性解决。目前，高等學校材料加工工程學科的很多教師和研究生都在從事數值模擬方面的研究工作，一些企業的材料熱加工技術人員也在使用數值模擬軟件。無論是使用或是編制軟件，都需要一些有關材料熱加工數值模擬的基本知識。本書是爲適應材料加工工程學科碩士研究生課程教學的需要而編寫的，也可供從事材料熱加工的技術人員參考。根據鑄造、塑性加工、焊接和熱處理四個專業領域的情况，本書重點介紹材料熱加工中的應力應變場、温度場、流場和擴散場數值模擬等四個方面的内容，相應地分爲材料熱加工過程的應力應變場數值模擬、材料熱加工温度場數值模擬、金屬熱成形過程流場數值模擬和金屬中的擴散及擴散過程的數值模擬等四章。

本書作者爲哈爾濱工業大學材料科學與工程學院的張凱鋒(第一章)、魏艷紅(第二章)、魏尊杰(第三章)和閆牧夫(第四章)。

本書力求在適應教學需要的同時能够反映一些本領域的最新成果，同時書中還融入了作者的一部分研究工作。由於本書專業領域覆蓋面廣，加之作者水平有限，書中疏漏之處在所難免，懇請讀者予以指正。

在本書撰寫和出版過程中承蒙哈爾濱工業大學材料科學與工程學院、教務部和出版社的大力支持，謹致謝意。

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編 者

材料熱加工是一項古老的技術，這項技術源遠流長，最早可以追溯到青銅器時代。時代發展至今，材料加工工程已經形成一個與經濟發展、國防建設緊密相關的技術學科，並納入到先進製造技術領域之中。它包括鑄造、塑性加工、焊接和熱處理等諸多領域。

材料加工工程學科在發展過程中不斷吸取並融入其他學科的成就，尤其是現代先進科學技術的新成就。進入20世紀70年代以來，計算機的軟硬件技術取得了前所未有的進展，並滲透到各個領域。在先進製造技術領域，計算機技術引發了虚擬製造技術的熱潮，至今方興未艾。這其中就包括材料熱加工過程的數值模...

第一章 材料熱加工過程的應力應變場數值模擬 (1)
1.1 材料熱加工過程的固體應力應變數值分析的基本問題和基本方法 (1)
1.2 矩陣分析方法 (2)
1.3 彈性平面問題的有限元法 (6)
1.4 非綫性方程組的解法 (19)
1.5 固體單元的剛粘塑性有限元法 (22)
1.6 殻單元的剛粘塑性有限元法 (31)
1.7 小變形彈塑性有限元法 (40)
參考文獻 (51)
第二章 材料熱加工温度場數值模擬 (53)
2.1 温度場及傳熱的基本概念 (53)
2.2 傳熱問題的數值計算 (60)
2.3 温度場數值模擬在熱加工中的應用 (87)
參考文獻 (95)
第三章 金屬熱成形過程流場數值模擬 (96)
3.1 金屬液充型過程數值模擬方法 (97)
3.2 鑄件充型流動的數學模型及數值模擬的前處理 (100)
3.3 數學模型的離散 (106)
3.4 邊界條件 (119)
3.5 數值穩定性條件 (123)
3.6 固相析出的處理 (124)
3.7 充型過程流場模擬程序編制 (126)
參考文獻 (127)
第四章 金屬中的擴散及擴散過程的數值模擬 (129)
4.1 擴散的原子理論 (129)
4.2 擴散過程的宏觀描述 (135)
4.3 擴散係數的理論計算與實驗測定 (140)
4.4 擴散方程的解及濃度分佈的數值模擬 (153)
4.5 擴散的一般性處理 (176)
參考文獻 (181)

第一章 材料熱加工過程的應力應變場數值模擬 (1)
1.1 材料熱加工過程的固體應力應變數值分析的基本問題和基本方法 (1)
1.2 矩陣分析方法 (2)
1.3 彈性平面問題的有限元法 (6)
1.4 非綫性方程組的解法 (19)
1.5 固體單元的剛粘塑性有限元法 (22)
1.6 殻單元的剛粘塑性有限元法 (31)
1.7 小變形彈塑性有限元法 (40)
參考文獻 (51)
第二章 材料熱加工温度場數值模擬 (53)
2.1 温度場及傳熱的基本概念 (53)
2.2 傳熱問題的數值計算 (60)
2.3 温度場數值模擬在熱加工中的應用 (87)
參考文獻 (95)
第三章 金屬...