小冊叢書是簡單易懂的重要學科指南。小冊叢書收錄了理解學科的必備原則或理論，項目多達130項以上。每本小冊都是以簡單好讀的方式撰寫，有時解釋非常困難的概念與理論，融入歷史脈絡中說明，提供背景資訊，讓大家了解最先提出這些原則或理論的專家是誰，分析他們的影響，並提供相關的連結。書中也包含圖表、等式、圖解，最後並附有詞彙表。
《數學原則理小冊》是依時間順序和國別排列，每則資訊都有清楚的標題、發明人、生卒年月日，接著是一段簡介，扼要地說明概念。有時主文也會對照參考相關的主題。
同系列的其他小冊包括《醫學突破小冊》、《環境原則小冊》。
本書特色：
數學原理小冊》(The Little Book of Mathematical Principles) 是重點數學原則的綜合概要。
《數學原則小冊》說明130多條現代數學基礎的定律、原則、等式和悖論，化繁為簡，
解釋費氏數列、季諾的詭論、歐幾里得的《幾何原本》，以及混沌理論、賽局理論、生命 遊戲等等重要的概念。
《數學原理小冊》按時間順序編排，非常適合簡要查閱或徹底了解數學理論。
每小冊皆以簡單好讀的方式撰寫，有時解釋非常困難的概念與理論，融入歷史脈絡中說明，提供背景資訊，讓大家了解最先提出這些原則或理論的專家是誰，分析他們的影響，並提供相關的連結。書中也包含圖表、等式、圖解，最後並附有詞彙表。
同系列的其他小冊還包括《醫學突破小冊》(The Little Book of Medical Breakthroughs)、《環境原則小冊》(The Little Book of Environmental Principles)。
《數學原理小冊》簡化了古代數學原則，為許多引人入勝的問題提出有趣的解答，例如：
★蝴蝶效應是怎麼來的？
★人口數如何預估？
★電子計算機和電腦是怎麼做出來的？
★人類何時開始使用數字？
★什麼是最大金字塔？在哪裡可以找到？
★什麼是完全數？
★壁紙圖案背後有什麼數學原理？
★堆柳丁也有理論嗎？
《數學原理小冊》也提供數學史上生動有趣的背景及小故事：
■作者所羅門博士就是因為在學校裡讀到【實數的不可數性】這個原理，才決定上大學念數學系。之後讀到【哥德爾定理(Godel’s Theorem)】：一個算數定理無法從算數公理證明。也就是【編碼g：編碼是g的敘述無法證明。】這個定理則再次說服他在讀完大學後繼續深造數學。
■自然數的無限性寫為 0，實數的無限性寫為2 0。這個連續統假設主張，自然數的無限性和實數的無限性之間沒有無限性。1890年，喬治‧康托(1845-1918)假設2 0和 1是相同的，他一再嘗試證明這是真的。
但是康托的晚年很悽慘，他罹患精神方面的疾病。康托為了證明莎士比亞的劇作其實是法蘭西斯‧培根(Francis Bacon)所寫的，後來他花在這上面的時間比花在數學上還要多。直到21世紀，此事再度被提出討論，好萊塢還拍了一部電影
■何內‧笛卡兒（René Descartes，西元1596-1650年），解析幾何（又名笛卡兒幾何、坐標幾何）的發明讓線、圓等等可以用方程式分析。
笛卡兒原本習慣睡到中午才起床，後來他擔任瑞典克莉絲汀女皇（西元1626-1689年）的私人教師後，必須改掉這個習慣。皇后堅持早上5點在涼爽的房間裡上數學課，有些專家認為這是導致笛卡兒1650年因肺炎過世的原因。
作者簡介：
羅伯．所羅門博士(Dr. Robert Solomon)寫過30多本書，其中包括幾本教科書，研究過數學邏輯和集合理論，在英國與非洲的大專院校執教。
譯者簡介：
洪慧芳，國立台灣大學國際企業學系畢業，美國伊利諾大學香檳分校 MBA，曾任職於 Siemens Telecom 及 Citibank，目前為專職譯者，從事書籍、雜誌、電腦與遊戲軟體的翻譯工作。譯有《逆轉勝管理學》、《精品策略》、《白宮領導學》等書。
章節試閱
CHAPTER ONE 西元前3000年—西元前二世紀
第1篇 數字寫法 (Writing Numbers) （西元前3000年，全球）
位值系統(place value system)用有限的數字符號寫任何數字。
有些數字系統中，每個十進位有不同的符號。位值系統中只使用少量的符號。
在古埃及的數字系統裡（溯及西元前3000年），他們有個位數的符號、十位數的符號等等，數字365的寫法是：
〈圖〉
其中I表示個位數，∩表示十位數，e表示百位數。( 標註的符號抓圖檔COPY)
中文的數字系統寫法和英文的念法差不多，例如：”Three hundred and sixty-five” ，換句話說就是：有幾個百，幾個十，幾個一。數字365的寫法如下：
〈圖〉三 百 六 十 五
3 100 6 10 5
代表：3x 100 + 6x 10 + 5
這兩套系統都沒有限制符號的數量，也就是說，我們需要不同的符號代表百萬，需要另一個符號代表千萬等等。現代系統是使用數字0~9這10個符號。
每個數字的價值依它在數字裡的位置而定。例如，在數字365中，右邊的5代表5，6代表60，因為它往左移了一位，所以3代表300。這個系統是從印度經過阿拉伯國家傳到西方的，稱為印阿系統。
古巴比倫的位值系統更精簡，只用兩個符號：！代表1，< 代表10。他們的位值系統是採六十進位法，而非十進位法。以下的數字： (標示符號抓圖檔COPY)
〈圖〉
代表3x 602 + 21x 60 + 43 = 12103
CHAPTER ONE 第2篇 分數(Fractions) （西元前第3000年，埃及和巴比倫）
從古至今，分數的寫法向來都有好幾種，例如埃及的寫法很有限，現今我們使用的是巴比倫系統。
任何先進的文明都有分數系統，古埃及雖以工藝技術聞名，但他們的分數系統比較難用。
除了2/ 3這個例外以外，古埃及人唯一認得的分數是以1為分子的分數，名叫單分數(aliquot fraction)，例如1/ 2、1/ 3、1/ 4。任何其他的分數都必須用這些單分數表示。此外，分數不准重複，例如，如果他們想寫2/ 5，不能寫成1/ 5 +1/ 5。對於第二個1/ 5，他們必須找總和是1/ 5的單分數，例如1/ 6+ 1/ 30。所以他們會把2 /5寫成2/ 5 = 1/ 5 + 1/ 6 + 1/ 30。（還有其他的可能寫法）
古埃及的數學例子很少留存下來，少數留存下來的例子是刻在皮軸上，溯及西元前1650年，裡面包含分數計算，例如前面舉的例子。
巴比倫系統比較有彈性，是採用他們的整數寫法。每單位分成60個更小的等分，稱為細部(minute parts)，每個細部又可再細分成60等分，稱為第二細部(second minute parts)，以此類推，還有第三細部和第四細部。我們現在仍用這套系統來計時，把一小時分成60分鐘，一分鐘分成60秒（不過，一秒鐘是以十進位小數細分，而不是第三與第四細部）。
為什麼整數和分數系統都是使用60？很可能是因為它有太多因數，所以有很多分數有「終止」。（譯註：下一頁會解釋什麼是終止。）
以分數1/ 2、1/ 3、1/ 4直到1/ 9為例，使用一般小數表示時，其中有4個分數(1/ 2、1/ 4、1/ 5、1/ 8)有終止，另外4個(1/ 3、1/ 6、1/ 7、1/ 9)是無限循環，例如1/ 3= 0.3333…（3無限延伸）。使用巴比倫分數時，只有1/ 7沒有終止。
如今，分數有兩種寫法。例如，5除以8時，可寫成5/ 8或0.625。
CHAPTER ONE 第3篇 二次方程式(Quadratic Equations) （西元前2000年，巴比倫）
二次方程式包含未知數的平方，幾千年前巴比倫的數學家就已經知道如何解二次方程式了。
對任何文明來說，土地的衡量一向都很重要。想知道一塊正方形土地有多大，你是以邊長乘以邊長計算，亦即邊長的平方。拉丁文的平方稱為quadratus，這就是quadratic這個字的由來，平方用語由來已久。
代數上，二次方程式的形式如下：
ax2 + bx + c = 0
其中a、b、c都是數字。
世界各地的數學課都很熟悉這個方程式（亦即x方程式）。
〈圖〉
當然，這是以現代的代數記號表示。不過，解二次方程式的方法已經存在數千年了。
倫敦大英博物館裡有一塊巴比倫的刻寫板，板上有下面這個問題的解法：
方形面積加上方形邊長等於0.75，方形的邊長是多少？
泥板上的計算如下（見12頁）的表格左邊所示，現代的解法是列在表格的右邊。
通常，我們是用下面的方法解x2 + bx = c方程式：
〈圖〉
當a=1時，這多多少少和上面的現代方程式相同。
CHAPTER ONE 第4篇 最大角錐體(The Greatest Pyramid) （西元前1853年，埃及）
副標 角錐台(frustum of a pyramid)是指角錐體的頂部切除，古埃及手稿提到計算其體積的方法。
古埃及以建造金字塔聞名，可惜工程技術已經失傳。同樣的，我們現在只能猜測埃及人擁有的數學技巧。
以圓錐體或角錐體之類的立體為例，它們從底部到頂端的斜率都一致。切除它的頂部，就會得到錐台。優格杯就是一種錐台。
莫斯科的紙草（溯及西元前1850年）裡面有一套計算角錐台體積的規則，內容如下：
假設頂部切除的角錐高度是6，
底部方形的邊長是4，頂部方形的邊長是2。
4的平方是16，
4乘以2得8，
2的平方是4，
16加8再加4等於28，
6除以3等於2，
2乘以28得56，
你會發現這就是答案。
根據這套規則，以下是計算體積的方程式：
1/ 3 x 6 (42+2x4+22) = 56
這樣的確可以得出正確的體積。
一般而言，如果錐台的高度是h，頂部方形的邊長是r，底部方形的邊長是R，計算體積的方程式如下：
1/ 3 h ( R2+ Rr+ r2)
〈圖〉 〈圖說〉上圖顯示切掉頂部的錐體。
結果是對的，沒有資料顯示這方法是怎麼得出來的。是實驗得出？還是源自理論？
這個數學結果稱為「最大埃及角錐體」（注意，這是數學家說的）。
CHAPTER ONE 西元前3000年—西元前二世紀
第1篇 數字寫法 (Writing Numbers) （西元前3000年，全球）
位值系統(place value system)用有限的數字符號寫任何數字。
有些數字系統中，每個十進位有不同的符號。位值系統中只使用少量的符號。
在古埃及的數字系統裡（溯及西元前3000年），他們有個位數的符號、十位數的符號等等，數字365的寫法是：
〈圖〉
其中I表示個位數，∩表示十位數，e表示百位數。( 標註的符號抓圖檔COPY)
中文的數字系統寫法和英文的念法差不多，例如：”Three hundred and sixty-five” ，換句話說就是：有幾...
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