宋元時期的中國數學，事實上確是遠遠超過同時代的歐洲。高次議程解法較歐洲的霍納方法早出八百年，多元高次方程組的消去法要比歐洲早出近五百年，聯立一次同餘式解法早出五百多年，高次的內插法早出近四百年。在許多數學的重要領域之內，中國數學家處於遙遙領先的地位。宋元數學不僅是中國數學史上最輝煌的一頁，也是中世紀世界數學史上最豐富多采的一頁。
秦李、楊、朱是有名的宋元四大數學家，下面簡略地介紹一下他們的生平事蹟。
秦九韶，字道古。自稱是魯郡人，其實他生於四川。當時人對他就有“性極機巧，星象、音律、算術以至營造等事，無不精究”的評論。據他在《數書九章》序中自述：“早歲侍親中都（南宋京城，今杭州），因得訪習於太史，又嘗從隱君子受數學。”後來他隨父回到四川，自己曾在四川作過縣尉之類的小官。當時正是蒙古兵進攻四川的時候。他在《數書九章》序中說：“……不自意全於矢石間，嘗險罹憂，荏苒十禩（十年），心槁氣落，信知夫物莫不有數也。乃肆意其間，旁取方能，探索杳渺，粗若有得焉。……竊嘗設為問答，以擬於用。”《數書九章》正是在這兵荒馬亂其間，從長期艱苦的環境中寫成的。
《數書九章》全書分9類，每類9個問題，共81題。其中：
1.大衍類：敘述“大衍求一術”——聯立一次同餘式解法。
2.天時類；有關曆法的計算以及降雨、降雪量的量法。
3.田域類：土地面積。
4.測望類：勾股重差問題。
5.賦役類：“均輸”以及其他稅收問題。
6.錢穀類：糧穀轉運、倉窖容積。
7.營建類：工程施工問題。
8.軍旅類：營盤佈置及軍需供應問題。
9.市易類：交易和利息計算等問題。
《數書九章》中有許多比較複雜的問題，例如第八卷“遙度圓城”一問需要求解十次方程，第九卷“复邑修賦”一問的答案竟有180條之多。
關於秦九韶的數學思想，如對於數學的對象及其和實踐之間的關係等方面的理解，從他自己所寫的《數書九章》序中，大略可以看出一二。他主張：“數與道非二本”，“夫物莫不有數”。這種思想有其正確的一面，即認識到了事物的量的一個方面。但從這種思想出發，也能走向數字神秘主義；也就是說，這種思想也有其錯誤的一面。他一方面認為數學可以“經世務，類萬物”；另一方面他也認為數學可以“通神明，順性命”，“人事之變無不該，鬼神之情莫能隱”。並且，他把“通神明，順性命”看成是大者，反而把“經世……

宋元時期的中國數學，事實上確是遠遠超過同時代的歐洲。高次議程解法較歐洲的霍納方法早出八百年，多元高次方程組的消去法要比歐洲早出近五百年，聯立一次同餘式解法早出五百多年，高次的內插法早出近四百年。在許多數學的重要領域之內，中國數學家處於遙遙領先的地位。宋元數學不僅是中國數學史上最輝煌的一頁，也是中世紀世界數學史上最豐富多采的一頁。
秦李、楊、朱是有名的宋元四大數學家，下面簡略地介紹一下他們的生平事蹟。
秦九韶，字道古。自稱是魯郡人，其實他生於四川。當時人對他就有“性極機巧，星象、音律、算術以至營造等...

《新紀科學史系列》出版弁言
前言
第一篇中國數學簡史
第二篇中國的數學
第三篇傳統數學和中國社會
第四篇中國古代數學史話
第五篇明代數學及其社會背景
第六篇算籌探源
第七篇The mathematics of early China
第八篇試論中國古代數學中的邏輯思想
第九篇略論中國古代數學史中的位值制思想
第十篇江陵張家山竹簡《算數書》初探
第十一篇《九章算術》中關於“方程”解法的成就
第十二篇中國古代的體積計算
第十三篇古代數學家劉微的極限觀念
第十四篇《海島算經》論校
第十五篇祖沖之
第十六篇祖暅公理
第十七篇宋元數學綜述
第十八篇宋元數學史
第十九篇朱世傑研究
第二十篇試論宋元時期中國和伊斯蘭國家間的數學交流
第二十一篇再論中國和阿拉伯國家間的數學交流
第二十二篇宋元算書中的市舶貿易算題
附錄：已經發表但未被收入本書的數學史論著目錄
走過的路（代後記）

《新紀科學史系列》出版弁言
前言
第一篇中國數學簡史
第二篇中國的數學
第三篇傳統數學和中國社會
第四篇中國古代數學史話
第五篇明代數學及其社會背景
第六篇算籌探源
第七篇The mathematics of early China
第八篇試論中國古代數學中的邏輯思想
第九篇略論中國古代數學史中的位值制思想
第十篇江陵張家山竹簡《算數書》初探
第十一篇《九章算術》中關於“方程”解法的成就
第十二篇中國古代的體積計算
第十三篇古代數學家劉微的極限觀念
第十四篇《海島算經》論校
第十五篇祖沖之
第十六篇祖暅公理
第十七篇宋元數學綜述
第十八篇宋元數...