不存在的流動

　　再回到牛頓的定義：「絕對、真實且精確的時間……會穩定地流動。」但流動到底是什麼意思？

　　所謂的時間流動是哲學界最常引人爭議的主題。通常說某個東西會流動，表示相對於另一樣東西來說，這個東西會用特定的速率流動。比方說，相對於河岸，河水會用某種速率流動，我們可以用每秒鐘公升數或類似的單位來計算速率。但時間流動的基準是什麼？用什麼樣的速率？要說時間流動的速率為「每秒鐘一秒」，等於言之無物。如果時間的推移可以測量，那就要相對於更深奧的「超時間」來加以測量。一九六○年代的哲學家史瑪特很清楚地說明了這個問題：

如果時間會流動……這個動作一定要以超時間為基準……如果空間中的動作是每秒鐘幾英尺，時間的流動速率為何？每什麼幾秒鐘？此外，如果推移是時間的本質，那也應該是超時間的本質，接下來我們就可以假設超超時間的存在，以此類推永無止境。

　　哲學家普萊斯指出，正如我們無法有意義地說出時間流動的速率，也無法有意義地說出時間流動的方向。說時間「從過去流向未來」還不夠深入，因為這就是定義過去和未來的方式。

　　牛頓在他最出名的定義中提到時間的流動後，就再也沒提過這件事。事實上，他的三大運動定律甚至無法幫我們辨別過去和未來。牛頓所有的等式都有時間對稱性，也就是說不管時間朝著哪個方向「走」，這些等式跟自然現象的描述一樣站得住腳。

　　思考牛頓定律的效用時，我們通常會想到這些定律如何幫助我們預測未來的事件，例如拋射物體的路徑或行星的軌道，或許最典型的例子就是預測到哈雷彗星還會回來。哈雷利用之前看到彗星的觀測結果，配合牛頓的等式，預言一六八二年看到的明亮彗星會在一七五九年重返地球。（他的預言成真了，但哈雷在一七四二年去世，沒能活到看著自己的預言實現。當然最後榮耀還是歸屬於他，以他的名字命名這顆彗星。）我的書架上有一本書列出未來幾十年內會發生的日食和月食，連幾點幾分都能算出來，如果作者願意，可以預測未來一千年的天文事件。當美國太空總署出版未來幾十年的日月食資料時，預測的時間精確到秒數，有些參數甚至精確到一秒鐘的十分之一。

　　這種預言利用牛頓定律的決定論本質：如果你知道系統在某個時間點的狀態，原則上就可以預測未來某個時間點的系統狀態。法國數學家和天文學家拉普拉斯（一七四九至一八二七年）滿腔熱情地接納決定論的世界觀，他聲明：

我們或許會把宇宙當前的狀態看成過去的結果和未來的成因。在某個時間點，有一股才智知道驅動自然的所有力量，和自然形成時所有物品的位置。如果這股智慧足以分析所有的資料，就能用單一的方程式囊括宇宙中最大的物體和最小的原子移動的方式。因為有這樣的才智，就能明瞭一切，未來就像過去一樣清晰展現在眼前。

　　注意「未來就像過去一樣」的說法：拉普拉斯認為牛頓的方程式雙向都行得通；你可以用過去預測未來，也可以用未來預測過去。舉例來說，天文學家追蹤了幾個天體，就能算出軌道參數，然後「預言」（我們也可以說「回溯」）過去某個時間點的天體位置。（這個技巧對天文考古學家和歷史學家來說非常地寶貴，如果古文中提到日月食或行星排列成一直線等天文事件，就可以推測出寫作的時期。）

　　但人類和動物等複雜的物體可以往回「走」嗎？這裡我們碰到了難題，因為就常識而言，答案是否定的，很清楚地，我們在自然中觀察到的現象幾乎都無法逆轉。但牛頓的等式並不是妨礙逆轉的因素，我們已經看到他的等式具備時間對稱性。牛頓的定律具體呈現過去和未來之間的精確對稱性，一八七四年，凱爾文爵士在︽自然︾期刊中提到這種對稱性：

如果宇宙中所有物質的分子動作都在同一時間逆轉，自然現象就會永遠反轉。瀑布最下面無數的泡沫會重新結合落入水中；熱運動會重新集中能量，把質量往上投入掉下來的水滴中，重新形成一小束往上流動的水柱……生物的成長過程會逆轉，清楚知道未來會發生什麼事，但不記得過去，並再度回到未出生的狀態。

　　當然，我們看不到凱爾文爵士描述的奇異事件。打破的茶杯不會自發重組，打散的雞蛋不會回復原狀，錄好的音樂倒著放聽起來就不太像「音樂」了。（雖然搖滾樂團齊柏林飛船的〈天堂之梯〉倒著放據說會聽到「我可愛的魔鬼」，披頭四也有好幾首歌倒著放也能聽到「保羅已經死了」。）相反地，雖然牛頓的定律指出時間的精確對稱性，但時間似乎只有一個明確的方向。

不存在的流動

　　再回到牛頓的定義：「絕對、真實且精確的時間……會穩定地流動。」但流動到底是什麼意思？

　　所謂的時間流動是哲學界最常引人爭議的主題。通常說某個東西會流動，表示相對於另一樣東西來說，這個東西會用特定的速率流動。比方說，相對於河岸，河水會用某種速率流動，我們可以用每秒鐘公升數或類似的單位來計算速率。但時間流動的基準是什麼？用什麼樣的速率？要說時間流動的速率為「每秒鐘一秒」，等於言之無物。如果時間的推移可以測量，那就要相對於更深奧的「超時間」來加以測量。一九六○年代的哲學家史瑪特很清...

推薦序：漫長的時間，曲折的故事/徐遐生
序
引言
第一章　天上的實際：時間的自然循環
第二章　日日，月月，年年：追尋完美曆法
第三章　時時，分分，秒秒：切割一天
第四章　在時間的控制中：時間與文化
第五章　記憶的持久度：跨越時間的橋樑
第六章　牛頓的時間：牛頓、萊布尼茲和時間之箭
第七章　愛因斯坦的時間：太空時間、相對論和量子理論
第八章　回到未來：時空旅行的科學
第九章　發端：尋找時間的曙光
第十章　大霹靂發生前：物理學的新領域和時間之箭的起源
第十一章　萬物必將消逝：生命、宇宙和萬物最終的命運
第十二章　虛幻和現實：物理學、哲學及時間的風景
注釋
參考書目
附圖列表
中英對照表

推薦序：漫長的時間，曲折的故事/徐遐生
序
引言
第一章　天上的實際：時間的自然循環
第二章　日日，月月，年年：追尋完美曆法
第三章　時時，分分，秒秒：切割一天
第四章　在時間的控制中：時間與文化
第五章　記憶的持久度：跨越時間的橋樑
第六章　牛頓的時間：牛頓、萊布尼茲和時間之箭
第七章　愛因斯坦的時間：太空時間、相對論和量子理論
第八章　回到未來：時空旅行的科學
第九章　發端：尋找時間的曙光
第十章　大霹靂發生前：物理學的新領域和時間之箭的起源
第十一章　萬物必將消逝：生命、宇宙和萬物最終的命運...