【幾何×摺紙×108課綱】
學習幾何從摺紙開始，看見空間與思考的無限可能
一同發現每道摺痕裡的美妙數學！
全臺最大線上數學摺紙教學共備社團「藝數摺學」創辦人
2019年師鐸獎得主李政憲老師最新力作
帶你翻玩紙張，動手培養觀察力、邏輯力與空間感！

好評推薦（依姓氏筆畫排序）
李國偉　中央研究院數學研究所退休研究員
沈俊嚴　國立臺灣大學數學系教授暨系主任
林福來　國立臺灣師範大學名譽教授
施皓耀　國立彰化師範大學數學系副教授／數學新世界創始人
洪新富　世界知名紙藝家
洪萬生　國立臺灣師範大學數學系退休教授
高欣欣　中原大學教授暨中華民國數學會理事長
莊惟棟　今日蒙特梭利實驗教育機構副校長
陳士豪　臺灣摺紙協會理事長
陳明璋　國立陽明交通大學榮譽退休教授
游森棚　國立臺灣師範大學數學系教授
黃光文　Super教師暢銷作家
賴以威　國立臺灣師範大學電機系副教授／數感實驗室創辦人
賴禎祥　臺灣紙藝大師／2016年奇美博物館「紙上奇蹟」全球特展唯一獲邀臺灣藝術家
蘇卓英　臺灣紙藝家

林口國中李政憲老師從事教學工作二十餘年，研究數學摺紙也已有十數年的時間，
其創辦的臉書社團「藝數摺學」成員至今已超過三萬人，
於數學摺紙的交流及研習耕耘已久、不遺餘力，更於2019年獲得師鐸獎，
是近年在臺灣推動數學摺紙教學的重要推手。

延續暢銷萬冊首作《藝數摺學》寓教於樂的精神，政憲老師在新作《藝數摺學2》中，
再次將藝術摺紙與數學原理巧妙結合，全新規畫了20堂趣味幾何摺紙課，
除了熟悉的畢氏定理與正多面體等幾何概念外，
本書亦透過「乘法立方體」、「翻滾骨牌」的摺紙單元，
談論因、倍數與數列等國中數學知識，補充了前作未談及的部分。
書中更特別延伸立體幾何概念，
使用多張紙並運用鑲嵌、拼接等技巧，
藉由完成不同的多面體作品，探討在三維空間中的對稱與比例問題。

政憲老師結合自身十數年摺紙與數學的教學經驗，配合強調靈活運用知識、技能的108課綱，
將畢氏定理、多面體與三角形性質等國中數學重要基礎幾何概念，
透過帶領讀者實際翻摺紙張，
讓全等、對稱等不易在黑板上完美呈現的幾何性質，
以摺紙的方式躍於手中，抽象難解的平面圖形與幾何公式也得以一目了然，
除了增加學習趣味，也加深知識記憶。

無論是尋找合適教材的老師、渴望趣味學數學的學生與家長，
抑或是喜愛欣賞藝術與數學結合之美的讀者，
皆能夠在本書中尋得樂趣。

本書特色
☆搭配超過200張實拍圖片和超過300張幾何製圖，讓每一個摺紙步驟與數學概念都能清楚理解！書中附有作品紙本模板與雲端電子檔案，透過剪裁或列印操作，能夠更快上手！
☆不必使用特殊紙張或道具，直接運用隨手可得的色紙、影印紙，即可按照書中步驟摺出作品，並一同探討蘊含其中的數學幾何概念！
☆對應國中數學課程單元，並符合108課綱所強調素養教育，方便老師直接使用作為開設多元選修課程的特色教材，也可作為家長與老師給孩子或學生自己進行閱讀操作的課餘趣味練習書！

各界讚譽
「在一摺一展之間，看見數學的美

我與李政憲老師的相識，始於幾年前我們共同籌辦『國際數學日』活動．籌備一場大型活動，從主題發想，內容設計到現場執行，往往需要投入大量時間與心力，也正是在那段合作的過程中，我第一次近距離看見李老師對數學教育的熱情。從認識李老師開始，我便一直十分敬佩他：他的活力，總能感染身邊的每一個人；他的創意，總能讓原本抽象的數學展現出意想不到的新面貌；而他的認真，更體現在每一個看似微小，實則關鍵的細節中。這份對教育始終如一的投入，不僅深深感動我，也是我在教學道路上學習的榜樣。

李老師於2019年獲得師鐸獎，實至名歸。然而，真正令人敬佩的不只是一個獎項，而是獎項背後長年累積的教學實踐。李老師始終相信，數學不應只是課本上的公式與考卷上的答案，而應該是一種可以親手操作、親眼觀察、親自發現的思考方式。這樣的教育理念，在這本書中得到了極其生動而完整的展現。

一張紙，能夠承載多少數學？

在李老師的手中，一張看似普通的色紙，可以從平面走向立體，可以由簡單的摺痕生長出對稱、比例、角度與結構。甚至一個小小的紙編愛心，都能成為開啟數學思考的入口。本書從『一刀剪』與線對稱出發，帶領讀者理解如何藉由摺疊，使原本分散的線條彼此重合；也從方塊的翻滾、乘法立方體與骨牌活動，引出因數、倍數與等差數列；更進一步透過畢氏螺線、正八邊形、等角螺線、三等分摺紙、碎形剪紙及組合摺紙，讓幾何、數列與空間結構不再只是抽象名詞，而成為雙手可以感受，眼睛可以驗證的具體經驗．全書還延伸至三角形全等、立體方塊鑲嵌、柏拉圖多面體及設計原理，展現摺紙與數學之間既深刻又多采多姿的關係。

我尤其欣賞書中『先動手，再思考；從作品，回到數學』的安排。讀者並不是被動地接受一個結論，而是在摺、翻、剪、拼、組的過程中，不斷提出問題：為什麼這兩條線會重合？對稱軸究竟在哪裡？為什麼多摺一次，圖形的數量會加倍？不同的摺疊順序，為什麼會產生不同的作品？例如書中從一刀剪出『LOVE』四個英文字母開始，引導讀者觀察直角平分線，圖形的對稱軸與平行線之間的關係；接著又由一顆愛心延伸到兩顆、四顆乃至更多愛心，讓讀者在驚喜之中理解對稱、倍增與圖形結構。

本書另一項難得之處，是它同時照顧了數學的嚴謹、手作的趣味與藝術的美感。對學生而言，摺紙降低了接近抽象概念的門檻，使數學變得好玩，也更容易產生成就感；對教師與家長而言，書中的作品則提供了豐富而具體的教學素材，可以依照孩子的年齡與先備知識，調整提問的深度．而已有數學基礎的學生，則能繼續探索作品背後的幾何性質，數量關係與證明方法。

在科技快速進步的時代，我們經常追求更快的計算以及更便利的工具。然而，教育中仍有一些極為珍貴的時刻，無法被螢幕完全取代：孩子低頭仔細壓出一道摺痕，為了一個角度反覆調整；完成作品後，驚喜地把紙張攤開；又或者在失敗後重新思考，終於明白問題出在哪裡。這些安靜而專注的時刻，不只是在學習數學，也是在練習耐心、觀察、想像與解決問題的能力。

我相信，這本書不只是一本摺紙書，它更像是一封溫暖的邀請函，邀請老師、家長與孩子從一張紙開始，一起動手、一起提問、一起驚嘆。當大人願意陪著孩子摺一個圖形，討論一道摺痕，數學便不再只是課堂裡的知識，而成為彼此分享的時光與共同擁有的回憶。

一張紙經過摺疊，會留下痕跡；一個孩子在探索中得到的好奇，、信心與喜悅，也會在心中留下長久的痕跡。衷心期待這本書走進更多教室與家庭，讓更多孩子在一摺一展之間，看見數學的秩序，藝術的美麗，以及學習所帶來的純粹快樂。

也謝謝李政憲老師，始終以無比的熱情與創意，為孩子們摺出一條通往數學的美麗道路。」
——沈俊嚴　國立臺灣大學數學系教授暨系主任

「宇宙的語言是數學，而數學是玩岀來的，歡迎跟著藝數摺學一起玩數學。」
——洪新富　世界知名紙藝家

「摺紙，不只是藝術，更是通往數學世界的一扇美麗窗口。本書巧妙結合摺紙與數學課程，每個單元皆對應教材內容，讓教師能將動手做融入課堂，提升學生的學習興趣與理解。更可貴的是，每章皆安排進階探索，引導讀者從操作走向推理，從直觀邁向數學思維。李政憲老師多年深耕數學教育與推廣，擅長將抽象觀念化為具體實作，深入淺出，讓人人都能『摺』出數學、『玩』懂數學。這是一本兼具趣味、深度與教育意義的佳作，誠摯推薦給每一位熱愛數學的教師、家長與讀者們。」
——高欣欣　中原大學教授暨中華民國數學會理事長

「當理性幾何遇上感性摺紙，這本書將帶你見證『藝數家』的終極創意！」
——莊惟棟　今日蒙特梭利實驗教育機構副校長

「經常有人問我：『是不是數學很好的人，才能把摺紙做好？』
每次聽到這個問題，我總會回答：『其實我小時候正好相反，是因為太喜歡摺紙，才開始讓數學變好的。』這讓我一直相信，興趣永遠是學習最好的動力。
而這種能夠啟發學生內在學習的動力，正是教師的專業領域，也是教育最核心、且永遠無法被AI給取代的價值。

就讀碩士時，我就曾專門研究過摺紙造型設計；但可能很少人知道，在專攻視覺藝術與設計之前，我大學其實是念應用數學系畢業的，甚至以前也曾擔任過補教業的數學老師。
在教學的那段日子裡，我有時也會融入『摺紙』來啟發學生，也理解要設計出有趣的教學模式是非常困難的。所以對於李政憲老師能夠用如此引人入勝且多樣化的方式來呈現數學教育，感到十分敬佩。

在歷史上，臺灣其實從日治時期就有幼兒的摺紙教育，但近年才逐漸將摺紙正式融入數學教育中；而在西方，德國包浩斯（Bauhaus）也曾有將摺紙用於建築設計的課程紀錄。雖然國際上有些摺紙創作者確實會以數學來計算摺紙，但鮮少有人能像李老師這樣，如此豐富且系統化地將摺紙融入數學教育系統中。

這本書精采地介紹了多種數學與摺紙的巧妙結合，把看似抽象的理論化為實體的摺紙藝術，帶領他們在動手做的過程中發現幾何與邏輯的奧秘。
讀著讀著我不禁想，如果在我還是學生時能早點閱讀到這本書，一定會愛不釋手，天天捧在手裡非要把書中摺紙全都摺過。
這不只是一本介紹數學與摺紙的書，更是一把開啟興趣的趣味鑰匙。在此誠摯推薦給大家，相信無論是大人、孩子或是第一線的教育工作者，都能在書中找到探索知識的樂趣，並深深愛上它！」
——陳士豪　台灣摺紙協會理事長

「認識政憲很多年，我最佩服他的，不是他能摺出多麼複雜精美的作品，
而是他一直在問同一個問題：『這個摺法，背後的數學是什麼？』
他最常說的一句話是：『如果摺紙沒有看見數學，那就就很容易變成單純的手工藝。』
你看他好像在摺紙，其實他真正堆疊的不是紙，而是一個又一個數學模型。
這些年，我看著他不斷和社群夥伴共備，他們不是生硬的把數學塞進摺紙，而是自然地讓摺紙成為理解數學最好的工具。
如果你是老師，這本書會讓你的課堂多一份驚喜；如果你是家長，它會讓孩子發現數學原來可以摸得到；如果你只是喜歡折紙，你會重新認識這項藝術真正深刻的魅力。
相信我，這絕對不只是一本教你『怎麼摺紙」』的書，
更是一本教你『感覺數學』的書，
誠摯推薦給每一位喜歡學習的人。」
——黃光文　Super教師暢銷作家

「一張紙僅靠指尖精密的幾何對摺，就能展現三維空間的立體奇蹟。
現代摺紙，從航太衛星的收摺到微創手術的醫療支架，都是摺紙與科學的結合，當我們將數學的公式用於摺紙，冰冷的幾何經過一次次摺紙的摺痕，展現出你意想不到立體浪漫的數學藝術。

摺紙給了數學具象的呈現，雙手加上腦子，讓數學與摺紙充分融合，對於數學的學習上是無可限量的啊！」
——蘇卓英　臺灣紙藝家

作者簡介：

姓名:李政憲
師大數學系暨交通大學研究所畢，現任新北市林口國中數學科教師、數學輔導團兼任團員、交大AMA數位認知學習教材製作講師，教學經歷二十餘年，投入數學摺紙的推廣與研究也已有十餘年的時間。於2015年創辦提供數學摺紙研究交流與共備的Facebook社團「藝數摺學」，至今成員已逾三萬人，也時常至全臺各地舉辦教師研習、講座、共備課程等，推廣數學摺紙不遺餘力，於2019年獲頒教育部師鐸獎。著有《藝數摺學：18堂從2D到3D的「摺紙數學課」，讓幾何從抽象變具體，發現數學的實用、趣味與美》。

歡迎加入「藝數摺學」Facebook社團
https://www.facebook.com/groups/108923286120994/

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