1089大驚奇，讓數學家也瘋狂的神奇數學！一位愛玩爵士吉他的數學家擔任我們的導遊，福爾摩斯抽絲剝繭，笛卡兒現身說法
有趣的謎題 + 世界知名漫畫家的插畫 = 一本最容易閱讀、最具想像力的數學書
臺灣師範大學數學系退休教授 洪萬生老師 專文導讀•合譯
【本書的驚奇】任選一個三位數。
只要這個三位數的百位數與個位數至少相差2，如782。
將它的百位數與個位數對調，得287；
再將大的三位數減小的三位數，得782 − 287 = 495。
接著，再將495的百位數與個位數對調，得594。
最後，將495與594相加：495 + 594 = 1089。
試著選個數，奇妙的事即將發生！
【本書的導覽】․廚房裡的玉米罐頭為什麼是那種形狀，但湯罐頭卻不是？湯和π有什麼關係，湯和圓又有什麼關聯？
․要彈好吉他，就得學好正弦曲線！音樂基本上只是振動的偽裝，難怪很多數學家也是傑出的音樂家！
․為什麼美洲豹的斑點會長這樣？解答動物表皮斑紋由來之謎，關鍵就在微分方程！
․有一個小水滴往下掉落至一碗牛奶中並濺起水花，從這碗牛奶中，我們尋覓到e = 2.718...的蹤跡……
一個簡單的開場，一個魔幻的數目，
從1089開啟的16段數學之旅，帶領我們深入數學的精妙所創造的真正驚奇！
在旅程中，透過克卜勒和牛頓，解釋微積分的真正意義、熟悉π的歷史，
甚至讓我們認識了混沌理論和虛數。
每一段旅程歷時簡短，卻又精心安排，幫助我們在旅途中不致迷了路。
到了旅程的終點，驚奇的定理、美麗的證明、偉大的應用將展現眼前。
作者簡介：
大衛•艾契森David Acheson
英國應用數學家，牛津大學耶穌學院（Jesus College, Oxford）終身會士。著有《基礎流體動力學》（Elementary Fluid Dynamics）、《從微積分到混沌》（From Calculus to Chaos）等書。
譯者簡介：
洪萬生
美國紐約市立大學（CUNY）博士，主修數學史、科學史，輔修數學哲學、科學哲學。曾任職臺灣師範大學數學系，講授數學（社會）史、數學哲學與HPM（數學史與數學教育之關連）專題，並主持「台灣數學博物館」（http://science.math.ntnu.edu.tw/museum）網站，透過網路結合科普同好，分享國內外數學普及活動的學術與教育資源，對於推廣數學普及讀物的書寫、出版及閱讀不遺餘力。
洪碧芳
美國愛荷華大學（U of Iowa）博士，主修數學。現任職於僑光科技大學，教授微積分、統計等數學相關科目，希望在推廣數學普及讀物上能盡一份心力。
黃俊瑋
國立臺灣師範大學數學系博士候選人，主修數學史。譯有《數學偵探物語》，並與洪萬生教授等人合著《摺摺稱奇：初登大雅之堂的摺紙數學》。
各界推薦
媒體推薦：
「當代的經典……一部啟發智慧的小品傑作。」――美國數學協會（Mathematical Association of America）
「深具啟發性。」――尼爾‧弗格森（Niall Ferguson），歷史學家、《文明》（Civilization）作者
「我十歲女兒在我的指引下讀了這本書，她非常喜歡。即使是數學家，也會在讀完這本好玩有趣又富於創意的書之後，對於舊有的數學議題產生出新的觀點。」――約翰‧麥頓（John Mighton），《數學情報》（The Mathematical Intelligencer）
「可能是史上最棒的一本數學書。」――查坦‧波斯基（Kjartan Poskitt），《神奇酷數學》（Murderous Maths）作者
「一本可愛的小書，眾多數學珍品的一趟迷你之旅。」 ――賽門‧辛（Simon Singh），《費馬最後定理》（Fermat's Last Theorem）作者
「每一頁都可讀到絕妙的見解……任何對數學感到困惑的人，都應該買這本書來看。所有數學家也都應該多買幾本，送給他們在派對上遇見的朋友。我真的無比熱愛這本書。」――伊恩‧史都華（Ian Stewart），《數學可以救羅馬？！》（How to Cut a Cake）作者
「輕鬆好玩。」――《數學文摘》（Mathematical Digest）
「表面上看來，這又是另一本告訴你關於數字的趣味的書。但事實上，這本書不僅於此。它以簡短的篇幅，深入且廣泛地談論各項數學議題，並將這些議題串連在一起，不作任何假設……真的非常具有啟發性，一本適合週末閱讀的好書。」――《數學教學》（Mathematics Teaching）
「趣味橫生。」――《今日數學》（Mathematics Today）
「誰會喜歡這本書？絕對是任何人都會喜歡。這本書寫得極好，內容吸引人，閱讀起來輕鬆愉快，絕對是一本値得珍藏的小書。」――權威數學網路雜誌Plus Magazine
「這本書閱讀起來輕鬆有趣（我家那些非數學背景出身的人也同意這一點）……很少有數學家在撰寫大眾化作品時可以不流於表面，同時又不會給人高高在上的感覺。這本書讓大衛•艾契森成了最出色的數學科普書作者。」――《泰晤士高等教育增刊》（Times Higher Education Supplement）
「讀完這本書，讀者必定會對數學感到驚奇……之前有篇書評曾建議每個人『多買幾本』，我打從心底完全同意這一點，希望所有身處教學困境的學校老師（以及大學講師！）都能採取行動。」――《英國非線性新聞》（UK Nonlinear News）
媒體推薦：「當代的經典……一部啟發智慧的小品傑作。」――美國數學協會（Mathematical Association of America）
「深具啟發性。」――尼爾‧弗格森（Niall Ferguson），歷史學家、《文明》（Civilization）作者
「我十歲女兒在我的指引下讀了這本書，她非常喜歡。即使是數學家，也會在讀完這本好玩有趣又富於創意的書之後，對於舊有的數學議題產生出新的觀點。」――約翰‧麥頓（John Mighton），《數學情報》（The Mathematical Intelligencer）
「可能是史上最棒的一本數學書。」――查坦‧波斯基（Kjartan Poskitt），《神奇酷數學》（...
章節試閱
第1章 1089 以及所有其他
想著一個三位數。
任何一個三位數都可以，只要它的百位數字和個位數字至少相差2。
現在將這個數的數字位置顛倒，用比較大的數減去比較小的數，譬如說吧：
782-287=495
最後，把這個新的三位數再顛倒，然後相加：
495+594=1089
於是，在這整個過程結束時，我們得到了一個最終的答案1089 。無疑地，我們必定認為這個答案是由一開始的三位數所決定的。
其實不然。
最後的答案永遠都是1089。
＊＊＊＊＊＊
記憶所及，這個「1089戲法」是第一個讓我印象深刻的數學片段，我是在十歲那年，無意間在《I-SPY年鑑》（I-SPY Annual）（1956）上看到的。
這是一本兒童刊物，由一間著名的英國報社所出版。它的內容有冒險故事，也有標題像「池生動物」（Pond Life）這樣的教育性文章。
但我最愛的，大多數是如下這類題材：
天靈靈地靈靈！
傑克叔叔讓你變成一位魔術師
數字戲法
魔術師手裡拿著石板，他在空白的那一面寫下一個數字。一位友人被要求在一張紙上寫下一個數字都不同的三位數，接著必須把數字順序顛倒，用較大數減去較小數，最後再把相減的結果順序顛倒，並加回到原來的相減結果。
當這些步驟完成時，魔術師會把石板轉過來，證明他早已寫下了最後的答案1089。
祕密
在這個戲法中，最終得到的數字永遠都是1089。
雖然也有其他的魔術，包括「消失的水杯」和「讀心術」等，但不知為什麼，真正吸引我注意的，就是1089。
我想，是其中不可思議與令人驚訝的元素，讓我得到未曾從學校的學習獲得的感受。
此刻我並不是說，我不喜愛「和」以及其他的初等數學，因為大部分我確實都喜愛。但舉個例子來說，如果我告訴你，當時典型的作業問題就像這樣：
A和B一起做，可在4小時內填滿一個水槽；A和C一起做，可在5小時內填滿同一個水槽。B填滿一水槽的速度是C的兩倍，那麼，C獨自一人需要多少時間才能填滿水槽?
我想你會了解，為什麼那個1089戲法讓我如此印象深刻。
＊＊＊＊＊＊
過了四十年後的現在，這些不可思議與令人驚訝的元素，對我來說似乎出現在很多精彩的數學裡，某些第一流的定理和結果的確製造出神奇的感覺。
在讀者閱讀這本書時，我希望可以呈現這些元素，同時，我也希望可以呈現出，沉浸在那些定理和結果的推演證明中，會有很大的樂趣。
除此之外，本書還會介紹一些數學在科學與自然界裡的了不起應用。
所以呢，不管你很年輕還是很年長，或者是介於兩者之間；不管你上的是中學還是大學，或者都不是；不管你手裡拿的是筆還是杜松子酒……，我們的數學之旅都即將啟程了。
這一路上，我們將會提及一些最重要的數學概念和它們發展的歷史。
總之，我們就要從第一步邁向前沿領域，而且為了能夠掌握「全局」，我們會走得相當快。
舉例而言，如果想像我們是在一列火車上，那它就是數學特快車了……
第1章 1089 以及所有其他
想著一個三位數。
任何一個三位數都可以，只要它的百位數字和個位數字至少相差2。
現在將這個數的數字位置顛倒，用比較大的數減去比較小的數，譬如說吧：
782-287=495
最後，把這個新的三位數再顛倒，然後相加：
495+594=1089
於是，在這整個過程結束時，我們得到了一個最終的答案1089 。無疑地，我們必定認為這個答案是由一開始的三位數所決定的。
其實不然。
最後的答案永遠都是1089。
＊＊＊＊＊＊
記憶所及，這個「1089戲法」是第一個讓我印象深刻的數學片段，我是在十歲那年，無意...
目錄
〈導讀〉數學列車1089號啟程 洪萬生
1 1089 以及所有其他
2 「愛上了幾何」
3 但……那是荒謬的……
4 代數好麻煩
5 天體運行
6 一切都在改變！
7 關於越小越好這回事
8 「我們快到了嗎？」
9 π的一頁簡史
10 優美的振動
11 偉大的錯誤
12 所有生命的祕密是什麼？
13 e = 2.718...
14 混沌與劇變
15 不全然是印度通天繩
16 實或虛？
延伸閱讀
本書網站
謝辭
圖片出處
〈導讀〉數學列車1089號啟程 洪萬生
1 1089 以及所有其他
2 「愛上了幾何」
3 但……那是荒謬的……
4 代數好麻煩
5 天體運行
6 一切都在改變！
7 關於越小越好這回事
8 「我們快到了嗎？」
9 π的一頁簡史
10 優美的振動
11 偉大的錯誤
12 所有生命的祕密是什麼？
13 e = 2.718...
14 混沌與劇變
15 不全然是印度通天繩
16 實或虛？
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