本書根據J.R.曼克勒斯先生所著的Analysis on Manifolds一書譯出。原書稟承了作者一貫的寫作風格，論述精闢，深入淺出。主要內容包括：第一章複習並擴充了全書所需要的代數與拓撲知識二第二至四章系統診述了n維歐氏空間中的多元微積分，這是對普通數學分析的推廣與提高，也是為流形上的分析做準備：第五至八章系統論述流形上的分析，其中包括一般Stokes定理和de Rham上同調等內容。此外，為便於初學者理解與接受，本書採用將流形嵌入高維歐氏空間中的觀點講述，故而又在第九章給出了抽象流形的概念並簡要

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