由光而來的空間（一）

描繪，顯影與捕捉

Space Derived from Light (I): Depiction, Development, and Capture

從描繪光線到描繪城市

我們在中學課堂上練習的數學幾何，撇除證明解題的形式之外，本質在於研究空間中的形體定義關係，可能是大多數人第一次接觸到系統性的空間思考。亞歷山卓的歐幾里德 (Euclid)，是希臘幾何學的開山祖師，《幾何原本》中所提出的公設與推衍，直到現在還是數學與邏輯思考的重要基礎。有趣的是，他也寫出西方科學界中第一本討論光學的著作 Optics，在公元前三百年左右，就以數學來建立視覺、光線與空間幾何的關係（圖1）。

從視覺相關的光學原理，到空間幾何的操作定義，這可以看做是後世科學技術演進，與空間設計同步發展而互相影響的濫觴。

一般以為，在十五世紀的文藝復興之前，西方中世紀的視覺藝術還沒有建立完整的空間透視繪製系統，常因為扭曲的空間深度與不合理的主題大小而引人注意（圖2）。然而，至少在對於當時城鎮空間的描述畫面上，

看似多重消點不統一的繪製結果，反而顯得貼近真實：中世紀的歐洲聚落常常是盤踞山頭防禦位置的小城，本身就位於崎嶇的地型之上，更沒有當代測量整地的工程技術，則依照自然山頭地勢所營造出的城牆、通道與建築，自然不會呈現出線性的視覺幾何秩序。若我們今日到了義大利托斯卡尼各處的小山城，走入狹窄彎曲、擁擠不規則的通道與屋舍間，其中意外的驚喜感，或許也與打散透視消點秩序的空間表現有關。

光學的演進，在二世紀時有托勒密 (Claudius Ptolemaeus) 以五卷《光學》(Optics, CE 160) 延續歐幾里德對於光線與幾何的研究，接著由中世紀阿拉伯世界的學者發揚光大。同一段時代之中，有鏡片工藝技術的發展，從放大閱讀到聚光取火，到早期的望遠鏡發明，在十三到十五世紀之間已經是常見的應用，促成十七世紀之後克卜勒 (Kepler) 等科學家的天文學觀測研究。文藝復興時期的製圖學上「透視法」的發展，則與這段時間光學的探索息息相關。布魯內列斯基 (Filippo Brunelleschi)、杜勒 (Albrecht Dürer)、阿爾伯蒂 (Leon Battista Alberti) 等建築師與畫家，都使用歐幾里德的光學研究，來發展線性透視製圖法（圖3）。

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