第2章　概念的兩大類型

不論是學習任何學科還是任何理論，首先應該了解其概念。概念是對一門學科、一個理論的權威解釋，有了這個權威解釋後，接下來才不至於雜亂無章。本章將帶大家一起來了解邏輯學的概念，從權威的角度揭開邏輯學的神祕面紗。

一分鐘讀懂邏輯學的概念

邏輯學建立在邏輯推理的基礎上，主要包括概念、命題和推理。其中，概念是思維形式最基本的組成單位，我們可以先看一個案例。

一對雙胞胎失散多年，第一次相見卻因為長相引發了爭論，因為一個人太胖，一個人太瘦。

瘦子：「你為什麼長得胖？」

胖子：「因為我吃得多。」

瘦子：「你為什麼吃得多？」

胖子：「因為我長得胖。」

胖子的回答讓人啼笑皆非。他回答第一個問題時以「吃得多」為理由；而他回答第二個問題時，又以「長得胖」為理由。

其實，胖子和瘦子的爭論陷入困境的原因，就是對「概念」的理解有錯誤。「長得胖」和「吃得多」是兩個不同的概念，並沒有直接的因果關係。為了弄清這個問題，我們需要知道概念的兩個基本邏輯特徵─內涵（intension）和外延（extension），以及概念之間的關係。

概念的兩個基本邏輯特徵

概念的內涵：概念所反映的事物的特性或本質。

概念的外延：反映在概念中的一個個、一類類的事物。

為了便於理解，舉例說明。

1. 藝術品

（1）內涵：用來欣賞的作品。

（2）外延：字畫、雕塑等不同性質、用途的、供人們欣賞的作品。

2. 網紅

（1）內涵：有一定影響力，並有大量粉絲的網路紅人。

（2）外延：Instagram紅人、自媒體紅人、直播紅人。

3. 自媒體

（1）內涵：私人化、平民化、普泛化、自主化的傳播者。

（2）外延：部落格、Facebook、LINE、Instagram、論壇等。

根據案例可以看出，內涵偏向於用肯定句表述事物的特徵、本質，而外延偏向於具體的事物。

概念的種類

概念之間的關係可以分為一致關係和不一致關係兩大類。

1. 一致關係（consistent）

（1）同一關係，是指外延完全重合的兩個概念之間的關係。例如：「華盛頓」與「美國首都」這兩個就是同一關係的概念。

（2）從屬關係，是指一個概念的外延，包含另一個概念的全部外延的兩個概念之間的關係。例如：「學生」和「大學生」這兩個概念，前者的外延就包含後者的全部外延，這兩個概念就是從屬關係的概念。

（3）交叉關係，是指外延有且只有一部分重合的兩個概念之間的關係。例如：「軟體工程師」和「電腦專家」，這兩個概念的外延就有且只有一部分重合，是交叉關係的概念。

2. 全異關係

（1）矛盾關係，是指兩個概念之間的關係，即兩個概念的外延是互相排斥的，而且這兩個概念的外延之和，窮盡了它們概念的全部外延。例如：「男性」和「女性」。

（2）反對關係，是指兩個概念之間的關係，即兩個概念的外延是互相排斥的，而且這兩個概念的外延之和沒有窮盡它們概念的全部外延。例如：「綠色」和「黑色」。

現在我們就可以解答胖子與瘦子的問題了。「長得胖」屬於體重，而「吃得多」屬於飲食。體重與飲食屬於不一致關係中的反對關係。體重的高低與飲食有一定的關係，但是二者外延之和，並沒有窮盡其全部外延。例如：運動與體重也有關係。

趣味題

接下來將為大家呈現與之相關的趣味題。

美國小孩的體重

在美國出生的正常小孩，在三個月大時平均體重為5.44～6.35公斤。因此，如果一個三個月大的小孩體重只有4.5公斤，那麼他的體重成長低於美國平均體重水準。

以下哪一項指出了上述推理中的缺陷？

A.體重只是正常小孩成長的一項指標。

B.一些3個月大的小孩體重有7.71公斤。

C.一個正常的小孩出生時體重達到4.5公斤是有可能的。

D.平均體重成長和平均體重並不相同。

【答案與解析】 D

這是一種典型的偷換概念。在這個推理過程中，提出的前提條件是平均體重，且推理過程中講到的也是平均體重問題，但是得出的結論卻是體重成長的問題。實際上，平均體重與體重成長是兩個不同的概念，它們之間沒有必然連繫，所以造成了推理缺陷。在提出的四個選項中，A項表述雖然沒有錯誤，但僅僅是一個陳述，與造成推理缺陷的原因沒有關係；B項和C項也是在陳述一個事實，並且符合短文中的論述，但同樣沒有指出推理中的缺陷；D項直接指出了偷換概念是造成推理缺陷的要害之處。故答案為D。

餐桌上最少是幾個人

某間餐廳中，一桌人邊用餐邊談生意。其中，一個人是韓國人，兩個人是亞洲人，一個人是美國人，兩個人只做電腦生意，三個人只做服裝生意。

假設以上的介紹涉及這餐桌上所有的人，那麼，這一餐桌上最少可能是幾個人？最多可能是幾個人？

A.最少可能是3人，最多可能是8人。

B.最少可能是5人，最多可能是8人。

C.最少可能是5人，最多可能是9人。

D.最少可能是3人，最多可能是9人。

【答案與解析】 B

這是一種對概念間關係的典型考查方法，因此，在這種推理過程中，最重要的是對概念間關係的理解和疏導。在推理過程中，可以藉助假設法來幫助推理。在求最少人數時，假設有兩個人只做電腦生意，三個人只做服裝生意，那麼最少有5人。同理，在求最多人數時，首先，韓國人肯定是亞洲人，其次，假設其他條件都不重合，那麼可得最多有8人。

學生會幹部

在某校新當選的校學生會的七名幹部中，有一個基隆人，兩個北部人，一個高雄人，兩個特長生（即有特殊專長的學生），三個清寒生（即有特殊經濟困難的學生）。

已知：特長生與清寒生的身分彼此不重疊，且地域身分（基隆人、北部人、高雄人）與上述兩類身分也不重疊。

假設上述介紹涉及了該校學生會的所有幹部，則以下各項關於該校學生會幹部的斷定中，除了哪一項外，都與題幹不矛盾？

A.兩個特長生都是清寒生。

B.清寒生不都是南部人。

C.特長生都是南部人。

D.基隆人是特長生。

【答案與解析】 A

本題屬於概念關係的推理問題，可從人數關係入手分析。題幹指出學生會共有7名幹部，其中有1個基隆人、2個北部人、1個高雄人；由於基隆位於北部，因此基隆人必然包含在北部人之中，按地域劃分實際涉及3人。此外，還有2個特長生與3個清寒生，且題目已說明特長生與清寒生之間不重疊，並且地域身分與這兩類身分也不重疊。若將這些人數直接相加：地域身分3人、特長生2人、清寒生3人，共計8人，但學生會幹部總數只有7人，說明必然存在身分重疊的情況。若A項「兩個特長生都是清寒生」成立，則表示特長生與清寒生完全重合，這與題幹已給出的「特長生與清寒生互不重疊」條件直接矛盾，因此A項不可能成立；其餘各項均可在不違反題幹條件的情況下成立。故答案為A。

狂妳兒子疫苗

一名女子領著狗去看獸醫，於是發生了下列對話。

醫生：「這隻貴賓犬……」

女子：「對不起，請你尊重點，不要叫他『犬』，他是我寶貝兒子。」

醫生：「請問妳兒子多大了？」

女子：「九個月。」

醫生：「請問妳兒子哪裡不舒服？」

女子：「他最近心情不好，總喜歡咬人。」

醫生：「請問妳兒子以前打過『狂妳兒子疫苗』嗎？」

以下哪項屬於從屬關係？

A.女子與獸醫。

B.犬與兒子。

C.獸醫與醫生。

D.兒子與獸醫。

【答案與解析】 C

根據概念之間的五大關係可以看出，A項，女子與獸醫屬於交叉關係；B項，犬與兒子屬於反對關係；C項，獸醫是醫生的一種，所以二者為從屬關係；D項，兒子與獸醫也屬於反對關係。一般來說，同一關係與從屬關係很容易判斷，而另外三種則不容易判斷，可以採用排除法來判斷。

「說一套，做一套」背後的祕密

不少人口頭說一套，背後做一套，透過對此種現象的思考，有學者提出，我們只要求普通人遵守「底線倫理」。 根據你的理解，以下哪一選項作為底線倫理的定義最合適？

底線倫理就是不偷盜、不殺人。

底線倫理不是要求人無私奉獻的倫理。

如果把人的道德比作一座大廈，底線倫理就是該大廈的基礎部分。

底線倫理是作為一個社會人所應遵守的一些最基本的行為規範。

【答案與解析】 D

這屬於邏輯學中的概念問題。「底線倫理」應該如何定義呢？我們可以這樣分析，底線倫理的定義需要用肯定的句式陳述，陳述「底線倫理」的特性或本質，由此可排除A、B兩項。A項中含有否定詞，B項也是如此。C項在陳述外延時運用了比喻句式，而非陳述句式。所以經排除，D項正確。

第2章　概念的兩大類型

不論是學習任何學科還是任何理論，首先應該了解其概念。概念是對一門學科、一個理論的權威解釋，有了這個權威解釋後，接下來才不至於雜亂無章。本章將帶大家一起來了解邏輯學的概念，從權威的角度揭開邏輯學的神祕面紗。

一分鐘讀懂邏輯學的概念

邏輯學建立在邏輯推理的基礎上，主要包括概念、命題和推理。其中，概念是思維形式最基本的組成單位，我們可以先看一個案例。

一對雙胞胎失散多年，第一次相見卻因為長相引發了爭論，因為一個人太胖，一個人太瘦。

瘦子：「你為什麼長得胖？」

胖子：「因為我吃得...

前言
第1章　邏輯謬誤：外行看笑話，內行看門道
第2章　概念的兩大類型
第3章　直接推理與三段論法
第4章　複合命題及其推理
第5章　關係與模態
第6章　歸納邏輯
第7章　邏輯基本規律
第8章　邏輯運算
第9章　假設
第10章　論證
第11章　削弱
第12章　評價
第13章　解釋
第14章　推論
第15章　比較
第16章　語意
第17章　描述

前言
第1章　邏輯謬誤：外行看笑話，內行看門道
第2章　概念的兩大類型
第3章　直接推理與三段論法
第4章　複合命題及其推理
第5章　關係與模態
第6章　歸納邏輯
第7章　邏輯基本規律
第8章　邏輯運算
第9章　假設
第10章　論證
第11章　削弱
第12章　評價
第13章　解釋
第14章　推論
第15章　比較
第16章　語意
第17章　描述